等式的性质(第一课时)

1、义务教育课程标准实验教科书 数学 七年级 上册,等式的性质,（第一课时）,能否用估算法求出下列方程的解,(2) x +1= 3,(1) 4x=24,思考,(3) 46x=230,(4) 2500+900 x = 15000,方程(1)(2)的解可以观察得到,但是仅靠观察来解比较复杂的方程(3)(4)就比较困难.因此,我们还要讨论怎样解方程,方程是含有未知数的等式，为了讨论解方程，我们先来看看等式有什么性质 请问，什么是等式？,像这样用等号“=”表示相等关系的式子叫等式,在等式中，等号左（右）边的式子叫做这个等式的左（右）边,下面就让我们一起来讨论等式的性质吧！,填空,（1）在等式4=4中，两边

2、同时加2，等式还成立吗？即 4+2 _4+2,（2）在等式4=4中，两边同时减2，等式还成立吗？即4-2 _4-2,（3）在等式4=4中，两边同时乘2，等式还成立吗？即4 2 _4 2,（4）在等式4=4中，两边同时除以2，等式还成立吗？即4 2 _4 2,=,=,=,=,1、在等式4=4中，两边同时加、减、 乘、除以其它的数（0除外）， 等式还成立吗？试试看。,2、你发现了什么？,3、是不是所有的等式都有这个规律？,思考,（1）从 能不能得到 呢？ 为什么？,（2）从 能不能得到 呢？为什么？,（3）从 能不能得到 呢？ 为什么？,（4）从 能不能得到 呢？ 为什么？,为了回答这个问题，不妨

3、看看下面一个实验：,a,你能发现什么规律？,右,左,a,你能发现什么规律？,右,左,a,你能发现什么规律？,右,左,a,b,你能发现什么规律？,右,左,b,a,你能发现什么规律？,右,左,b,a,你能发现什么规律？,a = b,右,左,b,a,你能发现什么规律？,a = b,c,右,左,c,b,a,你能发现什么规律？,a = b,右,左,a,c,b,你能发现什么规律？,a = b,右,左,c,b,c,a,你能发现什么规律？,a = b,右,左,c,b,c,a,你能发现什么规律？,a = b,a+c b+c,=,右,左,c,c,你能发现什么规律？,a = b,右,左,c,你能发现什么规律？,a

4、= b,右,左,c,你能发现什么规律？,a = b,右,左,你能发现什么规律？,a = b,右,左,你能发现什么规律？,a = b,a-c b-c,=,右,左,等式的性质：等式的两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等,性质用式子可表示为：如果a=b ， 那么ac=bc,b,a,你能发现什么规律？,a = b,右,左,b,a,你能发现什么规律？,a = b,右,左,a,b,2a = 2b,b,a,你能发现什么规律？,a = b,右,左,b,b,a,a,3a = 3b,b,a,你能发现什么规律？,a = b,右,左,b,b,b,b,b,b,a,a,a,a,a,a,C个,C个,ac = bc,

5、b,a,你能发现什么规律？,a = b,右,左,等式的性质：等式的两边乘同一个数，或除以同一个不为的数，结果仍相等,性质用式子可表示为： 如果a=b， 那么ac=bc 如果a=b ，那么,（1）从 能不能得到 呢？ 为什么？,（2）从 能不能得到 呢？为什么？,（3）从 能不能得到 呢？为什么？,（4）从 能不能得到 呢？为什么？,a+2 =b+2 即：a=b,-2,-2,等式的性质,等式的性质1：等式的两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等,等式的性质2：等式的两边乘（或除以）同一个数（或式子）（除数不为零），结果仍相等,等 式 的 性 质,【等式性质 2 】,【等式性质】,（不一定成

6、立）,当a=5时等式两边都没有意义,若X=Y ，则下列等式是否成立，若成立，请指明依据等式的哪条性质？若不成立，请说明理由？,（1）X+ 5+ 5,（2）X a = Y a,（3）（5a）（5a）Y,=,（4）,展示点拔,例2：利用等式的性质解下列方程,解：两边减7，得,于是,解：两边除以-5，得,于是,例2：利用等式的性质解下列方程,解：两边加5，得,化简，得,两边同乘-3，得,检验：,将,代入方程,，得：,左边,右边,所以,是方程,的解。,经过对原方程的一系列变形(两边同加减、乘除)，最终把方程化为最简形式： x = a(常数） 即方程左边只一个未知数项、且未知数项的系数是 1,右边只一个

7、常数项.,填空题,如果2x 7=10,那么2x=10 + _; 如果 5x=4x+7, 那么 5 x _=7; 如果 3x=18,那么x=_;,在下面的括号内填上适当的数或者代数式,（1）因为 : x 6 = 4 所以 : x 6 + 6 = 4 + ( ) 即： x = ( ),（2）因为: 3x = 2x 8 所以: 3x ( ) = 2x 8 2x 即： x = ( ),利用等式的基本性质解下列方程,(1) x7=26 (2) 5x=20,(3),解：两边加5，得 化简，得 两边同乘 3，得,X 5 = 4,你会检验吗？,(3)、如果4x=-12y，那么x= ，,根据 。,(4)、如果-0.26，那么= ，,根据 。,(2)、如果x-3=2，那么x-3+3= ，,2x0.5,等式性质2，在等式两边同时乘2,等式性质1，在等式两边同加3,2+3,-3y,等式性质2，在等式两边同时除以4,-30,等式性质2，在等式两边同除-0.2或乘-5,应用,3、依据等式性质进行变形，用得不正确的是（ ）,D,D,.,（因为x可能等于0）,（等量代换）,（对称性）,本节课你学到了什么？,盘点收获,（1）等式的性质。,（2）等式性质的应用。,等式性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。,等式性质2：等式的两边乘