大学化学课件：原子结构

1、1. 实验目的 2. 实验原理 3. 仪器和药品 4. 实验内容 5. 数据记录（表格）与处理 6. 思考题 预习报告和实验报告写在一份报告纸上。 实验七 实验内容2. 3. 4.不为实验内容。,实验课(材化学院一楼)带预习报告和记录本。预习有效数字及其运算（289页）。上午9:00, 下午2:00。,大学化学,第六章 物质结构基础,6.1原子结构,粒子散射实验,(He2+),卢瑟福有核原子模型的要点：,1.原子是由电子和带正电荷的原子核组成。原子核很小。电子在原子核外很大的空间里，像行星绕着太阳那样沿着一定的轨道绕核运动；2.电子的质量很小，原子的大部分质量集中在核上；3. 原子核的正电荷数

2、等于核外电子数，整个原子显电中性。,2. 原子应该连续地放出能量，即原子光谱应该是一种连续光谱。（原子产生的光谱都是一些具有固定波长的线性光谱。）,卢瑟福在1911年提出的原子模型有两个问题：,电子绕核运动要辐射电磁波，电子的能量不断减少，电子运动的速度也不断减慢；电子运动的轨道半径也将变小并逐渐靠近原子核，最后落到核上。,氢原子光谱不是连续光谱, 是线状光谱。,6.1.1 原子的早期模型,410.2,434.0,486.1,656.3,H,H,H,H,Rydberg公式,1890年瑞典物理学家里德堡在对氢原子光谱进行了仔细研究后，提出了一个经验关系式：,式中R是 Rydberg常数，其值为1

3、09737 cm-1; n1和n2分别是正整数，且有n1n2; n1=1, 紫外光谱线系；n1=2, 可见光的巴尔麦线系；n1=3, 4, 5, 红外光谱线系。,氢原子光谱中，在可见光区，,(巴尔麦公式),(n2=4),(n2=5),(n2=6),(n2=3),玻尔提出的 氢原子结构模型,1913年丹麦物理学家玻尔在氢光谱以及Planck 量子论，Einstein光子学说和Rutherford有核原子模型的基础上，建立了氢原子结构模型。,有如下基本假设：,1. 量子化规则的假设,电子只能在若干固定轨道绕核运动, 在固定轨道的角动量只能等于,h是Planck常数，n是量子数，其值只能取1，2，3

4、等 正整数。n=1，r=52.9 pm, 称为波尔半径。,2. 定态存在的假设,在一定轨道上运动的电子具有一定的能量，称之为定态（stationary state)。 当电子在离核最近的轨道上运动时（n=1, r=52.9 pm)，具有最低的能量状态，称为基态(ground state)； 当电子吸收外界的能量，激发到离核较远的轨道上时，电子所处的状态称为激发态(excited state)。,3. 频率公式的假设,原子中的电子由一个定态(E1)跃迁到另一个定态(E2)时，会释放或吸收能量，其放出或吸收光的频率满足于下式：,轨道半径公式：,根据玻尔理论, 可计算氢原子的各种定态轨道半径(rn)

5、和能量(En)。,轨道的能量：,玻尔理论的成功之处,2. 说明了原子的稳定性；,3. 解释了氢原子和类氢离子的光谱；,4. 从理论上证明了Rydberg公式的正确性：,1. 给出了量子数(quantum number)和能级的概念；,5. 计算氢原子的电离能（n1=1, n2=)。,光子的能量公式：E=h 光子的动量公式：p=h/,在上两式中，等号左边是表征粒子性的能量E和动量p，等号右边是表征波动性的频率和波长 。光的粒子性和波动性通过普朗克常数相联系，揭示了光的波粒二象性的本质。,6.1.2 微观粒子的波粒二象性,在与光传播有关的过程中，光表现为波动性；在光与物质相互作用发生能量转移的过程

6、，光表现为粒子性。,1924年，法国物理学家德布罗依(de Broglie)提出了微观粒子具有波粒二象性的假设，认为：高速运动的微观粒子，其波长为：,式中m是粒子的质量，v是粒子的运动速率，p是粒子的动量。 上式称为德布罗依关系式，实物微粒所具有的波称为德布罗依波或物质波。,1927年，美国科学家戴维逊(Davisson) 和革末(Germer)用电子衍射实验证实了德布罗依的假设。,汤姆逊电子衍射实验,下图为电子一个一个依次入射双缝的干涉实验：,7个电子,100个电子,3000个电子,20000个电子,70000个电子,微观粒子波是一种具有统计性的概率波。要描述电子的运动规律，只能用统计的方法

7、对大量电子或一个电子亿万次运动进行重复性研究，得到按几率分布的统计规律。 因此，原子核外电子的运动具有能量量子化，波粒二象性和统计性等三大特征。 对电子这样的微观粒子，在指定时间不能同时有确定的位置和动量，无确切的轨道，不能用经典力学去描述其运动的规律。,6.1.3 现代原子结构模型,微观粒子的运动状态可以用波函数来描述。波函数可通过解薛定谔(E. Schrdinger)方程得到。,1.波函数和薛定谔方程,1926年，奥地利物理学家薛定谔提出了适合微观粒子运动的波动方程，即薛定谔方程。,是描述微粒运动状态的波函数。 E是该状态所对应的总能量。V是微粒的势能，m 是微粒的质量，h是普朗克常数，x

8、yz是坐标。 对氢原子和类氢离子来说，解得描述核外电子运动状态； E描述电子能量高低。,在解薛定谔方程时，常将直角坐标换成球坐标。,通过分离变量把二阶偏微分方程变为三个只含一个变量的常微分方程。,三个函数相乘得 （r， ，)=R(r)（）（）,（r, ，)=R(r)（）（） 通常把与角度有关的两个函数合并为： 只与角度有关，称波函数的角度部分。 薛定谔方程的解又常表示为：,波函数的径向部分,求解薛定谔方程时，须引入不能取任意数值的参量n、l、m，得出合理的解。,在量子力学中把这类特定参数n、l、m称为量子数，通常把n称为主量子数，l称为角量子数或副量子数，m称为磁量子数 。,三个量子数只能取如

9、下数值：,主量子数：n=1,2,3, ;,角量子数：l= 0,1,2,3, n-1 ; 可以取n个数值；,磁量子数：m=0, 1, 2, l,可以取2l+1个数值。,波函数角度部分Yl, m(,)与量子数l, m有关，径向部分Rn, l(r)与n, l有关。,波函数与三个量子数的组合方式具有一一对应的关系，因此通常用 n、l、m(r、 )来表示由n、l、m三个参量所唯一确定的波函数。 这样一组特定的 n、l、m组合，就可以得到一个相应的波函数 n、l、m(r 、 、 ) 。如：氢原子的基态的波函数可以写为 1、0、0(r、 、 ) 。,一套量子数n、l、m确定一个波函数，所以可直接用量子数n、

10、l、m表示波函数。氢原子的基态的波函数可以写为 1、0、0。,原子的单电子波函数 n、l、m(r、 )称为原子轨道。“轨道”不具有旧量子论中的轨道含义。指电子的一种空间运动状态。,常用s，p，d，f来表示l=0，1，2，3时的电子运动状态。 l=0时，称为s态；l=1时，称为p态； l=2时，称为d态；l=3时，称为f态。 n=1, l=0, m=0 1,0,0(r,) 1s n=2, l=1, m=0 2,1,0(r,) 2pz,3,1,1 3,1,-1,3px , 3py,线性组合,与量子数对应的 ,3px , 3py 也是波函数，是波函数3,1,1和3,1,-1的线性组合(原波函数的加、

11、减)。,解得每一个波函数时，还可得到电子该运动状态的能量。,波函数本身没有明确的、直观的物理意义，但其平方值|2却有明确的物理意义。 |2称为概率密度，是电子在核外某处单位体积内出现的概率。,2. 原子轨道与电子云的图形,一个小黑点来表示电子在空间的此处出现一次。 用点的疏密来表示电子出现的概率密度的大小。 电子云是概率密度|2 分布的形象化描述。,1s态的电子云呈球形对称分布，在原子核附近电子出现的概率密度最大。,（r，)=R(r)Y（，）,原子轨道的径向分布图,电子云的径向分布图,径向分布函数D和r的关系图。,Ddr代表在半径r(r+dr)两个球壳夹层内找到电子的概率。,径向分布图,（1）

12、在1s的径向分布图中，当r=52.9 pm时，曲线有一个高峰，即D(r)有一个极大值。,（2）曲线是由若干个峰所组成的。它们符合的规律是有n-l个峰。,(3) n越大，主峰离核越远。离核越远的电子能量越高。当n 相同，l 不相同时，主峰却具有相似r值。,原子轨道的角度分布图,Y（，）数值大小随角度，的变化,2pz 的波函数角度部分,图上标出的正负代表角度部分函数Y在不同区域内函数值的正负，并非正、负电荷。,Y10(,) = (3/4)1/2cos,1s,2s,3s,原子轨道网格图,原子轨道轮廓图(的等值面）,2p,3p,3dz2,3dx2-y2,3dxy,3pz 原子轨道的各种图形表示,电子云

13、的角度分布图,波函数角度部分平方(|Y|2)随、角的变化,电子云2等值线图,电子云 黑点图,电子云网格图,3p,3pz 电子云的各种图形表示,1s 2s 2p 电子云 黑点图 3s 3p,3dxy 3dz2 3dx2-y2,电子云黑点图,（1）主量子数 n,只能取非零的正整数，即：n=1, 2, 3,物理意义：,3.四个量子数,主量子数描述了电子出现概率最大区域离核的距离。,决定了电子层。在一个原子内，具有相同主量子数的电子几乎在同样的空间内运动，可看作构成一“层”，称为电子层。当n=1，2，3，4，5, 6, 7时，分别用K，L，M，N，O，P，Q表示电子层。, 电子运动的能量主要由主量子数

14、n来决定。氢原子和类氢离子的能量为：,式中n为主量子数，对于氢原子或类氢离子而言，n越大，电子的能量越高。 对于多电子原子，核外电子的能量除了与主量子数有关外，还与原子轨道的形状（与角量子数l）有关。,（Z核电荷数）,（2）角量子数l, 对于多电子原子，角量子数也是决定能量的因素之一。,角量子数的取值受到主量子数的限制，只能取0，1，2，3, , n-1；分别用s，p，d，f，表示；当主量子数n一定时，角量子数共可取n个数值。, 确定原子轨道和电子云的形状。, 表示电子的亚层。,（3） 磁量子数m, 电子的能量与磁量子数无关。,磁量子数m的取值是0，1， 2， 3， l，当l一定时，磁量子数m共可以取(2l+1)个数值。, 磁量子数决定角动量在磁场方向的分量。每种磁量子数表示电子云或原子轨道在空间的一种伸展方向。,具有相同能量的原子轨道称为简并原子轨道或等价原子轨道。,电子除了轨道运动外，还有自旋运动，用自旋磁量子数ms来描述， ms只能取两个数值+1/2和-1/2，分别表示电子的两个不同的自旋运动状态。通常用正反两个箭头和来表示上自旋和下