数学北师大版九年级上册1.1 菱形的性质与判定（第3课时）.1 菱形的性质与判定（第3课时）.ppt_第1页
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1、第一章 特殊平行四边形,菱形的性质与判定（三） 永济市 逸夫中学 于国英,一、知识回顾,1、菱形的定义： 有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。,2、菱形有哪些性质？ 性质1：菱形是既轴对称图形，也是中心对称 图形。 性质2：菱形的四条边相等， 性质3：菱形的对角线互相垂直且平分。,3、菱形有哪些判定？ 判定1： 四条边相等的四边形是菱形； 判定2： 对角线互相垂直的平行四边形是菱形。,二、学以致用,如图所示： 在ABCD中添加一个条件使其成为菱形： 添加方式1： . 添加方式2： .,判定方法： 1、有一组邻边相等的平行四边形是菱形 2、对角线互相垂直的平行四边形是菱形,一组邻边相等 ACBD

2、,二、知识探究：,例3：如图，四边形ABCD是边长为13cm 的菱形，其中对角线BD长为10cm. 求：(1)对角线AC的长度； (2)菱形ABCD的面积.,思路启迪： 菱形的对角线有什么特点？ 求菱形的面积还有哪些方法？,解：（1） 四边形ABCD是菱形 ACBD, AEB=900 在RtABE中，由勾股定理得： AC = 2 AE = 2 X 12 = 24 cm （2） S菱形ABCD = SABD + SCBD = 2 X SABD ,三、课堂小结,求菱形面积的方法有几种？,1、菱形的面积等于两条对角线乘积的一半； 2、S菱形 = 底X 高 3、S菱形 = 2SABD=4SABE,四、拓展提高,如图，两张等宽的纸条交叉重叠在一起，重叠部分 ABCD是菱形吗？为什么？,解：如图：分别过点A、C作AEBC于E，CFAB于F。 由题可知：AE= CF AD BC ABCD 四边形ABCD是平行四边形（平行四边形的定义） S菱形ABCDAB X CFBC X AE AB=BC

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