有理数乘法法则.pptx

1、7.1 有理数的乘法,回顾知识,问题探讨 1、计算（-3）+（-3）+（-3) 2、有理数包括哪些数？小学中的四则运算是在有理数的什么范围中进行的？ 3、有理数加减运算与小学四则运算最突出的不同点是什么？ 4、根据有理数加减运算中引出的新问题主要是负数加减，运算的关键是确定符号问题，你能不能猜出在有理数乘法以及以后学习的除法中将引出的新内容以及关键问题是什么？,讨论结果,1、等于-9 2、有理数包括正有理数、0、负有理数，其中正有理数包括正整数和正分数、负有理数包括负整数和负分数。非负数 3、符号问题 4、负数问题，符号的确定,直入课题P49,甲水库的水位每天升高3cm，乙水库的水位每天下降3

2、cm，4天后甲、乙水库水位的总变化量各是多少？,如果用正号表示水位上升，用负号表示水位下降，那么4天后 甲水库的水位变化量为 3+3+3+3=34=12(cm) 乙水库的水位变化量为 （-3）+（-3）+（-3）+（-3）=（-3）4=-12（cm) 讨论问题：通过比较甲乙的水位变化的算式，我们可以得出什么结论？,讨论结果：把一个因数换成它的相反数，所得的积是原来的积的相反数。,这是一条很重要的结论，应用此结论回答下列问题： 3（-4）=？ （-3）（-4）=？ 把3（-4）和甲水位变化量算式对比，这是把一个因数”4“换 成了它的相反数”-4“，所得的积应是原来的积”12“的相反 数”-12“

3、，即3（-4）=-12. 把（-3）（-4）和乙水位变化量算式对比，这是把一个因数 ”4“换成了它的相反数”-4“，所得的积应是原来的积 ”-12“的相反数”12“，即（-3）（-4）=12. 此外（-3）0=0.,议一议（一）P49,你能写出下列结果吗？ （-3）4=-12 （-3）（-4）= （-3）3= （-3）（-3）= （-3）2= （-3）（-2）= （-3）1= （-3）（-1）= （-3）0= 根据写出来的结果，同学们认为有理数乘法的法则应该是怎样的呢？,有理数乘法法则,两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘. 任何数与0相乘，积仍为0. 注意事项： 有理数的乘法法则与小

4、学学习的乘法相比，由于介入负数，使得乘法较复杂，但其实也不难，关键点在于符号的确定，”同号得正，异号得负“，只要符号明确了，后面的计算就是小学的乘法。 因此，在进行有理数乘法时要”先定符号再定值“.,学以致用P50,例1计算 （1）（-4）5； （2）（-5）（-7）； （3） （4）（-3） 解：（1）（-4）5 =-（45） =-20 （异号得负，绝对值相乘） （2）（-5）（-7） =+（57） =35 （同号得正，绝对值相乘）,（3） （4）（-3） =+ =+（3 ） = 1； =1.,通过例1中的（3）和（4）可知 如果两个有理数的乘积为1，那么称其中的一个数是另一个数的倒数，也称

5、这两个有理数互为倒数，例如，3与 互为倒数， 与 互为倒数. 例2计算： （1）（-4）5（-0.25）； （2） （-2）. 解：（1）（-4）5（-0.25） （2） （-2） =-（45）（-0.25) =+ (-2) =（-20）（-0.25） = （-2） =+（200.25） =-1. =5；,议一议（二）P51,讨论交流：观察例1和例2的计算结果，找一找积的符号与什么有关？ 通过观察例1中的（1）和例2中的（2）中负因数的个数是奇 数个，积为负数；例1中的（2）、（3）、（4）和例2中的（1） 中负因数个数是偶数个，积为正数. 验证规律（试题检验） （1）4（-3）； （2）40（-3）； （3）4（-3）（-5）； （4）4（-3）0（-5）； （5）4（-3）（-5）（-6）； （6）4（-3）（-5）（-6）（-7）；,问题思考：几个有理数相乘，因数都不为0时，积的符号怎样确定？有一个因数为0时，积是多少？,通过验证规律，我们可以得出结论：当几个不等于0的有理数相乘， 积的符号由负因数的个数决定.当负因数为奇数个时，积为负；当 负因数为偶数个时，积为正.此外，几个有理数相乘，有一个因数 为0，积就为0. 巩固提升： （1）5+3（-2）； （2）（-7）（-8）4 （-3）； （3）20（-4）； （4）（-6）（-2）08； （5）4（-5）； （6