数学北师大版九年级上册反比例函数图象与性质二.ppt

1、第六章 反比例函数 反比例函数的图象与性质（2） 田家炳中学 许莲燕 2016-11,课前小测：,1.写出反比例函数的表达式:_. 2.反比例函数的图象是_. 3.反比例函数 的图象在第_象限内. 4.反比例函数 经过点(m,2),则m的值_. 5.反比例函数 的图象经过点(2,-3), 则它的表 达式为_.,双曲线,2,二、四,1.反比例函数是一个怎样的图象？ 2.反比例函数的图象的位置与k有怎样关系？,当k0时，两支曲线分别位于第一、三象限内； 当k0时，两支曲线分别位于第二、四象限内.,反比例函数的图象是双曲线,观察反比例函数 的图象，回答下列问题：,（1）函数图象分别位于哪几个象限内？

2、,第一、三象限内,x0时，图象在第一象限；x0 时，图象在第三象限。,在每一个象限内，y随x的增大而减小,（2）当x取什么值时，图象在第一象限？当x取什么值时， 图象在第三象限？,（3）在每个象限内，随着x值的增大，y的值怎样变化？,如果k=2, 4,6,那么 的图象有又什么共同特征？,（1）函数图象分别位于哪个象限内？ x0时，图象在第四象限；x0 时，图象在第二象限,（2）在每个象限内，随着x值的增大，y的值怎样变化？,在每一个象限内，y随x的增大而增大,小结：,反比例函数的图象的位置与k有怎样关系？,当k0时，两支曲线分别位于第一、三象限内, 在每一象限内，y的值随x值的增大而减小；,反

3、比例函数的图象是双曲线,当k0时，两支曲线分别位于第二、四象限内, 在每一象限内，y的值随x值的增大而增大.,1.下列函数中，其图象位于第一、三象限的有_; 在其所在的象限内，y随x的增大而增大的有_.,（1）（2）（3）,(4),2.若关于x,y的函数 图象位于第一、三象限， 则k的取值范围是_,k1,3.甲乙两地相距100km，一辆汽车从甲地开往乙地， 把汽车到达乙地所用的时间y(h)表示为汽车的平均 速度x(km/h)的函数，则这个函数的图象大致是（ ）,C,在实际问题中 图象就可能只 有一支.,练一练,4.(1)已知点A(-2,y1),B(-1,y2),C(3,y3)都在反比例函数 的

4、图象上，比较y1、 y2 、y3的大小关系。 (2)如果点A（-2,y1),B(-1,y2)和C(3,y3)都在反比例函数 的图象上，那么y1、 y2 、y3的大小关系又如何呢？,解：k=40 图象在第一、三象限内，每一象限内y随x的增大而减小 x10, 点A(-2,y1)，点B(-1,y2)在第三象限点C(3,y3)在第一象限。 y30, y2 y10 即y2 y1 0 y3,你能解答第(2)小题吗了?,解：当K0时, y2 y1 0 y3.,当K0时, y3 0 y1 y2.,(2)如果点A（-2,y1),B(-1,y2)和C(3,y3)都在反比例函数 的图象上，那么y1、 y2 、y3的

5、大小关系又如何呢？,P,Q,S2,S1、S2有什么关系？为什么？,想一想,S1=S2,S1、S2 、 S3有什么关系？为什么？,S1=S2= S3,如图，是反比例函数的图象在第一象限分支上的一个动点，随着自变量的增大，矩形OAPB的面积怎样变化？,2.如图，是反比例函数的图象在第一象限分支上的一个动点，过点P作PAx轴，垂足为A。连接PO，三角形OAP的面积为 ,它们都不与坐标轴相交。,是轴对称图形,它们有两条对称轴.,是中心对称图形,对称中心是坐标原点.,议一议,位置,增减性,位置,增减性,y=kx ( k0 ),直线,双曲线,一三象限,y随x的增大而增大,一三象限,每个象限内， y随x的增大而减小,二四象限,二四象限,y随x的增大而减小,每个象限内， y随x的增大而增大,填表分析正比例函数和反比例函数的区别,比一比,1. 已知函数 ，y随x的增大而减小，求a的值和表达式.,当函数为反比例函数时,当函数为正比例函数时,补充练习：,D,1、反比例函数的性质: 反比例函数y=k/x的图象，当k0时,图象位于第一、三象限，在每一象限内，y的值随x的增大而减小； 当k0时，图象位于第二、四象限，y的值随x的增大而增大。 2、双曲线的两条分支逼近坐标轴但不可能与坐标轴相交。 3、反比例函数的