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文档简介
1、3.4,一元一次方程模型的应用(3),湘教版数学七年级(上),若A、B两站间的路程为500km,可得方程 _,求得x=_,20 x,A,30 x,B,20 x,30 x,(20 x+30),20 x+30 x=500,10,甲乙两车分别从A、B两地同时出发,相向而 行,甲速为20km/h,乙速为30km/h,甲出发x小时 后,两人相遇,那么甲车行了_,乙车行了_.,A、B两地相距 _ .,知识链接,星期天早晨,小斌和小强分别骑自行车从家里同时出发去参观雷锋纪念馆. 已知他俩的家到雷锋纪念馆的路程相等,小斌每小时骑10km,他在上午10时到达;小强每小时骑15km,他在上午9时30分到达.求他们
2、家到雷锋纪念馆的路程.,(由于小斌的速度较慢,因此他花的时间比小强花的时间多.),分析:我们知道,速度时间=路程,等量关系有:,设他俩的家到雷锋纪念馆的路程均为s km,,解得 s = .,15,答:小斌和小强的家到雷锋纪念馆的 路程为15km,根据等量关系 得,例3 小明与小红的家相距20km,小明从家里出发骑 自行车去小红家,两人商定小红到时候从家里 出发骑自行车去接小明. 已知小明骑车的速度为 13 km/h,小红骑车的速度是12 km/h. (1)如果两人同时出发,那么他们经过多少小时 相遇? (2)如果小明先走30min,那么小红骑车要走多 少小时才能与小明相遇?,举 例,分析 由于
3、小明与小红都从家里出发,相向而行,所以相遇时,他们走的路程的和等于两家之间的距离.不管两人是同时出发,还是有一人先走,都有 小明走的路程+小红走的路程=两家之间的距离(20km).,(1)如果两人同时出发,那么他们经过多少小时相遇?,解(1)设小明与小红骑车走了x h后相遇, 则根据等量关系,得 13x + 12x = 20 . 解得 x = 0.8 . 答:经过0.8 h他们两人相遇.,(2)如果小明先走30min,那么小红骑车要走多少 小时才能与小明相遇?,解(2)设小红骑车走了t h后与小明相遇, 则根据等量关系,得 13(0.5 + t )+12t = 20 . 解得 t = 0.54
4、 . 答:小红骑车走0.54h后与小明相遇.,1、运动场跑道周长为400m,小红跑步的速度是爷爷的 倍,他们从同一起点沿跑道的相反方向 同时出发,5min后小红第一次追上爷爷,你知道他们跑步的速度吗?,相同方向,变式训练,设爷爷跑步的速度是x米/分,,x,5,5,相同方向示意图表示:,5x,2、一列火车进入长300m的隧道,从进入隧道到完全离开需20s,火车完全在隧道的时间是10s,求火车长。,变式训练,课堂小结,1. 有关行程方面的应用题,主要有三个量: (1)路程(2)速度(3)时间 2. 相遇追及问题: a.相遇:甲走的路程+乙走的路程=总路程 b.追及: 同时不同地时:前者走的路程 +间隔的路程=追者路程 同地不同时时:前者所用时间-间隔时间=追着所用时
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