数学北师大版九年级下册二次函数复习【一】.ppt

1、岳池双鄢小学校 田杨合,二次函数 复习与小结（1）,一、基础知识,知识点一,二次函数概念,1.二次函数的概念 一般地，形如 （a,b,c是常数， ） 的函数，叫做二次函数。 2. 二次函数 的结构特征： 等号左边是函数，右边是关于自变量x的二次式 ，x的最高次数是 a,b,c 是常数， 是二次项系数， 是一次项系数，c是 ,y=ax+bx+c,a 0,2,a,b,常数项,练一练,1.下列关系式中，属于二次函数的是(x为自变量)( )A. B. C. D. 2.下列函数中，哪些是二次函数？ （1） （2） （3） （4）,A,x,x,x,一、基础知识,知识点二,二次函数 的性质 1.当 时，抛物

2、线开口 ， 对称轴为 ， 顶点坐标为 当 时，随的增大而 ； 当 时，随的增大而 ； 当 时，有最小值 ,向上,减小,增大,一、基础知识,2.当 时，抛物线开口 ， 对称轴为 ， 顶点坐标为 当 时，y随x的增大而 ； 当 时，y随x的增大而 ； 当 时，y有最大值 ,向下,增大,减小,练一练,1.二次函数 的图象开口方向 ， 顶点坐标是 ，对称轴是 . 2.已知抛物线y=-2（x+3）+5， 如果y随x的增大而减小，那么x的取值范围是_. 3.二次函数 ，当x 时，y0 ; 且y随x的增大而减小. 4二次函数 的对称轴是x=2， 则b=_.,向上,（3, -5）,x=3,x-3,X4,-4,

3、练一练,5.抛物线 的对称轴是( ) A. x=-2 B.x=2 C. x=-4 D. x=4 6函数 的图象的顶点坐标是( ) A. (1，-4) B.(-1，2) C. (1，2) D.(0，3) 7.函数 ，当x为 时， 函数的最大值是 . 8.抛物线 的顶点横坐标是-2，则a= ,B,C,-1,一、基础知识,知识点三、 二次函数解析式的表示方法 1.一般式： （a，b，c为常数， ）； 2.顶点式： （a，h，k为常数， ）； 3. 交点式： （ ， ， 是抛物线与轴两交点的 坐标）.,横,一、基础知识,注意：任何二次函数的解析式都可以化成一般式或 式，但并非所有的二次函数都可以写成交

4、点式，只有抛物线与轴有 ，即时，抛物线的解析式才可以用交点式表示二次函数解析式的这三种形式可以互化.,顶点,交点,练一练,1.若将二次函数 配方为 的形式，则=_ . 2.若抛物线y=x2-2x-3 与x轴分别交于A、B两点，则AB的长为_. 3.抛物线y=x2+bx+c ，经过A(-1，0)，B(3，0)两点，则这条抛物线的解析式为_.,4,y=(x+1)(x-3),练一练,4.已知二次函数 的图象如图所示, 则下列结论中，正确的是( ) A. ab0，c0 B. ab0，c0 D. ab0，c05. 若一次函数y=ax+b的图象经过第二、三、四象限，则二次函数y=ax2+bx的图象只可能是( ),c,c,二、强化训练,1. 二次函数 的顶点坐标是( ) A.(2,11) B.（2，7） C.（2，11） D. （2，3） 2. 把抛物线 向上平移1个单位， 得到的抛物线是（ ） A. B. C. D.,A,C,二、强化训练,3.已知二次函数 的顶点坐标（-1，-3.2） 及部分图象(如图),由图象可知关于的一元二次方程的两个根分别是（） A-1.3 B.-2.3 C. -0.3 D.-3.3,D,二、强化训练,4. 已知二次函数 的图象如图所示 ，则点在（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限,B,二、强化训练,5.试写出一个开口方向向上，对称轴为直线