数学人教版六年级下册抽屉原理.ppt

1、人教版小学六年级数学第五单元数学广角,董家中心小学 金文娟,鸽巢问题,把4支笔任意放进3个笔筒里，有哪些摆法？,合作要求：4个同学为一组，可以写一写，画一画，摆一摆，用你喜欢的方法演示一下，并用你喜欢的方式在纸上记录下结果（可以有空笔筒）。,把4枝笔放进3个笔筒里,总有一个笔筒里至少放进2枝铅笔,平均分,将n+1支笔任意放进n个笔筒里，总有一个笔筒里至少有2支笔.（n是非0自然数）,抽屉原理： 将n+1个物体任意放进n个抽屉里 ，总有一个抽屉里至少有2个物体。 （n是非0自然数）,我国宋代学者费衮在梁溪漫志一书 中就运用抽屉原理来批驳“算命”。书中 写到：民间用一个人的出生年月日 时辰作算命根

2、据，你的命将由你的出生时 辰决定，这可真是荒谬绝伦！费衮认为， 把人出生的时辰看作“抽屉”，把世上的 所有的人看作“物体”，物体数远远大于 抽屉数，根据抽屉原理，一定有很多人会 进入同一个“抽屉”。,数学史,数学史,如果“算命”是可信的。那么这些进入同 一个抽屉的人应该具有完全相同的“命”，但 事实并非如此，看来“算命”完全是无稽之谈 。在我国古代文献中也有很多利用抽屉原理来 分析问题的例子，令人遗憾的是，在文献中并 没有概括性文字，没有把这个原理抽象成普通 原理，直至19世纪，德国数学家狄里克雷明确 提出这一原理，因此“抽屉原理”又被称之为 “狄里克雷原理”。也称为“鸽巢原理”。,5只鸽子飞

3、回4个鸽笼，至少有2只鸽子飞进同一个鸽笼里，为什么？,54=1（只）1(只）,1+1=2（只）,7只鸽子飞回5个鸽舍，至少有（ ）只鸽子要飞进同一个鸽舍里。,2,751(只）2（只）,112（只）,83=2（只）2（只） 2+1=3（只）,8只鸽子飞回3个鸽舍，至少有（ ）只鸽子要飞进同一个鸽舍。为什么？,3,抽屉原理： 把n+1个或多于n+1个的物体放进n个抽屉里，则至少有一个抽屉里有2个或2个以上的物体。（n是非0自然数）,把5本书放进2个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进3本书。这是为什么？,52=2（本）1（本）,2+1=3(本）,把9本书进2个抽屉中，不管怎么放，总有一个 抽屉

4、至少放进多少本书？为什么？,92=4（本）1（本）,5,4+1=5(本）,63=2（只）,6只鸽子飞回3个鸽舍，至少有（ ）只鸽子要飞进同一个鸽舍。为什么？,2,解决“鸽巢问题”关键是找准哪是物体，哪是抽屉,物体个数抽屉个数,有余数 商+1,无余数 商,总有一个抽屉至 少有（）个物体,物体,抽屉,考一考,5个人坐4把椅子，总有一把椅子上至少坐2人。为什么？,541（人）1（人） 112（人）,任意13人中，总有至少几个人的属相相同，想一想，为什么？,物体：,13人,抽屉：,12属相,1312=1（人）1（人）,1+1=2（人）,我们董家中心小学所有的同学中，一定有生日相同的同学吗？,物体：641人,抽屉：366天,641366=1（人）275（人）,1+1=2（人）,6个物体,632,（个）,答：至少有2个面涂色相同。,通过今天的学习你有什么收获？,-歌德,所谓真正的智慧，