高二数学期末考试(文)

1、进贤三中高二下学期期中考试数学试题卷(文)一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.已知集合x|x2+ax=0=0，1，则实数a的值为（ ）A1B0C1D22.设是虚数单位，复数，则（ ） A1 B C D23.命题“”的否定是（ ）A BC D.4.如下图都是正方体的表面展开图，还原成正方体后，其中两个完全一样的是( )A(1)(2) B(2)(3) C(3)(4) D(1)(4)5.已知直线a，b分别在两个不同的平面，内，则“直线a和直线b相交”是“平面和平面相交”的( )A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件6.如左图所示的是物体的实物图，其俯

2、视图是( )7.下列命题中：平行于同一直线的两平面互相平行；平行于同一平面的两平面互相平行；垂直于同一直线的两平面互相平行；与同一直线垂直的两条直线互相平行；直线为两异面直线，过不在上的任何一点，可作一个直线与都相交。正确的命题个数是（ ） A1个 B2个 C3个 D4个8.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的正视图（等腰直角三角形）和侧视图，且该几何体的体积为，则该几何体的俯视图可以是（ ）ABC D9.若、m、n是互不相同的空间直线，、是不重合的平面，则下列命题中为真命题的是（ ）A若，则 B若，则 C.若，则 D 若，则ABCDA1B1C1D110.九章算术中，将底面

3、为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马；将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑若三棱锥PABC为鳖臑，PA平面ABC，PA=AB=2，AC=4，三棱锥PABC的四个顶点都在球O的球面上，则球O的表面积为（ ）A8B12C20D2411.长方体中，AB=AD=2，CC1=，则二面角C1BDC的大小为（ ）A B C D12.在封闭的直三棱柱ABC A1B1C1内有一个体积为V的球若ABBC，AB6，BC8，AA13，则V的最大值是()A4 B. C6 D.2、 填空题13. 如图是AOB用斜二测画法画出的直观图，则AOB的面积是_14.已知集合，则集合的子集的个数是 .15.已知集合

4、，则 16.已知线段AB的两端点到平面的距离分别是4和6，则AB的中点到平面的距离为 .三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17. (本小题满分12分)设p：实数x满足x24ax3a20，其中a0，q：实数x满足(1)若a1，且pq为真，求实数x的取值范围；(2)若p是q的必要不充分条件，求实数a的取值范围 18. (本题满分12分)如图，四棱锥中，平面，为线段上一点，为的中点（I）证明平面；（II）求四面体的体积.19. (本题满分12分)如图1，在直角梯形ABCD中，ADBC，ABBC，BDDC，点E是BC边的中点，将ABD沿BD折起，使平面ABD平面BCD，连接AE，AC，DE，得到如图2所示的几何体（）求证：AB平面ADC；（） 若AD=1，AC与其在平面ABD内的正投影所成角的正切值为，求点B到平面ADE的距离20. (本题满分12分)已知椭圆的离心率，直线与圆相切（1）求椭圆的方程；（2）已知定点，若直线与椭圆相交于两点，试判断是否存在实数，使得以为直径的圆过定点？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由 21. (本题满分12分)已知函数（1）求函数的图象在点处的切线方程；（2）当时，求证：；（3）若对任意的恒成立，求实数的取值范围22. (本题满分10分)在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数）在以坐标