2.2.1条件概率2

1、2.2二项分布及其应用,2.2.1条件概率,A,若已知取得是蓝球,问该球是玻璃球的概率.,变式 :若已知取得是玻璃球,求取得是篮球的概率.,练 、盒中有球如表. 任取一球,【P53例1】 在5道题中有3道理科题和2道文 科题。如果不放回地依次抽取2道题，求:,(1)第1次抽到理科题的概率； (2)第1次和第2次都抽到理科题的概率；,【典例分析】,(3)在第1次抽到理科题的条件下 第2次抽到理科题的概率。,变1:在6道题中有4道理科题和2道文科题，如果不放回 的依次抽取2道题 （1）第一次抽到理科题的概率 （2）第一次与第二次都抽到理科题的概率 （3）第一次抽到理科题的条件下，第二次抽到理科 题

2、的概率.,练答 : 抛掷两颗均匀的骰子，已知第一颗骰子掷 出6点，问：掷出点数之和大于等于10的概率。,变式 ：抛掷两颗均匀的骰子，已知点数不同，求至少 有一个是6点的概率？,例 2：设P(A)=1/4,p(B|A)=1/3,P(A|B)=1/2,求P(AUB).,练 : 设P(A|B)=P(B|A)= ,P(A)= ,求P(B).,分析：由P(B|A)=P(AB)/P(A)=1/3， 得P(AB)=(1/3)*(1/4)=1/12；,又P(A|B)=P(AB)/P(B) 得P(B)=P(AB)/P(A|B)=(1/12)/(1/2)=1/6；,所以P(AB)=P(A)+P(B)-P(AB)=

3、1/4+1/6-1/12=1/3。,P53例 3： 一张储蓄卡的密码共有6位数字，每位数字都可从09中任选一个。某人在银行自动取款机上取钱时，忘记了密码的最后一位数字，求： （1）任意按最后一位数字，不超过2次就按对的概率； （2）如果他记得密码的最后一位是偶数，不超过2次就按 对的概率。,1.某种动物出生之后活到20岁的概率为0.7，活到25岁的概率为0.56，求现年为20岁的这种动物活到25岁的概率。,3. 设 100 件产品中有 70 件一等品，25 件二等品，规定一、二等品为合格品从中任取1 件，求 (1) 取得一等品的概率；(2) 已知取得的是合格品，求它是一等品的概率,练习：解析,

4、1.某种动物出生之后活到20岁的概率为0.7，活到25岁的概率为0.56，求现年为20岁的这种动物活到25岁的概率。,解：设A表示“活到20岁”(即20)， B表示“活到25岁” (即25),则,所求概率为,0.56,0.7,2.抛掷一颗骰子,观察出现的点数,B=出现的点数是奇数，,A=出现的点数不超过3，,若已知出现的点数不超过3，求出现的点数是奇数的概率,解：即事件 A 已发生，求事件 B 的概率 也就是求：（BA）,A B 都发生，但样本空间缩小到只包含A的样本点,5,3. 设 100 件产品中有 70 件一等品，25 件二等品，规定一、二等品为合格品从中任取1 件，求 (1) 取得一等品的概率；(2) 已知取得的是合格品，求它是一等品的概率,解:,设B表示取得一等品，A表示取得合格品，则,（1）因为100 件产品中有 70 件一等品，,（2）方法1：,方法2：,因为95 件合格品中有 70 件一等品，所以,1.条件概率 对任意事件A和事件B，在已知事件A发生的条件下事件B发生的条件概率”，叫做条件概率。 记作P(B |A).,小结：基本概念,2.条件概