数学人教版八年级上册13.1.2线段的垂直平分线的性质（1）.ppt

1、13.1.2线段的垂直平分线的性质（1）,学习目标： 1理解线段垂直平分线的性质和判定 2能运用线段垂直平分线的性质和判定解决实际问 题 3会用尺规经过已知直线外一点作这条直线的垂线， 了解作图的道理 学习重点： 让学生通过探索活动来发现结论，经历知识的再发现过程，可增强学生对性质的认识和理解，培养学生多方面的能力.因此我确定本节课的 重点为：探究线段垂直平分线的性质. 难点为：明确线段垂直平分线的性质和判定的区别,一、温故知新,1.前面我们学习了轴对称图形，线段是轴对称图形吗？ 什么是线段的垂直平分线? 2.你能找出线段的对称轴吗？,探索并证明线段垂直平分线的性质,如图，直线l 垂直平分线段

2、AB，P1，P2，P3，是 l 上的点，请猜想点P1，P2，P3， 到点A 与点B 的距 离之间的数量关系,相等,线段垂直平分线上的点与这条 线段两个端点的距离相等,已知：如图，直线lAB，垂足为C，AC =CB，点 P 在l 上 求证：PA =PB,探索并证明线段垂直平分线的性质,证明：“线段垂直平分线上的点到线段两端点的距 离相等”,探索并证明线段垂直平分线的性质,用几何语言表示为： CA =CB，lAB， PA =PB,证明：lAB， PCA =PCB 又 AC =CB，PC =PC， PCA PCB（SAS） PA =PB,线段垂直平分线的性质： 线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点

3、的距离相等,已知：如图，直线lAB，垂足为C，AC =CB，点P 在l 上求证：PA =PB,解：ADBC，BD =DC AD 是BC 的垂直平分线 AB =AC 点C 在AE 的垂直平分线上 AC =CE AB =AC =CE,课堂练习P62.1,2如图，ADBC，BD =DC，点C 在AE 的垂直平分线上，AB，AC，CE 的长度有什么关系？AB+BD与DE 有什么关系？,AB =CE，BD =DC，AB +BD =CD +CE 即AB +BD =DE ,探索并证明线段垂直平分线的判定,反过来，如果PA =PB，那么点P 是否在线段AB 的 垂直平分线上呢？,点P 在线段AB 的垂直平分线

4、上,已知：如图，PA =PB 求证：点P 在线段AB 的垂直平 分线上,探索并证明线段垂直平分线的判定,证明：如图作PCAB 则PCA =PCB =90 在RtPCA 和RtPCB 中， PA =PB，PC =PC， RtPCA RtPCB（HL） AC =BC 又 PCAB， 点P 在线段AB 的垂直平分线上,已知：如图，PA =PB求证：点P 在线段AB 的垂直平分线上,探索并证明线段垂直平分线的判定,用几何符号表示为： PA =PB， 点P 在AB 的垂直平分线上,线段垂直平分线的判定 与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上,这些点能组成什么几何图形？,探索并证明线段垂

5、直平分线的判定,你能再找一些到线段AB 两端点的距离相等的点吗？ 能找到多少个到线段AB 两端点距离相等的点？,在线段AB 的垂直平分线l 上的 点与A，B 的距离都相等；反过来， 与A，B 的距离相等的点都在直线l 上，所以直线l 可以看成与两点A、 B 的距离相等的所有点的集合,解：AB =AC， 点A 在BC 的垂直平分线 MB =MC， 点M 在BC 的垂直平分线上直线AM 是线段BC 的垂直 平分线,课堂练习P62 2,练习2如图，AB =AC，MB =MC直线AM 是线段BC 的垂直平分线吗？,（1）为什么使点K与点C 在直线两旁？,尺规作图,(P62)如何用尺规作图的方法经过直线

6、外一点作已知直线的垂线？,（2）为什么要以大于 的长为半径作弧？,（3）为什么直线CF 就是所求作的垂线？,当堂检测,1 、如图，ABC中，AD垂直平分边BC，AB5，那么AC=_ 2、如图，在ABC中，AB的垂直平分线交BC于点E，若BE=2则A、E两点的距离是（ ）. A.4 B.2 C.3 D.,3、如图，AB垂直平分CD，若AC=1.6cm，BC=2.3cm，则四边形ABCD的周长是（ ）cm. A.3.9 B.7.8 C.4 D.4.6 4、如图，NM是线段AB的垂直平分线,下列说法正确的有: _ ABMN,AD=DB， MNAB， MD=DN，AB是MN的垂直平分线.,(第3题),(第4题),5、ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE3cm，ABD的周长为13cm，求ABC的周长。 解: DE是AC的垂直平分线， AD=DC,AE=EC. AB+AD+BD=AB+DC+BD =AB+BC=13cm AE=EC=3cm C ABC=13cm+6cm=19cm.,（1）本节课你有哪些收获？ （2）线段垂直平分线的性