高三文科数学代数部分测试题

1、高三数学（文）代数部分考试1、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的请在答题卡上填涂相应选项.1已知集合，集合，则=n12, i1n3n1开 始n是奇数?输出i结 束是否nn5?是否n2ii1(第3题图) A B C D 2已知a，b是实数，则“”是“”的A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件 3若某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值是 A4 B5 C6 D74. 函数的零点所在区间为AB（0，1）C（1，2）D（2，3）5已知是虚数单位，复数 A B C D6 函数ysin (2x)的图象

2、可由函数ysin 2x的图象 A向左平移个单位长度而得到 B向右平移个单位长度而得到C向左平移个单位长度而得到 D向右平移个单位长度而得到7已知、均为单位向量,=，与的夹角为A30 B45 C135 D1508在递增等比数列an中，则公比 A-1 B1 C2 D9若实数x，y满足不等式组 则2x4y的最小值是 A6 B4 C D 10设二次函数的值域为，则的最小值为A B C D 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，满分20分11某学校三个社团的人员分布如下表（每名同学只参加一个社团）：合唱社粤曲社武术社高一4530高二151020 学校要对这三个社团的活动效果进行抽样调查，按分层抽样的方

3、法从社团成员中抽取人，结果合唱社被抽出人，则这三个社团人数共有_.12在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知C，若ABC的面积为 ，则= 13观察下列不等式：；则第个不等式为 14. 已知函数，则其最大值为 。15.设两个向量和，其中为实数若，则的取值范围是 三、解答题：本大题共6小题，满分80分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤16（本小题满分12分）设向量a，b，为锐角（1）若ab，求sincos的值；（2）若ab，求sin(2)的值 17（本小题满分12分） 某种零件按质量标准分为五个等级.现从一批该零件中随机抽取个，对其等级进行统计分析，得到频率分布表如下： 等级频

4、率 （1）在抽取的个零件中，等级为的恰有个，求； （2）在（1）的条件下，从等级为和的所有零件中，任意抽取个，求抽取的个零件等级恰好相同的概率.18已知函数(本小题满分12分)（1）求函数的最小正周期和值域；（2）若为第二象限角，且，求的值 19（本题满分12分） 已知函数，其中为常数，且. （1）若曲线在点（1，）处的切线与直线垂直，求的值； （2）若函数在区间1，2上的最小值为，求的值. 20（本题满分13分） 在数列中，. （1）求证：数列是等差数列，并求数列的通项公式； （2）设，求数列的前项和 ； （3）设，求不超过的最大整数的值.21(本小题满分14分)已知函数 (1)求函数的极值

5、点；(2)若直线过点且与曲线相切，求直线的方程；(3)设函数其中求函数在上的最小值.( )1、 选择题：CABDA AACDB二、填空题：11、150 12、 13、 14、2 15、三、解答题： 16（本小题满分14分）解：（1） 因为ab2sincos，所以sincos 所以 (sincos)212 sincos又因为为锐角，所以sincos （2） 解法一 因为ab，所以tan2 所以 sin22 sincos，cos2cos2sin2 所以sin(2)sin2cos2( ) 解法二 因为ab，所以tan2 所以 sin，cos因此 sin22 sincos， cos2cos2sin2

6、所以sin(2)sin2cos2( ) 17（本小题满分12分）（）解：由频率分布表得 ，即 . 由抽取的个零件中，等级为的恰有个，得 . 所以. （）解：由（）得，等级为的零件有个，记作；等级为的零件有个，记作.从中任意抽取个零件，所有可能的结果为：共计种. 记事件为“从零件中任取件，其等级相等”.则包含的基本事件为共4个. 故所求概率为 . 18. 解: （1） 函数的周期为，值域为（2），即 ，又为第二象限角， 所以 原式 19解：() （1）因为曲线在点（1，）处的切线与直线垂直，所以，即 (2)当时，在（1，2）上恒成立， 这时在1，2上为增函数 当时，由得，对于有在1，a上为减函数

7、， 对于有在a，2上为增函数， 当时，在（1，2）上恒成立，这时在1，2上为减函数， . 于是，当时，当时，令，得当时，12分综上， 20、【解】：（1）由知得：，即所以数列为首项为1，公差为1的等差数列， 从而 （2）5分所以 ，由，得所以 （3） ， 所以，不超过的最大整数为2013 21. (本小题满分14分)解：（1）0 而0lnx+10000所以在上单调递减，在上单调递增. 所以是函数的极小值点，极大值点不存在. （2）设切点坐标为，则切线的斜率为所以切线的方程为 又切线过点，所以有解得所以直线的方程为8分来源:学.科.网Z.X.X.K（3），则 0000所以在上单调递减，在上单调递增. 当