三角形面积的计算

1、三角形面积的计算教学设计教学内容：教科书第6971页的内容，完成练习十七的第1、2题。教学目的：1、学生通过三角形面积公式的推导过程，掌握三角形面积计算公式的推导方法。2、能正确运用面积公式进行三角形面积的计算。3、培养学生的空间观念、思维能力和运用转化的方法解决简单实际问题的能力。教学重点：理解掌握三角形面积的计算公式及面积计算公式的应用。教学难点：三角形面积公式的推导过程。教具准备： 137页上剪下的三角形图教学过程：一、复习引入：同学们，前面我们已经学习了平行四边形的面积计算，那么平行四边形的面积计算公式是怎样的？又是怎样推导出来的呢？今天老师看到同学们个个精神饱满，老师都被你们的学习热

2、情所感动，你们还想不想继续学习三角形的面积计算呢？好，这节课我们就一起来研究三角形面积的计算。板书课题二、探求新知：1、数方格计算请同学们翻到书69页，我们先用数方格的办法数出方格纸中三角形的面积，图中每个格子代表1平方厘米，不满一格的按半格计算，请同学们分别数出这三个三角形的面积。开始。谁来说说这三个三角形的面积分别是多少？同意吗？2、尝试操作如果三角形的面积比较大，用数格子的办法来计算，就比较麻烦，而且容易出错。那么你们想不想用以前我们学过的办法，把三角形也转化成其他的平面图形（板书：转化），从而推导出三角形的面积计算公式呢？（想）那就请拿出你准备好的两个完全一样的三角形，根据昨天晚上的预

3、习情况，在小组内拼一拼。并想一想，通过拼图，你们发现了什么？开始。3、小组汇报谁来说说，你们小组拼图的过程，并说说你们发现了什么？当一个小组汇报后，老师说：看来同学们还不能完整的说出拼的过程，下面看老师拼一拼。师边示范边说：同学们看，这两个三角形大小和形状怎样？（完全一样）首先我们把这两个完全一样的三角形重合，（板书：重合）然后以重合后的其中一个顶点为中心，那么老师就以右下角的这个顶点为中心，用手按住这个顶点，将上面的三角形沿逆时针方向旋转180度，（板书：旋转）那么旋转到什么位置就旋转了180度呢？我们看这个三角形下面的这条底边，谁来说说，这条边旋转到什么地方这个三角形就旋转了180度呢？哦

4、，旋转到与原来这条边在同一直线上，就旋转了180度。最后把旋转后的三角形沿着下面这个三角形的这条边向上平移（板书：平移），直到将两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形就可以了。请同学们再看一遍（再示范一遍）：首先把两个完全一样的三角形重合，然后以右下角的这个顶点为中心，将上面的三角形旋转180度，再把旋转后的三角形沿着另一个三角形的这条边平移，直到将两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形。下面请同学们用另外两组三角形按老师刚才讲的方法，再拼一拼，边拼边讲拼的过程。开始谁来演示你们小组拼的过程？说一说你们小组发现了什么？那么用两个完全一样的直角三角形，又是怎样拼的呢？哪个小组派代表来演示？说说你

5、们发现了什么？（演示用直角三角形拼图的时候，生拼出一组，说完发现的结论，师问：用两个完全一样的直角三角形还可以拼成什么图形？由生演示。并说结论。此时师小结：由于长方形是特殊的平行四边形，所以可以说：每个直角三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。）总结以上三个实验，你又有什么发现？师：刚才同学们说得都很好，任意两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形，因为每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。所以三角形的面积=底高2。（完成板书的公式）下面我们翻到书70页，把实验结论齐读一次。4、验证现在我们成功的推导出三角形面积的计算公式，那么我们运用公式在练习本上验证一下刚才用数格子的办法

6、算出的三角形的面积是否正确。同学们看这三个三角形的底都是几厘米？高都是几厘米？它们的面积都是多少呢？那么，你又发现了什么？5、下面，请同学们自学书上71页第一自然段，怎样用字母表示三角形的面积计算公式。然后抽生回答，再齐读。6、接下来，我们用三角形面积的计算公式来解决一些实际问题。（1）、请看例1（板书），请女同学齐读题目。师：题中要求什么图形的面积？该怎样计算？请在练习本上解答。谁来说一说，你的解答过程？（2）、做一做。男生读题。第一个直角三角形，谁来说说它的底和对应的高分别是多少？那么能不能把4厘米看作这个直角三角形的底，它对应的高又是多少，也就是说，直角三角形的两条直角边互为底和高。第二

7、和第三幅图呢？然后请同学们做在练习本上。抽生订正时，在投影仪上订正。（3）、谁来说说，应用三角形面积的计算公式计算时要注意什么？（不要忘记除以2）如果只有底*高，忘了除以2，算出来的是什么图形的面积？（4）、（练习十七第1题）接下来，请大家翻到书72页，齐读第1题，谁来说说，这道题怎样做？师说：用两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，其中一个三角形的面积就是拼成的平行四边形面积的一半。（5）下面我们再看几道判断题，先依次思考各题，然后判断，并订正。1）、两个三角形可以拼成一个平行四边形。（）错在哪里？能不能说两个面积相等的三角形或两个等底等高的三角形可以拼成一个平行四边形。必须是两个什么样的三角形才能拼成一个平行四边形。大家一起改一改。2）、三角形的底越长，这个三角形的面积越大。（）三角形的面积是由高和底两方面决定的。3）、三角形的面积相等，它的底和高长度不一定相等。（）4）、一个三角形的底是8米，高是2米，它的面积是16米。（）错在哪里？还有呢？怎样改正。大家一起改。（6）练习十七第2题，独立完成在作业本上。三、全课总结：这节课，我们学习了什么知识？在实际应用的时候要注意什么问题？四、提高练习：练习十七第7题：下图中哪个三角形的面积与画阴影的三角形的面积相等？为什么？你能在图中再画出一个与画阴影的三角形面积相等的三角形吗？试试看。同桌的同学可以互相议一议。