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文档简介
1、第四章 因式分解,3 公式法(一),华阳中学 谢小霞,填空: (1)(x+5)(x-5) = ; (2)(3x+y)(3x-y)= ; (3)(3m+2n)(3m2n)= ,它们的结果有什么共同特征?,复习回顾,尝试将它们的结果分别写成两个因式的乘积:,(x+5)(x-5) (3x+y)(3x-y) (3m+2n)(3m2n),将多项式 进行因式分解,因式分解,整式乘法,探究新知,谈谈你的感受。,整式乘法公式的逆向变形得到分解因式的方法。,这种分解因式的方法称为运用公式法。,()公式左边:,(是一个将要被分解因式的多项式),被分解的多项式含有两项,且这两项异号,并能写成()()的形式。括号里可
2、以是单项式也可以是多项式,如(m+3)2-(n-4)2,(2) 公式右边:,(是分解因式的结果),分解的结果是两个数的和乘以两个数的差的形式。,说一说 找特征,判断正误:,a2和b2的符号相反,落实基础,( ) ( ) ( ) ( ),例1.分解因式:,关键:先确定公式中的a和b,范例学习,2.分解因式:,结论: 公式中的a、b无论表示数、单项式、还是多项式,只要被分解的多项式能转化成平方差的形式,就能用平方差公式因式分解。,解:原式,把括号里的看做一个整体,能力提升,方法: 先考虑能否用提取公因式法,再考虑能否用平方差公式分解因式。,结论: 分解因式的一般步骤:一提二套 多项式的因式分解要分解到不能再分解为止。,巩固练习,1.把下列各式分解因式:,1. 本节课我们主要学习了,运用平方差公式进行因式分解,利用平方差公式时,先判断能否使用平方差公式进行因式分解,判断的依据: 1) 是一个二项式(或可看成一个二项式); 2)每项可写成平方的形式; 3)两项的符号相反.,2.在综合运用多种方法分解因式时,多项式中有公因式的先提取公因式,后再用平方差公式分解因式.,3.分解因式,应进行到每一个多项式因式不能再分解为止.,课堂小结,作业,完成课本习题 拓展作业
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