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1、求曲线的方程(2),天马行空官方博客: ;QQ:1318241189;QQ群:175569632,一复习: 求曲线方程,一般有哪几个步骤?关键是哪几步?,(1)建立适当的坐标系,设曲线上任意一点 M的坐 标为 ( x , y ) ; (2)写出适合条件P的点M的集合P= M P(M) ; (3)用坐标表示条件P(M),列出方程 f(x,y)=0; (4)化方程 f(x,y)=0为最简形式; (5)证明已化简后的方程的解为坐标的点都是曲线上的点。 (一般情况下,步骤(5)可以省略不写。步骤(2)也可省略。),天马行空官方博客: ;QQ:1318241189;QQ群:175569632,二、新授。
2、例1:已知一条曲线在 X 轴的上方,它上面的每一点到点 A (0,2)的距离减去它到 X 轴的距离的差都是2,求这条曲线的方程。,(根据具体情况,有时要注明变量的 变化范围。),练习1、已知一条曲线上的每一个点到点A(2,0)的距离都是它到点B(8,0)的距离的一半,求该曲线的方程。,例2、动点C和两个定点A(3,2)和B(-1,5)为顶点的三角形的面积恒为2,求动点C的轨迹方程。,练习2、已知长为2a的线段AB,它的两个端点 A、B分别在 X轴、Y轴上滑动,求线段中点C 的轨迹方程。,变题1、已知长为2a的线段AB,它的两个端点 A、B分别在两条互相垂直的直线上滑动,求线段AB中点C的轨迹方程。,变题2、已知长为2a的线段AB,它的一个端点 A在 X 轴上滑动,另一个端点B只在Y轴的正半轴上滑动,则线段中点C的轨迹方程为( )。,变题3、已知长为2a的线段AB,它的两个 端点 A、B分别在x、y 轴的正半轴上滑动,则线段中点C的轨迹方程为( ),三、小结:求曲线的方程要注意以下几点: (1)当题中没给定坐标系时,我们就要适当地建立坐标系,例如题目中有两垂直直线,就可以选其做坐标轴。,(2)要仔细分析曲线上动点所满足的几何条件,挖掘等量关系,寻找动点坐
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