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1、4.3 探索三角形全等的条件（一）,七下第四章第3节 第1课时,AB=DE BC=EF CA=FD,1、什么叫全等三角形？,能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.,2、全等三角形有什么性质？,对应边相等：,对应角相等：,A=D B=E C=F,已知：ABCDEF, 则有：,探索,要画一个三角形与已知三角形全等，需要几个条件？,做一做,1只给出一个条件时，画出的三角形一定全等吗？,(不一定全等),结论: 只给出一个条件时,并不能保证所画的三角形全等.,两种可能：一条边或一个角,2给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况？每种情况下作出的三角形一定全等吗？,分别按照下面的条件做一做 （1）三角形

2、的一个内角为30，一条边为6cm. （2）三角形的两个内角分别为30和60 （3）三角形的两条边分别为4cm和6cm.,问题二,有三种可能：一边一角、两边、两角,30,6厘米,（1）三角形的一个内角为30，一条边为6cm.,2.两个条件,（2）三角形的两个角分别为30和60,2.两个条件,30,4厘米,6厘米,（3）三角形的两条边分别为4cm和6cm.,2.两个条件,2给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况？每种情况下作出的三角形一定全等吗？,结论：,给出两个条件时，也不能保证所画出的三角形一定全等,问题二,两个条件：一边一角、两边、两角,有四种可能： 三个角、三条边、两边一角和两角一边.,

3、（1）已知三角形的三个角分别为30,60,90.,3. 三个条件?,300,90o,90o,(不一定全等),3. 三个条件?,（2）已知三角形的三条边分别为4cm，5cm，7cm。,(一定全等),三角形全等的判定方法:,三边分别相等的两个三角形全等. 可简写成 “边边边” 或“ SSS ”,S 边,AB=DE,BC=EF,AC=DF,（SSS）,数学表达式：,在ABC和DEF中,ABC DEF,SSS,例:如图，在四边形ABCD中,AB=CD，AD=CB。试说明：（1） ABD CDB ；（2）A=C,AB=CD （已知）,AD=CB （已知）,BD=DB （公共边）,ABD CDB （ ）,（2）由（1）可知，ABD CDB A= C（ ）,全等三角形的对应角相等,例题,解：（1）在ABD 和CDB,只要三角形的三边的长度确定了，这个三角形的形状和大小就完全确定了，三角形的这个性质叫三角形的稳定性。 四边形不具有稳定性。,动手做一做,1.如图，AO=DO，OB=OC，要使AOBDOC，则需添加的条件是（ ）,A. OA=OC B. AC=CD,C. AB=DC D. AB=AC,C,SSS,2.如图，AB=CD，AC=BD，ABC和DCB是否全等？试说明理由。,解： ABCDCB 在ABC和DCB中 AB = CD AC =

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