数学北师大版九年级上册正方形的性质.3.1 正方形的性质.ppt

1、第一章特殊平行四边形,1.3正方形的性质与判定,第1课时正方形的性质,广南第五中学校 敖兴慧,1有一组邻边_，并且有一个角是_的平行四边形叫做正方形 2正方形的四个角都是_，四条边_，对角线_且 ,相等,直角,直角,相等,相等,互相垂直平分,知识点一：正方形的定义 1在四边形ABCD中，若ADBC，ADBC，ABBC，B90，则四边形ABCD的形状是() A平行四边形B矩形 C菱形 D正方形 2如图，ACB90，CD平分ACB，DEAC于点E，DFBC于点F，那么四边形DECF是 ,D,正方形,知识点二：正方形的性质 3(2014泉州)正方形的对称轴的条数为() A1B2C3D4 4正方形具有

2、而菱形不一定具有的性质是( ) A对角线互相平分 B对角线相等 C对角线互相垂直 D对角线平分一组对角,D,B,5(2014福州)如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形ADE，AC，BE相交于点F，则BFC为() A45 B55 C60 D75,C,B,4,8如图，正方形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，则图中共有_个等腰直角三角形 9如图，四边形ABCD是正方形，延长AB到点E，使AEAC，则BCE的度数是_,8,22.5,第8题图,第9题图,10(易错题)如图，已知正方形纸片ABCD，点M，N分别是AD，BC的中点，把BC边向上翻折，使点C恰好落在MN上的P点处，BQ为折痕，则PB

3、Q_,30,解：(1)四边形ABCD和AEFG都是正方形，ABAD，AEAGEFFG，BEFDGF90，BEABAE，DGADAG，BEDG，BEFDGF，BFDF,B,13如图，正方形ABCD的边长为4 cm，则图中阴影部分的面积为_cm2.,8,14(2014资阳)如图，在边长为4的正方形ABCD中，点E是AB边上的一点，且AE3，点Q为对角线AC上的动点，则BEQ周长的最小值为_,6,15(2014鄂州)在平面内正方形ABCD和正方形CEFH如图放置，连接DE，BH两线交于点M. 求证：(1)BHDE；(2)BHDE.,解：证明：(1)在正方形ABCD与正方形CEFH中，BCCD，CEC

4、H，BCDECH90，BCDDCHECHDCH，即BCHDCE，BCHDCE，BHDE (2)由(1)得，CBHCDE，DMBBCD90，BHDE,16(教材例4改编)已知：如图，在ABC中，ABAC，ADBC，垂足为点D，AN是ABC外角CAM的平分线，CEAN，垂足为点E. (1)四边形ADCE为_； (2)当ABC满足什么条件时，四边形ADCE是一个正方形？并给出证明,矩形,解：(2)当ABC满足BAC90时，四边形ADCE是一个正方形，.理由：ABAC，ACBB45，ADBC，CADACD45，DCAD，四边形ADCE为矩形，矩形ADCE是正方形，当BAC90时，四边形ADCE是一个正

5、方形,17将正方形(图)作如下操作：第1次：分别连接各边中点(如图)，得到5个正方形；第2次：将图左上角正方形按上述方法再分割(如图)，得到9个正方形，以此类推，根据以上操作，若要得到2013个正方形，则需要操作的次数是() A502 B503 C504 D505,B,18如图所示，在正方形ABCD中，点E，F分别在BC，CD上移动，但点A到EF的距离AH始终保持与AB的长度相等，问在点E，F移动过程中： (1)EAF的大小是否发生变化？请说明理由； (2)ECF的周长是否发生变化？请说明理由,解：(1)EAF的大小不变，理由如下：在正方形ABCD中，AHEF，AHFD90.AFAF，AHAD，RtAHFRtADF(HL)HAFDAF.同理 HAEBAE.HAFDAFHAEBAE90，EAFHAFHAE45.EAF的大小不会发生变化(2)ECF的周长不会发生变化，理由如下：由(1)知：RtAHFRt