三角形边的关系教案

1、三角形边的关系教学设计一、创设情境，激发学生探究欲望。（预设时间约5分钟）师：同学们，上两节课我们学习了有关三角形知识。那你们知道什么是三角形吗？（三角形有三个角、三角形有三条边）师：很好，你们说出了它的特点。（走到投影前，边操作边说）这里有两根小棒（6cm,4cm）作为三角形的边，能够成三角形吗？（不能）师：那你们的意思是？（再加一根。）师：好，就听你们的，又来了一条边（3cm），谁来完成这个三角形？（生1很快在投影下摆好了三角形）师：和你们想的一样吗？（一样）。师：噢，我明白了。你们的意思是把三条边首尾连接就围成了我们的三角形。刚才我们加入一条边完成了这个三角形，都是这样吗？我也可以给你这

2、条边（1cm），谁再来试试？（生1怎么摆也摆不成，其他学生慢慢开始小声议论。）生1：这两根合起来也不够长，所以它根本摆不成三角形。师：嗯，还有自己的理由呢！你们明白他的意思吗？生：明白。师：那看来并不是任意三条边都能围成三角形，能围成三角形的三条边应该有着一定的学问，你们想不想自己研究到底其中有什么学问呢？生：想。师：今天我们就一起来研究“三角形边的关系”。 （板书）它们三条边之间究竟蕴含着什么关系才能围成三角形呢。二、自主探究，发现规律. （预设时间约25分钟）1、动手实践。小组长拿出准备好的四组小棒，四人小组每人分别拿出第一到第四组的三根小棒，量一量，围一围，把围成的图形粘在表中，完成的小

3、组拿出来给大家演示一下，并说一说围的结果。电脑演示实验要求:1、量出每组小棒的长度。2、将三根小棒首尾相接,看是否能围成三角形，把围成的图形粘在表中。通过围一围你们发现了什么？（第一、二组小棒能围成三角形，第三、四组小棒不能围成三角形。）学生回答的同时电脑演示。瞧，第三组小棒、第四组小棒电脑也围不成三角形，看来能不能围成三角形跟三根小棒的长度有关系。2.探究发现。师：把四组小棒中每两根小棒的长度相加再与第三根小棒比较(用式子表示)，并填入表中。出示实验要求:1、量出每组小棒的长度。2、将三根小棒首尾相接,看是否能围成三角形。3、把任意两条边的长度加起来,再与第三边进行比较。(用式子表示)4、小

4、组讨论,你发现了什么?将实验结果填写在探究报告单上。分组讨论：能围成三角形的三根小棒有什么关系？不能围成三角形的三根小棒有什么关系？小组交流：通过讨论、比较，你发现三角形三条边之间有什么关系？和我们的猜想一样吗？在组内互相说说你有什么发现？A只要有两条边长度的和大于第三条边，这样的三条边就一定能围成三角形。B随便哪两条边长度的和都要大于第三条边，这样的三条边就一定能围成三角形。还有不同的发现吗？C三角形任意一条边小于另两条边的和,这样的三条边就一定能围成三角形。D三角形较短的两条边的和大于较长的一条边，这样的三条边就一定能围成三角形。E三条边中，只要有两条边长度的和小于或等于第三条边，这样的三

5、条边就不能围成三角形。组织全班共同讨论是否正确。3、归纳小结。师：通过以上的实验和对三角形边的关系的分析，可以得出什么结论了？生小结：要围成一个三角形，就必须满足“任意两边之和大于第三边”这一条件。师：那么三角形三边关系就是（师在学生归纳的基础上板书：“任意两边之和大于第三边”）(引导学生理解“任意”的意思)三、练习巩固（预设时间约10分钟）1（大屏幕显示）：不用摆，你能判断哪组小棒可以摆成三角形吗？第一组能摆成三角形吗？为什么？有简单快捷的判断方法吗?为什么？（把短的两条边相加，如果和大于最长的边，就能围成。或用“两条短边之和大于第三边”来判定。）变式训练：你能自己举出一组能构成三角形的三条线段吗？（让学生判定是否正确）2（大屏幕显示）：摆一摆，填一填。（1）3根同样长的小棒，能否摆成一个三角形？它是什么三角形？（2）4根同样长的小棒，能否摆成一个三角形？5根、6根呢？（3）完成下表。3（大屏幕显示）如果三角形的两条边的长分别是5厘米和8厘米，那么第三条边的长可能是几厘米？（动手操作，课件点拨。）（设计意图：给学有余力的学生创造提升的空间。可点拨学生3cm行吗？13cm呢？引导学生在动态变化中，通过实践操作，探索第三边最长、最短的极限，渗透数学的极限思想。）四、评价小结（预设时间约2分钟