完全平方式分解因式(高）.ppt

1、济渎路学校 高海霞 2013.12.9,八年级数学上册 第十四章 整式的乘法与因式分解,用完全平方公式分解因式,你能说出我们学了那些分解因式的方法？,习旧知,回忆旧知，引向新知,大家已经掌握了两种分解因式的方法，那么请大家看下面的一个式子，你会给它分解因式吗？,创景激趣，导出目标,1、x214x49,2、3ax26axy3ay2,通过这堂的学习，我要达到：,知识目标： 1、我能说出完全平方式,会确定完全平方式. 2、会用完全平方公式分解因式. 能力目标： 在判断完全平方公式及应用完全平方式分解因式的过程中，培养我的观察、归纳和逆向思维的能力。,依标自学，寻疑思疑,阅读课本 117页第一段内容，

2、思考回答下面问题： 1、什么叫完全平方式，它的形式是什么？你会辨别吗？,判别下列各式是不是完全平方式，为什么？,是,是,是,是,小组合作，问疑释疑,1、你能总结出完全平方式的特征吗？如果会请于你的同桌交流，如果不会请仔细倾听其他同学的总结。 2、经过小组内的学习，你能总结出完全平方式的特征了吗？如果能请你大声的说出来。 3、你认为辨别一个式子是不是完全平方式的关键点是什么？,小组合作，问疑释疑,完全平方式的特点：,1、必须是“二”次“三”项式,2、必须是两项平方的和,3、必须有这两项积的2倍和（或差）,你学会了吗？,教师主导，点拨升华,当m为何值时，关于x的多项式 是完全平方式？,a=x,b=

3、1/2,mx=2ab,mx=2x =x,m=1,你合格了吗？,教师主导，点拨升华,1、下列各式是不是完全平方式，若是请指出其中的a和b,习新一,2、请补上适当的一项，使下列多项式成为完全平方式,依标自学，寻疑思疑,问题：1、这两个式子的左边有什么特征？右 边呢？从左到右的这种变形叫什么？ 2、请与你的同桌或组内同学交流。,（1）“2”次“3”项 （2）两项的平方和与这两项积 的2倍的和（或差） 这两项的和（或差）的完全平方,完全平方式,左边：,右边：,你说对了吗？,我们可以利用“完全平方公式”分解因式,教师主导，点拨升华,习新知一：把下列式子分解因式,（1）4x2+12xy+9y2,注：利用公

4、式前要先_,找到a和b,教师主导，点拨升华,(2) (m+n)2-6(m+n)+9,解：原式= (m+n)2 - 23(m+n) +32,注：公式中a和b可以代表_,单项式和多项式,你能够总结利用完全平方公式分解因式的步骤吗？,一、找a和b 二、化成完全平方的形式 三、代公式,教师主导，点拨升华,(3) 3ax2+6axy+3ay2,解：原式 = 3a(x2+2xy+y2),=3a(x+y)2,注：分解因式前要先观察是否存在_,公因式,你学会了吗？,教师主导，点拨升华,习新知二、把下列各式分解因式：,1、y2+y+1/4 2、25m2-80m+64 3、a2b2-4ab+4 4、-a+2a2-

5、a3 5、(x+y)2+6(x+y)+9,你合格了吗？,完全平方式具有：,“首” 平方, “尾” 平方, “首” “尾”两倍中间放.,分解因式时注意： 1、先提取公因式。 2、运用公式。 3、分解彻底。,及时总结，形成体系,1、下列各式中，能用完全平方公式分解的是（ ） A、a2+b2+ab B、a2+2ab-b2 C、a2-ab+2b2 D、-2ab+a2+b2,D,一、第一关,检测应用，合理评价,2、如果100 x2+kxy+y2可以分解为（10 x-y)2,那么k的值是（ ） A、20 B、-20 C、10 D、-10,3、计算1002-210099+992 的结果是（ ）A、 1 B、-1 C、 2 D、-2,A,B,二、第二关,4、把下列各式分解因式,（1） （2） x2-6x(x+y)+9(x+y)2 （3）(x+y)2-2(x2-y2)+(x-y)2,5、已知a,b,c是三角形ABC的三边长,且