数学人教版六年级下册鸽巢问题(一).ppt

1、鸽巢问题,鸽巢问题 例1,执教：福建省大田县柯坑中心小学 田有璇,一、情境引入,我给大家表演一个“魔术”。一副牌，取出大小王，还剩52张，你们5人每人随意抽一张，我知道至少有2张牌是同花色的。相信吗？,（一）例1,二、探究新知,绿色圃中小学教育网http:/www.L 绿色圃中学资源网http:/cz.L,绿色圃中小学教育网http:/www.L 绿色圃中学资源网http:/cz.L,总有:一定有 至少：不少于,把4支铅笔放进3个笔筒里，总有一个笔筒里至少放2支铅笔，为什么？,（一）例1,小组讨论，摆一摆、画一画、写一写。看哪一组最先得出结论？,方法一：列举法（枚举法）,绿色圃中小学教育网ht

2、tp:/www.L 绿色圃中学资源网http:/cz.L,绿色圃中小学教育网http:/www.L 绿色圃中学资源网http:/cz.L,把4支铅笔放进3个笔筒中，一共有四种放法，在每种放法中，一定有一个笔筒中至少有2支铅笔。,方法二：分解法,4种情况中，总有一个数不小于2。,例1 把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。为什么？,方法三： 假设法,如果先给每个笔筒只放1支铅笔，这样还剩下1支，剩下的1支无论放进哪个笔筒，那个笔筒中就有2支了。所以总有一个笔筒里至少有2支铅笔。,例1 把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。为什么？,（1

3、）把5支铅笔放进4个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。为什么？ （2）把6支铅笔放进5个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有几支铅笔？为什么？ （3）把10支铅笔放进9个笔筒中呢？ （4）把100支铅笔放进99个笔筒中呢？ ,将（n+1）支铅笔放入n（n为整数，n2）个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒中至少有2支铅笔。,请你用假设法说说下面各题,你发现了什么？,基础练习：,1、8只鸽子飞进7个鸽巢；你能得出什么结论？为什么？ 2、10个苹果放进9个抽屉呢？,3、某学校有31名学生是6月份出生的，那么，总有一天至少有几名学生的生日是在同一天。为什么？,因为6月份有30天，如果

4、每天都有一个人生日，这样还剩下1人，剩下的1人无论在哪一天里，那么这一天就有2人生日。所以总有一天至少有2人生日。,基础练习：,1. 5只鸽子飞进了3个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了2只鸽子。为什么？,三、拓展应用,（一）做一做,如果每个鸽笼只飞进1只鸽子，最多飞进3只，还剩下2只，剩下的2只还要飞进其中的1个或2个鸽笼，所以总有一个鸽笼至少飞进了2只鸽子。,2、把6本书放进4个抽屉里，总有一个抽屉里至少放2本书。为什么？,如果先给每个抽屉里放1本书，这样还剩下2本，剩下的2本放进其中的1个抽屉（或2个抽屉）里，所以总有一个抽屉里至少有2本书。,三、拓展应用,我给大家表演一个“魔术”。一副牌，取出大小王，还剩52张，你们5人每人随意抽一张，我知道至少有2张牌是同花色的。相信吗？,一副牌共有4种花色，如果4个人分别抽取互不相同的花色，那么剩下的一个人要在4种花色中任意抽一张，所以至少有2张牌是同花色的。,3、你理解扑克牌魔术的道理吗？,四、课堂总结,通过本课学习你有什么收获？,五、布置作业,1、完成书本P71练习十三第1题 2、课后思考：如果把7支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，会有什么结论？为什么？,绿色圃中小学