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文档简介

1、平行四边形的性质,宁夏长庆初中 郑静文,做一做 :小组活动： 请同学们拿出准备好两个全等的三角形。,想一想: 将两个全等的三角形相等的一组边重合，得到一个怎样的四边形？（小组活动）,1. 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.,如图四边形ABCD是平行四边形，,注意字母的书写顺序: 1.按顺时针,如 2.按逆时针,如,一、平行四边形的定义、表示方法,2、平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫它的对角线,线段AC就是它的一条对角线,3、平行四边形相对的边称为对边 ，相对的角称为对角,平行四边形,有两组对边分别平行的四边形,数学语言：,四边形ABCD是平行四边形,四边形ABCD是平行四边形,探究

2、,旋转平行四边形，探究对称性,平行四边形是中心对称图形,两条对角线的交点是它的对称中心。,结论： 平行四边形的对边相等。,平行四边形的对角相等。,平行四边形的对边、对角有 什么关系？ （小组交流）,已知：如图，四边形ABCD是平行四边形. 求证:AB=CD,BC=DA.,1,2,3,4,求证：平行四边形的对边相等,证明:连接AC., 四边形ABCD是平行四边形, AD / BC，AB / CD (平行四边形的定义）, 1=2，3=4 （两直线平行，内错角相等）,在 ABC和CDA中,2=1 AC=CA 3=4, ABCCDA（ASA）, AB=DC， AD=CB （全等三角形的对应边相等）,你

3、能证明平行四边形的对角相等吗？,已知：如图，四边形ABCD是平行四边形. 求证: A=C,B=D.,平行四边形的性质：性质1：平行四边形的对边相等。,练习： 1. 平行四边形 ABCD中，B=600，则A=， C=， D=。 2. 平行四边形ABCD中A比B大200，则 C=.,3、平行四边形ABCD中，AB=3cm，BC=5cm，则AD=，CD=。 4.如果平行四边形ABCD的周长为40cm，ABC的周长为25cm，则对角线AC的长是（ ）。 A 5cm B 15cm C 6cm D 16cm,应用巩固 深化提高,例： 已知:如图，在平行四边形ABCD中， E，F 是对角线AC上的两点，且AE=CF 求证：BE = DF,通过本节课的学习，你有什么收获？,感

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