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1、新人教版九年级数学(下册)第二十八章,28.1 锐角三角函数(3),用数学视觉观察世界 用数学思维思考世界,A,B,C,A的对边,A的邻边,A的对边,A的邻边,tanA,cosA,A的邻边,A的对边,斜边,sinA,斜边,斜边,回顾锐角三角函数如图,设30所对的直角边长为a,那么斜边长为2a,另一条直角边长,30,60,45,45,活 动 1,设两条直角边长为a,则斜边长,30、45、60角的正弦值、余弦值和正切值如下表:,仔细观察,说说你发现这张表有哪些规律?,例1求下列各式的值: (1)cos260sin260 (2),解: (1) cos260sin260,1,(2),0,(3)tan4
2、50.sin450-4sin300.cos450+cos2300,例2:操场里有一个旗杆,老师让小明去测量旗杆高度,小明站在离旗杆底部10米远处,目测旗杆的顶部,视线与水平线的夹角为30度,并已知目高为1.65米然后他很快就算出旗杆的高度了。,1.65米,10米,?,你想知道小明怎样算出的吗?,应用生活,30,练习:P83-练习,应用新知,例3、(1)如图,在RtABC中,C=90,AB= ,BC= 。求A的度数。 (2)如图,已知圆锥的高AO等于圆锥的底面半径OB的 倍,求.,(1),(2),例4 如图,在RtABC中,ACB=90度,CDAB于D ,已知B=30度,计算 的值。,例5 如图
3、,在ABC中,A=30度, 求AB。,解:过点C作CDAB于点D,A=30度,,求下列各式的值: (1)12 sin30cos30 (2)3tan30tan45+2sin60 (3),练习,解:,(1)12 sin30cos30,(2)3tan30tan45+2sin60,2. 在RtABC中,C90, 求A、B的度数,B,A,C,解: 由勾股定理, A=30,B = 90 A = 9030= 60,3.在RtABC中,C=90度,tanA+tanB=4, ABC面积为8,求AB的长。,4.在RtABC中,C=90度,化简,拓展与提高,2、已知:为锐角,且满足 ,求的度数。,3、在RtABC中,C=90,化简,小结,30、45、60角的正弦值、余弦值和正切值如
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