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文档简介

1、4 探索三角形相似的条件 第1课时 三角形相似的判定定理1 北师大版 九年级上册,观察两副三角尺如图，其中同样角度（30与60,或45与45)的两个三角尺大小可能不同，但它们看起来是相似的一般地，如果两个三角形有两组对应角相等，它们一定相似吗？,一定相似,新课导入,探究,作ABC 和ABC，使得AA,BB，这时它们的第三个角满足CC吗？分别度量这两个三角形的边长，计算 ,你有什么发现？,C = C,ABCABC,猜想,如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似,新课推进,已知：ABC和ABC中，A=A，B=B，,ADEABC，ADE=B， B=B B=ADE A

2、D=AB， A=A ABCADE ABCABC,求证 ：ABCABC,相似三角形判定定理： 如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似.,简记为：两角对应相等，两三角形相似.,几何语言：,A =A ， B =B ABCABC,常见 图形,图3-13,提问1：有一个锐角相等的两个直角三角形是否相似？,提问2：一个直角三角形的两条直角边和另一个直角三角形的两条直角边对应成比例，这两个直角三角形是否相似？,提问3：如果把提问2中的条件改为一条斜边和一条直角边对应成比例呢？,一个锐角对应相等的两个直角三角形相似.,两条对应的直角边的比相等的两个直角三角形相似.,如果两个

3、直角三角形的斜边的比和另一个对应的直角边的比相等，那么这两个直角三角形相似.,例2,直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似。,已知：如图，Rt ABC中，CD是斜边上的高,求证： ABC CBDACD,1、下列图形中两个三角形是否相似？,(1),(2),(3),(4),Zx.xk,课堂演练,2、判断题： 所有的直角三角形都相似 .（ ） 所有的等边三角形都相似. （ ） 所有的等腰直角三角形都相似. （ ） 有一个角相等的两等腰三角形相似 . （ ）,第一种情况, ABC ABC,顶角相等,第二种情况, ABC ABC,底角相等,第三种情况,两三角形不相似,顶角与底角相等,3、已知：如图，矩形ABCD中，E为BC上一点，DFAE于F，若AB=4，AD=5，AE=6，求DF的长,解：四边形ABCD为矩形， ADBC，B=900,DAE=AEB,AFDEBA,又AB=4，AD=5，AE=6,DFAE DFA=B=900,课堂小结,通过这节课的学习活动，你有什么收获？,1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。,课后作业,社

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