中位数和众数

1、 中位数和众数教学设计教材分析：本节内容是在学生已掌握平均数这个统计量所表示的意义，以及计算方法的基础上来学习的。通过丰富的实例，将学习融于解决实际问题的活动中，学生将在收集、整理、描述、分析数据的活动中，会求中位数和众数并理解它们的实际意义,从而培养学生初步的统计能力。学生分析：由于学生从一年级开始就逐步学习统计知识，已经具有一定的收集、整理和分析数据的能力。学生善于在生活中发现问题，乐于在合作、探究中解决问题，所以本节课内容主要是引导学生通过观察、思考、分析、比较和自主探究的活动中来获取新知。 教学目标：1.在实际背景中，理解并体会中位数和众数的意义，会求一组数据的中位数与众数，并能够解释

2、结果的实际意义。2. 培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力，并在具体活动中培养学生的探究意识与合作能力。3、感受统计在生活中的应用，增强统计意识，发展统计观念。教学重点：认识并会求中位数和众数，能结合具体情境理解其实际意义。教学难点：根据具体问题情境选择适当的统计量表示数据的不同特征。教学过程：一、创设情境，引发冲突1、引发认知冲突：笑笑大学毕业去找工作，看到一则招聘启事。（出示招聘启事）招聘启事由于本公司扩大规模，招聘工作人员若干，月工资水平1300元。有意者请到我处面谈。光明公司年月 师：笑笑来到光明公司。一个月后她得到了900元的工资。此时，你有什么想法？（生发言）笑笑不满地去找经

3、理。经理拿出了工作人员的工资表。并再三强调1300元是平均工资没有错。（出示工资表）师：经理拿出了工作人员的工资表。（出示工资表）光明公司工作人员工资表 单位：元岗位经理员工A员工B员工C员工D员工E员工F工资350012001100900850800750提问：观察这组数据，你认为招聘启事中用平均数1300元表示公司工作人员的工资水平合适吗？2、学生观察汇报：不合适。由于经理的工资太高了，使平均数一下子大了。平均数1300元已经不能合理的反映公司工作人员的月工资水平了。过渡:由于经理的工资数据太大了，平均数在这里不能真实反映工作人员的工资水平。二、揭示问题,探究新知1、提出探究问题你认为用怎

4、样的数表示工作人员的工资水平才合理，为什么？先自己想一想，然后和你们组的同学讨论一下。2、小组合作探究3、交流学习新知指名汇报：你认为哪个数据更合适，说明理由。A：认识中位数。（1） 选择数据 ：用900元表示比较合适：引导观察：我观察900元是7个人中处于中间的。有3个人比他多，有3个人比他少。师：如果给这组数据中的900元取个名字，你认为叫什么数，为什么？（他的位置在中间） （板书课题：中位数）（2） 深入认识 ：师：只要位置在中间的数就叫中位数吗？我们再看一下工资表吧。 岗位经理员工A员工C员工B员工D员工E员工F工资(元)350012009001100850800750提问：在这组数据

5、中，中位数是几？（1100、900）（学生讨论） （3） 归纳概念：师：你发现了什么？现在，你能用自己的话说一说什么叫中位数吗？ （板书：从小到大（或从大到小） 中间的数）小结：由于这组数据中，出现了像3500元这样特别大的数，用平均数1300元表示工作人员的工资水平不合适，用中位数900元才能合理反映工作人员的工资水平。：去掉经理工资后取平均数说明：去掉高额工资后计算其他员工工资的平均数，在这道题可以用这种方法求平均数。：去掉一个最高工资和一个最低工资消除了两个极端数据，得出的平均数更接近工资的实际水平，也经常用这种方法。但是与中位数比较一下呢?(找中位数更直观，更方便，求平均数就显得麻烦了

6、。)（注：此两种情况学生想不到则不讲）师：在这组数据中，中位数900元反映的是中等工资水平，笑笑建议经理应该用中位数900元来描述才恰当。过渡：经理接受了笑笑的建议。笑笑觉得经理能够接受建议，弥补不足，是个好经理，而且自己也喜欢这份工作，决定留下来。B：完善认识中位数 小练：笑笑表现突出，不久总经理任命她为一个新成立部门的经理，并定下了各岗位的工资标准：岗位经理员工A员工B员工C员工D员工E工资(元)25001000900800800800观察这组数据，中位数是几？你又有什么新的发现？（讨论得出结论：当数据的个数时偶数个时，求中间两个数的平均数做中位数。）C：认识众数 师：认真观察这组数据，有

7、什么特点？（800元出现了三次。）800元出现的次数最多，科学家给这样的数也起个名字，大家猜一猜，叫什么？ （板书课题 ：众数）师：你能用自己的话说说什么是众数吗？（板书：出现的次数最多）师：800元是这组数据的众数，也就是说，公司中有多数人的工资是800元，它代表公司工作人员工资的一般水平。小结：今天，我们认识了中位数和众数，以前，我们还认识平均数。这三种数都各有特点。在生活中，一定要根据实际情况，灵活地选择恰当的数据。三、运用知识，内化升华1、我校进行1分钟跳绳比赛，五（1）、五（2）、五（3）每班6名选手成绩如下： 五（1）：120 105 150 150 150 186 （ ）五（2）

8、：108 183 183 196 216 216 （ ）五（3）：126 157 169 198 224 215 （ ）求出每组数据的众数，你发现了什么？（一组数据中，可能没有众数，也可能有1个或几个众数） （板书：没有， 1个 ，多个）2、为庆祝“六一”儿童节，学校将举行舞蹈比赛。我班选10名同学组成代表队。有20名候选人，身高如下（单位：米）1.32 1.33 1.44 1.45 1.46 1.46 1.47 1.47 1.48 1.48 1.49 1.50 1.51 1.52 1.52 1.521.52 1.52 1.52 1.52你认为队员身高多少合适？3、我班一个小组9个同学1分钟跳

9、绳次数如下：234，133，128，92，113，116，182， 92, 125。 分别计算这组数据的平均数和中位数。你认为平均数、中位数哪一个能更好地表示这组同学的跳绳水平？4、下列情况使用平均数、中位数和众数哪个恰当？（1）表示同学最喜欢的动画片。（2）比较两个班级五（1）50人，五（2）45人数学成绩。（3）演讲比赛中，小红想知道自己处于什么水平。（4）鞋店老板想知道哪种鞋销售最好。四、总结评价，课外延伸生活中，我们经常用到平均数、中位数和众数的知识解决问题。我们要根据要求和数据特点灵活选择。生活处处离不开数学，如果你是个有心人，就到生活中去寻找数学问题并运用数学知识解决问题吧！ 五、

10、板书设计：中位数和众数从小到大（从大到小） 中间的数 中位数 （ 1个 ）一组数据出现次数最多 众 数（0个，1个或多个 ） 中位数和众数课堂教学点评锦州市教师进修学院 张玉艳中位数和众数这一内容是课程改革后在小学的教材中首次出现。平均数、中位数、众数都可以用来描述一组数据的集中趋势，对于平均数的意义学生已经学会，中位数和众数的学习可以让学生懂得在不同的具体情况下应该选择什么样的数来描述一组数据的集中趋势。形成用数据进行推断的思考方式，学会用数据说话。这节课的教学目标是：-结合具体情境，使学生通过观察、猜测、分析、比较等活动，理解并体会中位数和众数的含义。在经历数据分析处理的过程中感知数学与现

11、实世界的密切联系，初步形成良好的统计观念。为了完成这一目标，吴老师创设了一连串的问题情境，采用以问题作为教学主线,在趣味情境中发现问题,在层层递进的问题链中,展开探索,在实践应用性问题中感悟数学的思维与方法,培养统计观念.首先创了一个招聘启事中的工资数据问题情境。提出“用平均工资来描述工作人员的工资水平合适吗？”，“你认为选择哪个数表示工作人员的工资水平才合适，为什么？”，诱发学生的认知冲突，引发学生思考，孩子们通过观察、分析、比较体会到反映一组数据平均水平的数据代表不只有平均数一个，在出现较大或较小的极端数据的情况下应该选用中等水平的工资来反映员工的工资水平比较合理，引出对中位数的思考。让学生认识到学习中位数的必要性。在给中位数起名、描述中位数的特点的过程中，充分让学生发表意见，学生通过个性化的解释进一步加深了对中位数的理解。在教学中位数的求法时，让学生结合工资表的几次变化，独立分析概括出数据个数是奇数、数据个数是偶数时中位数的求法。情境设计自然、一体，学生学习自主、愉悦。对众数的学习，仍然采取然学生观察、猜想、概括、总结的方法。使学生在自主的获得知识的同时提高了能力，享受到了成功的快乐。在练习中，每个问题的设计都是结合具体情境，每个情景都具有很强的生活色彩，体现了众数，中位数在日常生产上的应用。孩子们通过对实践问题的分析解