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文档简介

1、26.2.1 二次函数的图象与性质(一),二次函数的定义： 函数y=ax2+bx+c(a,b,c是常数，a0) 叫做x的二次函数,思考：你认为判断二次函数的关键是什么？,判断一个函数是否是二次函数的关键是： 看二次项的系数是否为0,练习：若函数y=(m2+3m-4)x2+(m+2)x+3m是x的二次函数，则m_,探究1,1：画出 y= x2 的图象。,解： （1）列表,-6,以0为中 心选取7个X 值列表,10,8,6,4,2,-5,5,-,（2）描点,（3）连线,X,Y,0,轴对称图形,对称轴:y轴,总结:对称轴、开口方向、顶点、最低点在哪里？,定义:函数y=x2的图象是一条关于y轴对称的曲

2、线,这条曲线叫做抛物线.,（1） y轴是对称轴, （2）对称轴与抛物线的交点是抛物线的顶点. （3）顶点是抛物线的最低点或最高点。,在同一直角坐标系中，画 ， 出函数的图象。,观察： 函数三图象有什么共同点和不同点？,探究2,在同一直角坐标系中，画 ， 出函数的图象。,观察： 函数6个图象你有什么感受？,探究3,(2)开口：a越大，开口越小当a0时，开口向上；当a0时，开口向下。,二次函数y=ax2的图象的性质,(1)顶点与对称轴：顶点是原点，对称轴是y轴。,（3）增减性当a0时，对称轴的左侧:y随x的增大而减小；对称轴的右侧:y随x的增大而增大。当a0时，对称轴的左侧:y随x的 增大而增大；

3、对称轴的右侧:y随x的增大而减小。,进入几何画板,练习,1、填空：已知二次函数,（1）y=x2;,（2） ；,（3）y=15x2 ；,（4） y=4x2;,（5） ；,（6） y=4x2.,(1)其中开口向上的有_(填题号)；,(2)、（3）、（6）,(2)其中开口向下且开口最大的是_(填题号)；,(5),2、函数y=2x2的图象的开口 ，对称轴是 ，顶点是 ；在对称轴的左 侧，y随x的增大而 ，在对称轴的右侧， y随x的增大而 ；,3、函数y= 3x2的图象的开口 ，对称轴是 ，顶点是 ；在对称轴的左 侧，y随x的增大而 ，在对称轴的右侧， y随x的增大而 ；,向上,Y轴,原点,减小,增大,

4、向下,Y轴,原点,增大,减小,4、观察函数y=x2的图象，则下列判断中正确的是 （ ） A 若a,b互为相反数，则x=a与x=b的函数值相等。 B 对于同一个自变量x，有两个函数值与它对应。 C 对任一个实数y，有两个x和它对应。 D 对任意实数x，都有y0,x,y,o,A,1、二次函数y=2x2的图象开口向 ，顶点坐标是 ， 对称轴是 ；,1、二次函数y=3x2的图象开口向 ，顶点坐标是 ， 对称轴是 ；,2、二次函数y=ax2的图象开口向下，则a 0；,2、二次函数y=ax2的图象开口向上，则a 0；,3、二次函数y=4x2的图象中，当x0时，y随x的增大而 ， x0时，y随x的增大而 ；,3、二次函数y=6x2的图象中，当x0时，y随

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