解一元一次方程合并.ppt

1、解一元一次方程（一）, 合并同类项,一、引入,约公元825年，中亚细亚数学家阿尔花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程。这本书的拉丁译本为对消与还原。“对消”与“还原”是什么意思呢？,某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量又是去年的2倍。前年这个学校购买了多少台计算机？,（1）如何列一元一次方程解决实际问题？,（分析题意，找出数量关系，设未知数，根据等量关系列方程并解答）,（2）你能解决这个问题吗？,（3）分析： 设前年购买计算机x台，则去年购买计算机_台，今年购买计算机_台。 根据问题中的相等关系： 可列方程为： x2x4x140,2x,4x,前年购买量+去

2、年购买量+今年购买量=140台,上面解方程中“合并同类项”起了什么作用？,合并同类项起到了化简的作用，把含有未知数的项合并为一项，从而达到把方程装化为ax=b的形式，其中a,b是常数,例1、解下列方程 （1）7x2.5x3x1.5x=15463 （2）5x6x111,小试牛刀,解下列方程,你一定会！,（4）7y-4.5y=2.53-5,例2：足球的表面是由若干黑色五边形和白色六边形皮块 围成的，黑、白皮块的数目比为3：5，一个足球的表面 一共有32块皮块，请问黑色皮块和白色皮块各有多少？,（1）设黑色皮有x块，则白色皮有 块，依题意得,（2）设白色皮有x块，则黑色皮有 块，依题意得,例2：足球

3、的表面是由若干黑色五边形和白色六边形皮块 围成的，黑、白皮块的数目比为3：5，一个足球的表面 一共有32块皮块，请问黑色皮块和白色皮块各有多少？,（3）设黑色皮有x块，则白色皮有（32-x）块依题意得,（4）设黑色皮有3x块，则白色皮有5x块，依题意得 3x5x32,例2：足球的表面是由若干黑色五边形和白色六边形皮块 围成的，黑、白皮块的数目比为3：5，一个足球的表面 一共有32块皮块，请问黑色皮块和白色皮块各有多少？,3x5x32,例2：足球的表面是由若干黑色五边形和白色六边形皮块围成的，黑、白皮块的数目比为3：5，一个足球的表面一共有32块皮块，请问黑色皮块和白色皮块各有多少？ 分析：把足

4、球的表面32块皮块平均分成8份，如果每份为x块，则黑皮块是块，白皮块是块。 根据32块， 可列出方程. 解：设黑皮块为3x块，白皮块为5x块，依题意得： 3x5x32 合并同类项，得 8x32 系数化为1，得 x4 所以： 3x 12， 5x 20 答：黑色皮块有12块，白色皮块20块。,3x,5x,黑皮块的数目,白皮块的数目,古诗趣题,巍巍古寺在山林，,不知寺内几多僧。,三百六十四支碗，,看看用尽不差争。,三人共食一碗饭，,四人共吃一碗羹。,算来寺内几多僧。,请问先生明算者，,解:设寺内有和尚x 人，根据题意，得,考考你,饭碗数+汤碗数=364,小结,1、“合并”是一种恒等变形，它使方程变得简单，更接近x=a的形式。 2、“总量=所有分量之和”是本节课列方程解应用题所依据的相等关系。,希腊数学家丢番图（公元34世纪）的墓碑上记载着： “他的生命的六分之一是幸福童年； 再活了他生命的十二分之一，两颊长起了细细的胡须； 他结了婚，又度过了一生的七分之一； 再过五年，他有了儿子，感到很幸福； 可是儿子只活了他父亲年龄的一半； 儿子死后，他在极悲痛中度过了四年，也与世长辞了。”,根据以上信息，你知道丢番图活了多少岁吗？,练习,试一试: 洗衣厂今年计划生产洗衣机25500台,其中型,型,型三种洗衣机的数量之比为1