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文档简介

1、第十三章 轴对称,13.3.1 等腰三角形(1),【学习目标】 1、了解等腰三角形的概念,掌握等腰三角形的性质; 2、运用等腰三角形的概念及性质解决相关问题。 【学习重、难点】 重难点:等腰三角形的性质及其应用。,一、自学指导 1、自学1:自学课本P2页,“探究、思考与例1”,掌握等腰三角形的性质并学会运用,完成下列填空。7分钟 如图,在ABC中,AB=AC,标出各部分名称: 如图,把一张长方形纸片按图中的虚线对折, 剪下阴影部分,再把它展开,得到ABC,则 AB AC。 点拨精讲:根据轴对称的性质可得以上结论。 总结归纳:等腰三角形的两个 相等 (简写成“ ”) 等腰三角形的顶角的平分线,底

2、边上 的 、底边上的 互相重合; 等腰三角形是轴对称图形, 是 底边上的中线(顶角平分线、底边上的高)所在的直线。,【预习导学】,底角,等边对等角,中线,高,对称轴,二、自学检测:学生自主完成,小组内展示、点评,教师巡视。8分钟 1、教材P77练习题第1、2、3题; 2、如图,在ABC中,AB=AC,点D在BC上. ADBC,1= , BD . AD是中线, , = ; AD是角平分线, , 。 3、等腰三角形有两条边长为4cm和9cm,则该三角形的周长是 。 点拨精讲:此题要用到分类思想,但根据三角形三边关系排除一种情况。 4、等腰三角形的一个外角是80,则其底角是 。 5、等腰三角形一腰上

3、的高与另一腰的夹角为30,则其顶角为 。 点拨精讲:此题分高在三角形的内部和外部两种情况。,【预习导学】,2,DC,AD,BC,BAD,CAD,AD,BD,BD,CD,22cm,40,60或120,【合作探究】小组讨论交流解题思路,小组活动后,小组代表展示活动成果。10分钟,探究1 已知ABC是等腰三角形,且A+B=130,求A的度数。,点拨精讲:解题时应认真审题,分析已知条件,分清是顶角还是底角.,【合作探究】小组讨论交流解题思路,小组活动后,小组代表展示活动成果。10分钟,探究2 如图,已知AB=AC,BDAC于点D 求证:BAD=2DBC,证明:过点A作AEBC于点E AB=AC BAD=22 BDAC于点D BDC=90 2+C=C+DBC=90 DBC=2 BAD=2DBC,精讲点拨:利用等腰三角形三线合一的性质求证。,【跟踪练习】学生独立确定解题思路,小组内交流,上台展示并讲解思路。5分钟,1、已知等腰三角形的腰长比底边多2cm,并且它的周长为16cm,则它的底边长为 . 2、已知:如图所示,在ABC中,D为BC的中点,AB=AC,DEAB,DFAC,垂足分别为点E、F,求证:DEDF,4cm,证明:AB=AC,D为BC的中点 AD平分BAC DEAB,DFAC DEDF,【点拨精讲】(3分钟),在等腰三角形中,常常需要作底边上的高,运用等腰三角形“三线合一”

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