中考几何图形最值课件新.ppt

1、中考几何图形中的,最值问题,济水一中 薛会丽,1、如图在ABC中AC=BC=2，ACB=90，D是 BC边中点，E是AB 上一动点，则EC+ED最小值为 .,一、利用轴对称求最短,总结：求两条线段和最小时，做其中一个定点关于直线的对称点，连接对称点与另一个定点，与这条直线的交点即为所求做的动点，利用轴对称的性质把两条线段之和转化为一条线段.,二、利用三角形的三边关系,2、已知边长为a的正三角形ABC，两顶点A、B分别在平面直角坐标系的x轴、y轴的正半轴上滑动，点C在第一象限，连结OC，则OC的长的最大值是 ,总结：取一边的中点构造三角形，利用两边之和大于第三边，两边之差小于第三边.,3、如图，

2、在锐角ABC中，AB=4 BAC=45，BAC 的平分线交 BC于D，M、N分别是AD和AB上的动点，则BM+MN的最小值是 .,总结：通过作垂线，运用轴对称的性质和垂线段最短，求线段的最小值.,三、利用垂线段最短,4、动手操作：在矩形纸片ABCD中，AB=3，AD=5如图所示，折叠纸片，使点A落在BC边上的A处，折痕为PQ，当点A在BC边上移动时，折痕的端点P、Q也随之移动若限定点P、Q分别在AB、AD边上移动，则点A在BC边上可移动的最大距离为 .,四、折叠中求最值,1、如图，等边三角形ABC的边长为6，AD是BC边中线, M是AD上一动点,E 是AC边上一点，若AE=2，EM+CM最小值

3、是 .,作业：,2、如图，正方形ABCD的边长是4，DAC的平分线交DC于点E，若点P、Q分别是AD和AE上的动点，则DQ+PQ的最小值是 .,3、如图：MON=90，矩形ABCD的顶点A、B分别在OM、ON上，当B在边ON上运动时，A随之边OM上运动，矩形ABCD形状保持不变，其中AB=2，BC=1，运动过程中，点D到点O最大距离为 .,4、在ABC中，ACB=90，ABC=30，将ABC绕顶点C顺时针旋转，旋转角为 （0180），得到A1B1C （1）如图1，当ABCB1时，设A1B1与BC相交于 D证明：A1CD是等边三角形； （2）如图2，连接AA1、BB1，设ACA1和BCB1的面积

4、分别为S1、S2求证：S1：S2=1：3； （3）如图3，设AC中点为E，A1B1中点为P，AC=a，连接EP，当= 度时，EP长度最大，最大值为 .,5、一次函数y= - x+2分别交y轴、x轴于A、B两点，抛物线y=-x2+bx+c过A、B两点 （1）求这个抛物线的解析式； （2）作垂直x轴的直线x=t，在第一象限交线段AB于M，交抛物线于N当t取何值时，线段MN有最大值？最大值是多少？,练一练：（2009河南）如图，在平面直角坐标系中，已知矩形ABCD的三个顶点B（4，0）、C（8，0）、D（8，8）抛物线y=ax2+bx过A、C两点 （1）直接写出点A的坐标，并求出抛物线的解析式；（2

5、）动点P从点A出发沿线段AB向终点B运动，同时 点Q从点C出发，沿线段CD向终点D运动速度均为每 秒1个单位长度，运动时间为t秒过点P作PEAB交 AC于点E过点E作EFAD于点F，交抛物线于点G当t为何值时，线段EG最长？,总结：利用二次函数最值求线段的最值关键是设点的坐标，利用大坐标减去小坐标表示出线段的长，利用二次函数的最值求线段的最值。,达标测试： 如图，梯形ABCD中,ADBC,AB=CD=AD=1，B=60,直线MN为梯形ABCD的对称轴，P为MN上一动点,则PC+PD的最小值为,2、已知：抛物线的对称轴为x=-1,与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C, 其中A（-3,0），C（0，-2) （1）求这条抛物线的函数表达式。 （2）已知在对称轴上存在一点P，使得PBC的周长最小请求出点P的坐标,3、如图，在直角坐标系中，抛物线y=ax+bx+c（a0）点A（-1，0）、B（3，0），点C（3,0），点D为抛物线的顶点直线y=x-1交抛物