数学人教版八年级上册同底数幂乘法.ppt

1、陈敬伟,同底数幂的乘法,学习目标： 1 在一定的情境中，经历探索同底数幂的乘法运算性质的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力。 2 了解同底数幂的乘法运算性质，并能把解决一些简单的实际问题。 3 在进一步体会幂的意义时，发展推理能力和有条理的表达能力 教学重点：同底数幂的乘法运算法则及其应用 教学难点：同底数幂的乘法运算法则的灵活应用,an 表示的意义是什么？其中a、n、an分 别叫做什么?,an,底数,幂,指数,知识回顾,an = a a a a n个a,25表示什么？ 1010101010 可以写成什么形式?,问题：,25 = .,22222,105,101010101

2、0 = .,(乘方的意义）,(乘方的意义）,式子103102的意义是什么？,思考：,这个式子中的两个因式有何特点？,请同学们先根据自己的理解，解答下列各题. 103 102 =（101010）（1010） =10（ ） ； 23 22 = (222)(22)=22222= 2（ ） ；,5,5,a3a2 = = a（ ） .,5,（a a a）,（a a）,= a a a a a,3个a,2个a,5个a,思考：,请同学们观察下面各题左右两边，底数、指数有什么关系？ 103 102 = 10（ ） 23 22 = 2（ ） a3 a2 = a（ ）,5,5,5,猜想: am an= ? (当m、

3、n都是正整数) 分组讨论，并尝试证明你的猜想是否正确.,3+2,3+2,3+2,= 10（ ）； = 2（ ）； = a（ ） 。,猜想: am an= (当m、n都是正整数),am an =,m个a,n个a,= aaa,=am+n,(m+n)个a,即,am an = am+n (当m、n都是正整数),（aaa）,（aaa）,am+n,（乘方的意义）,（乘法结合律）,（乘方的意义）,am an = am+n (当m、n都是正整数),同底数幂相乘，,想一想： 当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也 具有这一性质呢？ 怎样用公式表示？,底数，指数。,不变,相加,同底数幂的乘法性质：,请你尝试用文字

4、概括这个结论。,我们可以直接利用它进行计算.,如 amanap =,am+n+p,（m、n、p都是正整数）,1.计算：,（1）107 104 ； （2）x2 x5 .,尝试练习,am an = am+n (当m、n都是正整数) amanap = am+n+p （m、n、p都是正整数）,(3) (x+y)3 (x+y)4 .,解:,(x+y)3 (x+y)4 =,am an = am+n,公式中的a可代表一个数、字母、式子等.,(x+y)3+4 =(x+y)7,计算:（1）(-2)3(-2)4(-2)5（2）y y2 y3,解：（1）(-2)3(-2)4(-2)5 =(-2)3+4+5=(-2)

5、12=212 （2）y y2 y3 = y1+2+3=y6,尝试练习,am an = am+n (当m、n都是正整数) amanap = am+n+p （m、n、p都是正整数）,练习二 下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？ （1）b5 b5= 2b5 （ ） （2）b5 + b5 = b10 （ ） （3）x5 x5 = x25 ( ) （4）y5 y5 = 2y10 ( ) （5）c c3 = c3 ( ) （6）m + m3 = m4 ( ),m + m3 = m + m3,b5 b5= b10,b5 + b5 = 2b5,x5 x5 = x10,y5 y5 =y10,c c3 = c4

6、,填空： （1）x5 （ ）=x 8 （2）a （ ）=a6 （3）x x3（ ）= x7 （4）xm （ ）3m,变式训练,x3,a5,x3,2m,思考题,(1) x n xn+1 ;,(2) (x-y)3+2m (x-y)4m (x-y)4-2m.,1.计算:,解:,x n xn+1 =,解:,= (x-y)(3+2m)+4m+(4-2m),xn+(n+1),= x2n+1,= (x-y)7+4m,(x-y)3+2m (x-y)4m (x-y)4-2m.,2.填空： （1） 8 = 2x，则 x = ； （2） 8 4 = 2x，则 x = ； （3） 3279 = 3x，则 x = .,3,5,6,23,23,3,25,