1绪论-塑(2011).ppt

1、塑性力学,1 绪 论 Introduction,（1）研究内容 主要研究物体在塑性变形阶段的应力和变形问题，并且为解决实际问题提供基本的理论基础和基本计算方法。,1.1 塑性力学的研究内容和特点,第一章 绪论,1.1 塑性力学的研究内容和特点,这里的基本理论、基本方法主要是对金属材料，对于岩石、混凝土等非金属材料需在此基础上修正。,塑性力学问题： 弹塑性问题：用弹塑性计算模型求解，既要用到弹力，又要用到塑力，一般用数值解法，如有限元法。 刚塑性问题：用理想刚塑性计算模型求解，只用塑性力学，一般用极限分析法，在工程上用得较多。,第一章 绪论,1.1 塑性力学的研究内容和特点,不考虑时间因素和加载

2、速度对材料力学性质的影响。,（2）塑性变形 当作用在物体上的外力取消后，物体的变形不完全恢复，而残留一部分变形，残留的这部分变形即称为塑性变形。,第一章 绪论,1.1 弹性力学的研究内容,补充：其实任一种材料都有弹性、塑性和粘性（流变、蠕变、徐变等），只是在力的作用大小、持续时间及物体的不同变形阶段，物体表现出不同的性质。,塑性的基本特征：变形的不可恢复性,（3）研究方法 弹力与塑力的关系： 弹力中和材料物理性质无关的基本概念在塑性力学中依然可以应用。 塑性力学比弹性力学复杂（无统一的本构关系；方程是非线性的；在弹性区和塑性区交界面需满足力和变形的连续条件）,第一章 绪论,1.1 弹性力学的研

3、究内容,研究方法：与弹性力学一样，依然根据力的平衡关系、变形的几何关系和材料的物理关系研究应力和变形问题。其中，前两个关系不涉及材料的力学性质，与弹性力学中的关系一样；所不同的是物理关系，后面将专门介绍。,塑性力学的基本方程是： （1）平衡方程； （2）几何方程。 （3）本构方程。 前两类方程与材料无关，塑性力学与弹性力学的主要区别在于第三类方程,弹性变形的特点: 应力应变之间具有一一对应的关系， 且在许多情况下可以近似地按线性关系处理。 塑性变形的特点： 应力应变关系不再一一对应， 且一般是非线性的,（4）塑性力学的特点,第一章 绪论,1.1 弹性力学的研究内容,平衡微分方程、几何方程都适用

4、，与弹性力学一样，物理方程不再满足虎克定律； 应力应变关系是非线性的； 应力与应变之间不存在一一对应关系，依赖于加载路径（加载历史）。,（5）基本假定,第一章 绪论,1.1 弹性力学的研究内容,均匀、连续、各向同性、小变形； 时间因素与材料的塑性无关； 静水应力（各向相等的正应力）只产生弹性的体积变化，并不影响塑性变形规律；（不适用于岩石、土和混凝土一类材料） 一般不考虑鲍辛格效应。,后三个假定是以试验为依据得到的,（1）研究内容 主要研究物体在塑性变形阶段的应力和变形问题，并且为解决实际问题提供基本的理论基础和基本计算方法。,1.2 材料在简单拉压时的试验结果,第一章 绪论,1.1 塑性力学

5、的研究内容和特点,这里的基本理论、基本方法主要是对金属材料，对于岩石、混凝土等非金属材料需在此基础上修正。,低碳钢,?,韧性材料拉伸时为什么会出现滑移线？,铸 铁,韧性（塑性）金属材料单向拉伸试验曲线如下图示意,强化段,软化段,残余变形,包辛格效应,反向屈服点,（1）建立屈服条件。 对于给定的应力状态和加载历史，确定材料是否超出弹性界限而进入塑 性状态，即材料是否屈服,（2）判断加载、卸载。 加载和卸载中的应力应变规律不同，需要建立准则进行判断。,（3）描述加载（或变形）历史。 应变不仅取决应力状态，还取决于达到该状态的历史，在加载过程 中必须对其历史进行记录。 （4）建立塑性本构关系。,塑性

6、力学的主要内容,Elasto-plastic model, recoverable strain, elastic irrecoverable strain, plastic,Plastic strain,。failure criterion, yield criterion 。hardening law 。flue rule,塑性模型三要素,屈服条件,流动法则,硬化规律,判断何时达到屈服,屈服后塑性应变增量的方向，也即各分量的比值,决定给定的应力增量引起的塑性应变增量大小,塑性力学的研究方法 宏观塑性理论 以若干宏观实验数据为基础，提出某些假设和公设，从而建立塑性力学 的宏观理论。特点是：

7、数学上力求简单，力学上能反映试验结果的主要特性， 实验数据加以公式化，并不深入研究塑性变形过程的物理化学本质。 细微观塑性理论 从细微观的层次来看，具有内部细微结构，如位错、微裂纹和微孔洞等， 从细微结构的改变过程推求宏观塑性变形性质。,基本假定,1.1 弹性力学的研究内容,均匀、连续、各向同性、小变形； 时间因素与材料的塑性无关； 静水应力（各向相等的正应力）只产生弹性的体积变化，并不影响塑性变形规律；（不适用于岩石、土和混凝土一类材料） 一般不考虑鲍辛格效应。,材料可分为：金属材料和非金属材料,金属材料：原子结构具有几何规则性和周期性,晶格有三种类型，即面心立方，体心立方和六方密排晶格,塑

8、性变形的物理机制,当外加应力较小,晶格的畸变是弹性的，因而晶体的总体变形也是弹性的。,解理面（滑移面）： 在晶格中存在原子排列最密的平面,称为解理面。 晶体各层原子间发生相对剪切滑动时，总是沿着解理面。 滑移方向：在滑移面内，原子排列最密的方向，是最容易滑动的方向。 滑移系：每一个滑移面与其上的滑移方向。,塑性变形一旦产生，上下原子层至少滑动一个原子间距量级的距离，剪切应变为“1”的量级，因而所需剪应力则是剪切弹性模量的量级。 然而实验中所测定的极限剪应力比理论值小几个量级。例如钢材的剪切模量是200GPa的量级，而极限剪切强度仅是200MPa的量级。,位错：是内部质点排列而不再符合理想晶体的有序排列所形成的线状缺陷,没有位错的晶体，称为晶须,是位错线上的原子首先发生滑动，同时位错线的位置也逐步移动 最终使得滑移面上下原子层滑动一个晶格的间距,单晶体： 在塑性变形显然与外力相对于晶体取向的方向有关，是各向异性的 多晶体(金属）： 多晶体由无数的单晶晶粒构成，材料质点将包含大量的单晶晶粒，这些晶粒的取向是无序的，且大小各不相同， 在外力不太大时，材料从宏观上是各向同性的。 外力较大时，晶粒逐渐向外力方向转动（择优取向）材料逐渐变为各向异性。,主要参考书,弹性力学,徐芝纶 编,