数学人教版九年级上册直线和圆的位置关系课件.ppt

1、直线和圆的位置关系,咱 俩 啥 关 系 ？,预习检测,2 、设O的半径为r,圆心O到直线 的距离为d,则有：直线 和O相交 直线 和O相切 ；直线 和O相离 3、已知O的半径是6，点O到直线a的距离是5，则直线a与O的位置关系是 . 4、已知O的半径是3cm,直线和O有公共点，则 圆心O到直线 的距离d的取值范围是 . .,直线和圆相交,1、直线和圆的位置关系有： 、 、,l,l,l,l,l,直线和圆相切,直线和圆相离,dr,d=r,dr,相交,0cmd3cm,揭示目标,1、理解掌握同一平面内的直线与圆的三种位置关系. 2、理解记忆割线、切线、切点等概念. 3、能根据圆心到直线的距离d与半径r

2、的大小关系，准确判断直线与圆的位置关系.,如果点P到圆心O的距离为d, O半径为r,那么 点P在O内 dr,d,r,O,P,A,d,r,O,P,A,d,r,O,P,A,点和圆的位置关系的性质和判定,l,(一）直线和圆的位置关系,o,问题引导下再学习,1.直线和圆的位置关系有三种,2.用图形表示如下:,.O,.O,.O,相离,相切,相交,切线,切点,割线,.,.,.,有两个公共点,有唯一公共点,没有公共点,(从直线与圆公共点的个数来判定),l,l,l,（,o,r,d,o,r,d,o,l,(1) 直线l和O相离,dr,(2) 直线l和O相切,d=r,r,d,(3) 直线l和O相交,dr,(二) 直

3、线和圆的位置关系的性质和判定,d:表示圆心O到直线l的距离,l,l,l,例题讲解,例 1 、 在RtABC中, C=90, AC=3cm, BC=4cm, 以C为圆心, r 为半径的圆与AB有怎样的位置关系? 为什么? (1) r =2cm ; (2) r =2.4cm ; (3) r =3cm.,A,B,D,C,(1),D,B,C,(2),A,C,B,D,(3),解：过C作CDAB，垂足为D（如上图）.在RtABC中,根据勾股定理 得:AB=5cm. 再根据三角形的面积公式有 CDAB=ACBC, CD=2.4cm 即圆心C到AB的距离d=2.4cm.,(1) 当 r = 2cm时, 有 d

4、 r, 因此C和AB相离.,(2) 当 r = 2.4cm时, 有 d = r, 因此C和AB相切.,(3) 当 r = 3cm时, 有 d r, 因此C和AB相交.,例2、设 O的半径为r,圆心O到直线 的距离为d，d,r是一元二次方程m+9X2_m+6X+1=0的两根 ，且直线l与 O相切，求m 的值. 例3、已知 O的半径是3cm ,直线l上有一点P到O的距离是3cm ，试确定直线l与 O的位置关系. 变式：1.设 O的半径为r,圆心O到直线 的距离为d，若d,r分别是一元二次方程X2_ 9X+20=0的两根 ，则直线和圆的位置关系式是_ 2.设O的半径为r,点O到直线l的距离为d,若O

5、与l最多只有一个公共点，则d与r的关系为_.,(m=0）,相交或相切,相交或相离,d r,.,公路MN和公路PQ在点P处交汇，且APN30o,点A处有一所学校，AP160m,假设拖拉机行驶,周围100 m内会受噪音影响,那么拖拉机在公路MN上沿PN方向行驶时,学校是否会受影响.请说明理由.如果受影响,已知拖拉机的速度为18m/s,那么学校受影响的时间为多少秒?,A,M,300,P,N,B,D,C,解:学校受噪音的影响.理由如下: 过点A作ABMN于点B.在RtABP中， APN30o, AP160m，所以AB= 80m. AB100 学校受噪音的影响.,在MN上取AC=AD=100m.在RtABC中, AB= 80m, AC=100m, BC=60m.同理,BD=60m. 12018=20/3秒.学校受影响的时间为20/3秒.,达标检测：,已知：点P是直线y=2x上一动点， P半径为3，设P（x,y) (1)求 P与直线x=2相切时，P的坐标. （2）直接写出 P与直线x=2相交，相离时x的取值范围.,达标检测：,P(-1,-2) 或 (5,10),-1 5相离,请同学们填写下表：,相离,0,dr,直线,1个,切点,d=r