数学人教版七年级下册不等式的性质.ppt

1、9.1.2不等式的性质（1）,授课人：潢川第二中学 唐照英,人教版七年级下册,由a+2=b+2, 能得到a=b？,由0.5a=0.5b, 能得到a=b？,由 -2a= -2b, 能得到a=b？,由a-2=b-2, 能得到a=b？,复 习 引 入,等式有哪些性质？你能分别用文字语言和符号语言表示吗？,等式的性质,探究新知 （1）观察:用“”填空,并找一找其中的规律., 13 -1+（-2）_3+（-2） -1-（-3）_3-（-3）,53 5+2_3+2 52_32,发现:当不等式两边加上或减去同一个数时,不等号的方向_,不变,不等式的性质1 不等式的两边加（或减）同一个数(或式子)，不等号的方

2、向不变.,如果ab，那么ac bc,字母表示为：,62 63_23 6 2_ 2 2, 23 (-2)6_36 (-2) 2 _3 2,当不等式的两边 乘以或除以同一个正数时,不等号的方向_ .,不变,(2)观察:用“”填空,并找一找其中的规律.,不等式的性质2 不等式的两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.,如果ab,c0那么ac bc，,字母表示为：,62 6 x(- 2) _ 2 x(- 2) 6 (-2)_2 (-2), 24 (-2) x(- 1) _ 4 x(-1) (-2) (-1)_4 (-1),当不等式的两边乘以或 除以同一个负数时,不等号的方向_.,改变,(2)观察

3、:用“”填空,并找一找其中的规律.,不等式的性质 3 不等式的两边乘（或除以） 同一个负数，不等号的方向改变 必须把不等号的方向改变,如果ab，c0那么ac bc，,字母表示为：,类比推导,不等式性质1： 不等式两边加(或减)同一个数（或式子，不等号的方向不变。 不等式性质2： 不等式两边乘( 或除以 )同一个正数，不等号的方向不变。 不等式性质3： 不等式两边乘( 或除以 )同一个负数，不等号的方向改变。,不等式性质的顺口溜： 加减都用性质1 不等号方向不改变 乘除正数性质2 不等号方向还不变 乘除负数性质3 不等号方向要改变,探 究 活 动,比较等式与不等式的基本性质. 你可以用列表的方式

4、进行对比.（请与你的伙伴交流）,等式性质与不等式性质的主要区别是什么？,是任意有理数，试比较 与 的大小。,这种解法对吗？如果正确，说出它根据的是不等式的哪一条基本性质；如果不正确，请就明理由。,答：这种解法不正确，因为字母 的取值范围我们并不知道。如果 ，那么 ； 如果 ，那么 。,想一想,（1） （2） （3） （4） （5）,判断,（）,（）,（）,（）,（）,设mn,用“”或“”填空。,(1) m-5_ n-5 (2) m+4 _ n+4 (3) 6m _ 6n (4) -3m _ -3n,试一试，看谁更快,（1）若x+10，两边同加上-1， 得_ （依据：_）； （2）若 x ，两边

5、同乘-3， 得 _ （依据：_）.,x-1,不等式的基本性质1,不等式的基本性质3,x,填空：,例利用不等式的性质解下列不等式并用数轴表示解集 (1) x-26,解：根据不等式性质1，得,X-7+726+7,X33,这个不等式的解集在数轴上表示如下：,(2) -4x3,解：根据不等式性质3，得,这个不等式的解集在数轴上表示如下：,(3) 3x2x+1,3x-2x2x+1-2x,这个不等式的解集在数轴上的表示如下：,解：根据不等式性质1，得,x1,x75,这个不等式的解集在数轴的表示如图,解：根据不等式性质2，得,(1)X+5- 1; (2)4X10.,1 7,6 7,用不等式的性质解下列不等式,并在数轴上表示解集：,感悟