数学北师大版九年级上册《菱形性质》.ppt

1、第一章 特殊平行四边形,1.1 菱形的性质,信宜市池洞中学,一、回顾学习几何图形的过程,1、一条线,直线,射线,线段,A,B,直线AB,A,B,射线AB,A,B,线段AB,2、两条线,两条直线平行,两条直线相交,A,B,C,D,AB/CD,A,B,C,D,O,AB与CD相交于点O,A,B,C,D,O,ABCD，垂足为O,3、三条线,三条线平行,两条平行线被第三条直线所截,三条直线两两相交,4、四条线,四边形,特殊四边形,即将学习 特殊平行四边形,梯形,一组对边平行，另一组对边不平行,平行四边形,两组对边分别平行,一组邻边相等的平行四边形,菱形,生活中常见的菱形图形,1.1菱形的性质,从刚才的规

2、律我们知道：菱形是特殊平行四边形。,一组邻边相等的平行四边形,1、探究菱形的定义：,有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形,2、菱形的表示方法,菱形ABCD，（与平行四边形的表示方法相同）,A,B,C,D,3、探究菱形的性质：,在平行四边形的基础上增加哪些性质？,关于边,关于角,关于对角线,菱形的四条边相等。对边平行且相等。,菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。对角线互相平分。,整体图形,菱形是轴对称图形，又是中心对称图形,A,B,C,D,O,对角相等,如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD 相交于点O. 已知AB=5cm，AO=4cm ， 则（1）AD= . （2）BD = .

3、,5cm,6cm,试一试,如图1-2，菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O, BAD=60，BD=6cm，则 （1）AB= ， （2）AC = . ， （3）ACD= 。,试一试,6cm,30,菱形具有而平行四边形不具有的性质是( ) A.对角线互相平分 B.邻角互补 C.每条对角线平分一组对角 D.对角相等,2. 已知菱形的两条对角线长分别为4cm和10cm，则菱形的边长为( ) A.116cm B.29cm C.,cm D.,cm,3. 如图，在菱形ABCD中，点E、F分别 是BD、CD的中点，EF=6cm，则 AB=_cm,C,D,12,大显身手：我能行！,4. 如图，菱形ABCD

4、周长为8cmBAD=60， 则AC=_cm,5. 如图，已知菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别 为6cm、8cm，AEBC于点E，则AE的长是_,6、已知：菱形ABCD中，对角线AC=16cm，BD=12cm， BEDC于点E，求菱形ABCD的面积和BE的长,第4题,第6题,第5题,6.5cm,已知：如图，在菱形ABCD中，AB=AD,对角线AC与BD相交于点O. 求证：（1）AB=BC=CD=AD；（2）ACBD.,数学问题需要证明,证明：（1）四边形ABCD是菱形， AB = CD， AD= BC （菱形的对边相等） 又AB=AD AB=BC=CD=AD （2）AB=AD ABD是等腰三角形 又四边形ABCD是菱形 OB=OD（菱形的对角线互相平分） 在等腰三角形ABD中， OB=OD AOBD 即ACBD,1、菱形的定义：一组邻边相等的平行四边形是菱形.,2、菱形的性质： 菱形是轴对称图形，对称轴是两条对角线所在的