正切函数图像及性质

1、.第 14 讲正切函数的性质与图像第一部分知识梳理1. 正切函数的图像y3232222. 正切函数 y tan x 的性质定义域值域周期性奇偶性单调性对称性3. 函数 yA tan(x) 的周期为 T第二部分精讲点拨考点 1 正切函数的图像的应用（ 1） 直线 ya （ a 为常数）与正切曲线ytan x 相交的相邻两点间的距离是（）A.B.C. 2D 与 a 值有关2.EX .1解不等式 tan x1考点 2 正切函数性质应用（ 2）不通过求值，比较下列各组中两个正切函数值的大小 tan167 0 与 tan1730 ； tan11与 tan1345（ 3）求函数ytan 2 x 的定义域、

2、值域和周期，并且求出它在区间,内的图像考点 3利用整理的思想求函数的单调区间和定义域【例 2】 求函数 ytan(x) 的定义域，并讨论它的单调性3EX .1 求函数 y3tan(2 x) 的单调区间4.考点 4正切函数综合应用【例 3】试判断函数 f ( x) lg tan x1 的奇偶性tan x1【例4】已知x, f ( x) tan 2 x 2 tan x 2 ,求 f ( x) 的最大值与最小值，并且34求相应 x 的值第三部分检测达标一、选择题1函数 ytan(x) 的定义域是（）43A. x | x R, 且 x 2k, k ZB.x | x R, 且 x k, k Z44C.

3、x | x R,且 x k , k ZD. x | x R,且 x 2k,k Z42 若2,则（）4A sincostanB costansinC sintancosD tansincos.3若函数 y=2tan(2x+) 的图象的对称中心是（）4kkA （ ， 0）B （ ， 0）C（D （， 0）， 0）8484844若函数 f ( x)2 tan(kx) 的最小正周期 T 满足 1 T2 , 则自然数 k 的值为（）3A 1， 2B 2C 2， 3D 35.函数 y=tan (2x+)的周期是()6A B 2CD246.已知 a=tan1,b=tan2,c=tan3,则 a、 b、 c

4、的大小关系是()A abcB. cbaC. bcaD.bac7.下列函数中 ,同时满足 (1) 在 (0,)上递增； (2) 以 2为周期； (3)是奇函数的是()2Ay=|tanx|B y=cosxC y=tan1D y= tanxx28.函数 y=lgtanx 的定义域是()2A . x|kxk+, k ZB . x|4kx4k+, k Z42C. x|2kx2k+, k ZD. 第一、三象限9. 方程 x-tanx=0的实根个数为A .1B .2C .3D . 无穷多10.已知函数y=tanx 在 (-,) 内是单调减函数,则 的取值范围是()22A .0 1B . -1 0C.1D.

5、-111. 函数 y tan x cosx 的部分图象是A.B.C.D.12. 若点 P(sincos, tan) 在第一象限 , 则在 0,2) 内的取值范围是（）A ( , 3 ) U ( , 5 )B ( , ) U ( , 5 )244424C ( , 3 ) U (5 , 3 )D ( , 3 ) U ( 3 , )2442244.二 .填空题9 . 函数 y=2tan(3- x )的定义域是,周期是;210 .函数 y=tan2x-2tanx+3 的最小值是;11 .函数 y=tan( x +)的递增区间是;2312.下列关于函数y=tan2x 的叙述：直线y=a(a R)与曲线相邻两支交于A、B 两点 ,则线k段 AB 长为 ；直线 x=k+ ,(k Z) 都是曲线的对称轴 ;曲线的对称中心是 (,0),(k Z),24正确的命题序号为.三 . 解答题13.不通过求值，比较下列各式的大