数学人教版九年级上册教学课件.ppt

1、,24.2.2 直线和圆的位置关系,【活动一】温故知新,图形特征 位置关系,数形结合：,数量关系,1）说出点A、B、C和O的位置关系，,dr,d=r,dr,点C在O外,点B在O上,点A在O内,2）判断圆心到各点的距离d与r的大小关系.,A,B,C,【活动二】情境引入,直线与圆的位置关系分类？,a(地平线),O,【活动二】情境引入,直线与圆的位置关系分类？,a(地平线),O,【活动一】温故知新,相交,相离,相切,切点,交点,切线,割线,交点,直线和圆相离,直线和圆相切,直线和圆相交,直线和圆只有一个公共点,直线和圆没有公共点,直线和圆有两个公共点,用公共点的个数来判断直线和圆的位置关系,（1）,

2、（2）,（3）,（4）,（5）,相离,相切,相交,相交,l,l,l,O,O,O,O,？,【活动一】温故知新,（5）,？,l,如果公共点的个数不好判断，该怎么办？,O,“直线和圆的位置关系”能否像“点和圆的位置关系”一样进行数量分析？,1、点和圆的位置关系用怎样的数量关系来表示？,2、点和圆的位置关系中d和r分别表示什么？,知识回顾,类比推新,类比点和圆的位置关系，在直线和圆的位置关系中能否赋予d新的意义呢？并尝试在下图中画出来。,归纳提高,直线和圆相切,直线和圆相离,直线和圆相交,d r;,0d r,d r;,=,形数,数形结合,总结归纳,判定直线 与圆的位置关系的方法有_种：,（1）根据定义

3、，由_ 的个数来判断；,（2）根据性质，由_ 的关系来判断。,在实际应用中，常采用第二种方法判定。,直线 与圆的公共点,圆心到直线的距离d与半径r,两,简单应用,相交,相切,相离,d 5cm,d = 5cm,0cm,2,1,0,d 5cm,R=6.5,在RtABC中，C=90，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径的圆与AB有怎样的位置关系？为什么？ (1)r=2cm；(2)r=2.4cm (3)r=3cm,分析：要了解AB与C的位置 关系，只要知道圆心C到AB的 距离d与r的关系已知r，只需 求出C到AB的距离d。,d,例题示范,解：过C作CDAB，垂足为D,在ABC中，,AB=,

4、5,根据三角形的面积公式有,即圆心C到AB的距离d=2.4cm, (1)当r=2cm时,有dr,因此C和AB相离。,d,例题示范,（2）当r=2.4cm时,有d=r,因此C和AB相切。,（3）当r=3cm时，,有dr，,因此，C和AB相交。,d,d,例题示范,3、RtABC，C=90， ABC=30，BC=4 cm，以 C 为圆心，r 为半径的圆与 AB 相切，求半径r的值,d,D,4,C与AB相切,圆心C到AB的距离d=半径r,求r,思路分析:,直角三角形的性质求d,成效评价,成效评价,4已知O的半径为2，直线l上有一点P满足PO2，则直线l与O的位置关系是( ) A相切 B相离 C相离或相

5、切 D相切或相交,点到圆心的距离并不是点到直线的距离,D,（2） A向上平移的距离为 时 A与x轴相切.,5. 在平面直角坐标系中，圆A的圆心坐标为（1，-2），半径为1.,（1） A与y轴的位置关系是,x,1,2,3,-1,-2,-3,1,2,3,4,-1,-2,-3,y,成效评价,（2） A向上平移的距离为 时 A与x轴相切.,4. 在平面直角坐标系中，圆A的圆心坐标为（1，-2），半径为1.,（1） A与y轴的位置关系是,相切,1或3,成效评价,在RtABC中，C=90，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径的圆与AB有怎样的位置关系？ (1)r=2cm；(2)r=2.4cm

6、(3)r=3cm 相离 相切 相交 在RtABC中，C=90，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径的圆 当r满足 时，直线与相离。 当r满足 时，直线与相切。 当r满足 时，直线与相交。 当r满足 时, 线段与只有一个公共点。,3,0r,r=,5,r,例题变式,课后思考,如图，已知AB是O的直径，点D在O上，C是O外一点，若ADOC，直线BC与O相交，判断直线CD与O的位置关系，并说明理由,1直线和圆的位置关系有三种： 相离、相切和相交,2识别直线和圆的位置关系的方法： （1）根据定义由直线与圆的公共点个数进行识别： 没有公共点 直线 l 和O 相离； 只有一个公共点 直线 l 和O 相切； 两个公共点 直线 l 和O 相交 （2）根据圆心到直线的距离 d 与圆半径 r 的大小关系来进行识别： d r直线 l 和O 相离