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文档简介

1、正比例函数图像及其性质一、 问题引入1、理解函数图像的定义：把一个函数的自变量x与对应的因变量y的值作为点的 坐标和 坐标，在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象。2、作正比例函数图像需要哪些步骤？它们是 . 二、正比例函数图象探究： ； y=0.5xxY=2xY=0.5x解：y=； y=-x解：xY=-2xY=-x三、正比例函数性质的探究：1、比较上面四个图像，填空并发现的规律：（1） 四个图像都是经过点 的 _ _线，（2） 函数y1 =2 x 和y2 =0.5x的图像经过第_象限，从左到右_，即y随x的增大而_；（3） 函数y3 = -2x 和 y4 = -x

2、的图像经过第_象限，从左到右_，即y随x的增大而_；（4）猜想：它们的图象之所以有的会上升，有的会下降，这是受 的影响.2、正比例函数的图像特征及其性质 正比例函数正比例函数_它是经过 的 _ _线。比例系数k函数图像图像经过的象限增减性其他性质四、典型例题例1 用最简单的方法在同一直角坐标系中画出下列函数的图像。（1） （2）xyxy解： 例2 如果正比例函数y=(8-2a)x的图像经过第二、四象限，求a的取值范围。练习1：已知正比例函数y=(m+1)xm2 ，它的图像经过第几象限？例3： 若正比例函数图像又y=(3k-6)x的图像经过点A（x1,x2）和B（y1，y2），当x1y2,则k的

3、取值范围是 （ ） A.k2 B.kx2时，比较 y1与y2的大小,并说明理由.练习3：已知正比例函数图像经过点（2，6），(1)求出此函数解析式；(2)若2x5，则y的取值范围是什么；(3)若点A在这个函数图像上，ABy轴，垂足B的坐标是（0，12），求ABO的面积.三、课后练习：1、下列图象哪个可能是函数y=-x的图象（ ） A B C D2、已知正比例函数的图像过第二、四象限，则（ ）A、y随x的增大而增大 B、y随x的增大而减小C、当时，y随x的增大而增大；当时，y随x的增大而减少；D、不论x如何变化，y不变。3、当时，函数的图像在第（ ）象限。A、一、三 B、二、四 C、二 D、三4、函数的图像经过点P（-1，3）则k的值为（ ）A、3 B、3 C、 D、5、已知正比例函数的随的增大而增大，则函数的图象经过第_象限。6、点，都在直线上，则与的关系是（ ） A B C D7、已知函数 若函数图象经过原点,求的值 若这个函数是一次函数,且随着的增大而减小,求的取值范围。8、如图是甲、乙两人的行程函数图

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