12水文信息学-第九章流量资料整编

1、第九章 流量资料整编,目前，水文测站施测的流量资料，并不是逐日逐时连续进行的，一般每年施测流量的次数少的仅十几次，几十次，多的也只有一二百次，绝大多数测站用实测的流量资料连不出流量过程线来。国民经济各部门所需的流量资料是系统的流量资料，即应有总量、过程和各种特征值。这样就需要对测站所测的零散的原始资料，分析整理，按科学的方法和统一的格式，整编成具有足够精度的、系统的和连续的流量资料并刊印成册。流量资料的这种整理过程称为流量资料整编。 常用的基本方法是率定流量与其他水文要素之间的关系，用其他水文要素的过程来推求流量过程。,流量资料整编的主要工作环节有两个：一个是定线，对于河道站,通常建立Z-Q关

2、系曲线，一个是推流，根据Z-T，推求Q-T。 定线工作就是根据实测的流量资料率定出与流量关系密切的水文要素之间的关系；用水文要素和率定的关系推求流量的工作叫推流。很显然，对于水位流量关系曲线法，就是根据实测流量与相应水位，按照一定的水力规律率定出水位流量关系曲线；根据水位过程，在率定好的水位流量关系曲线上，来推求流量过程，从而可以计算出各种流量的特征值来。,流量资料整编的工作内容包括以下几个方面： 1）搜集有关资料； 2）编制实测流量成果表和实测大断面成果表，堰、闸（或水库、涵洞、水电站和排灌站）等测站编制流量率定成果表； 3）点绘水位流量、水位面积和水位流速关系图，堰、闸站点绘流量系数关系图

3、；检查分析突出点，确定关系曲线； 4）根据率定曲线，推求逐时流量，必要时编制水位流量关系表，计算逐日平均流量； 5）制作逐日平均流量表和洪水水文要素摘录表； 6）检查各项整编成果； 7）编制流量资料整编说明书。,第一节 定线精度与关系曲线检验 在流量资料整编中，决定流量资料整编成果的重要环节是定线。为此，必须确定率定的关系线（或方程）的精度如何？定线精度标准怎样？同时还要确定所定关系线（或方程）是否合理？怎样检验？ 一、 关系点偏离关系线的误差 测站控制良好的测站，水位流量关系呈单一关系。但实测的水位流量关系并不是一一对应的函数关系，这是因为实测的流量、水位都有测验误差。率定水位流量关系（定线

4、），就是通过关系点的点群中心定出一条关系曲线或拟合一个关系方程。因此，水位流量关系点与平均的关系线存在一定的误差。为了估算所定关系线的精度，必须估算关系点偏离关系线的误差；为了确定关系线是否可用来推流，必须制定定线的精度标准。为此，首先要分析关系点偏离关系线的误差分布。,1 关系点偏离关系线的误差分布 各级水位的实测流量与平均关系线的误差分布是不同的，即水位不同，实测流量点距离关系线的方差亦不同。但各级水位的变差系数（相对标准差）往往比较一致。在具体处理时，把各级水位 的实测流量点距离平均线的相对偏差 当成同一总体下的样本，进行统计计算。由于， 因此，国际标准中，假设同一水位的各次实测流量服从

5、“对数正态分布”，也就是假设同一水位的lnQ服从正态分布，其密度函数为,图9-1 对数正态分布综合统计图,2 关系点偏离关系线的标准差 要确定关系点偏离关系线的标准差，首先要确定关系线的线型。若水位流量关系为指数型方程，形式为,公式中n-2为自由度。由于所选方程为直线方程，其自由度丧失2个，即为n-2。也可这样理解，当只有个实测点时，关系线通过这两个点，离差将不存在。 关系点偏离关系线流量相对误差的标准差,三、 关系曲线检验 所定出的Z-Q关系线要进行检验，检验关系线定的是否合理。 单一关系曲线或使用时间较长的临时曲线在测点有10个以上者应做符号检验、适线性检验和偏离数字检验。间测流量资料，且

6、校测资料大于5次的，为判断相邻年份、相邻时段是否需要分别定线，均应进行t(学生氏）检验。 以上检验均属“假设检验”的范畴。检验时先作一定的假设并构成一个统计量，通过实测资料来计算该统计量，以检验该假设是否成立。判断时，以显著性水平作为检验标准的概率。显著性水平为一次试验中认为基本不会发生的小概率事件的概率。 的取值主要取决于检验内容及其控制标准。水文资料整编规范规定： 符号检验，值采用0.25；适线检验，值采用0.050.10；偏离数字检验，值采用0.100.20；t(学生氏）检验，值采用0.05。,1 符号检验 符号检验的目的是检验所定曲线两侧的测点分布是否均衡。若分布在关系线右侧的关系点记

7、作“+”，左侧的关系点记作“-”，假设“+”、“-”出现的概率相等，出现“+”（或“-”）的次数为k，其服从二项分布 。,（9-9）,k值离均值0.5n愈远，也就是u值离零值愈远，其出现的概率越小。按一定的显著性水平，可以求出u的临界值： ，用实际资料算出的u值小于 时检验通过。,对比适线性检验和符号检验，应特别注意它们之间的相异之处。 1） 符号检验是双侧检验，“+”、“-”太多或太少都将不通过。适线性检验是单侧检验，“1”出现的越多定线越好，其否定域只是“1”出现太少的定线。 2） 公式（9-9）与（9-10）是有区别的。式（9-9）中的k可以是“+”的个数，也可以是“-”的个数，而式（9

8、-10）中k已界定为“1”的个数；式（9-9）中的n，在式（9-10）中为n-1，这是因为相邻符号相对比，总个数比总测次少1。 3） 符号检验与适线性检验查得的临界值u是不一样的。符号检验因是双侧检验，临界值为 ；适线检验是单侧检验，临界值为 。,3 偏离数字检验 偏离数字检验是检验测点偏离关系线的平均偏离值（即平均相对误差）是否在合理范围内，以确定关系线定的是否合理。 检验方法是首先计算各测点相对偏差值：,4.t(学生氏）检验 t检验可以检验两组数据定出的两条关系线是否有显著变化。若两组数据来自于同一总体，则说明原有曲线无显著变化，可以把两组数据合并定线。 检验两组数据有无显著变化，可以比较

9、两组数据的均值，均值比较可以用t检验。,服从标准正态分布,实际上，总体的标准差是不知的，只能以两样本的标准差S1、S2的综合指标S来进行估算，即 服从学生氏t分布。t分布比标准正态分布要分散些，随着自由度增加，t分布趋于标准正态分布。,第二节 河道站流量资料整编方法 一、 单一曲线法 测站控制良好、实测的Z-Q关系点据密集地分布成一狭窄带状，且75%以上的中高水流速仪测流点据与平均关系线的偏差不超过5%，75%的低水点或浮标测流点据偏差不超过8%，称为具有稳定的水位流量关系的测站，都可以用单一曲线法来推求流量资料。 确定单一曲线时，必须满足表9-1中单一曲线法定线的精度指标,并能通过符号检验、

10、适线性检验和偏离数字检验。 1 单一曲线图解法 已知：实测流量Qi、断面面积Ai、断面平均流速vi及相应水位Zi（i=1，2，,n）（实测流量成果表）；逐时水位Zj及相应时间tj（j=1，2，,m）（水位记载表）。 求解：率定ZiQi关系曲线，由Zj推求Qj， 由ZjtjQjtj。,图解法是在方格坐标纸上点绘实测流量与水位，实测面积、断面平均流速与水位关系图，在图上注上测次序号，通过点群中心，绘出光滑曲线，即水位流量、水位面积和水位流速关系曲线。三条曲线的布置应使曲线与横轴的夹角分别近似为45、，且三条曲线互不相交。图9-5为某站1972年水位流量关系曲线。,对于流量变幅较大、测次较多及水位流

11、量关系曲线的下部读图误差较大者，必须进行低水放大，另绘低水放大图。流量允许的读图误差为2.5%，则流量坐标2cm范围内应进行低水放大。？ 定线时要充分考虑稳定水位流量关系的特性，一般情况都应符合稳定水位流量关系的特性，有不符时要有合理的解释。ZQ、ZA、Zv三条曲线要相互配合，并用AvQ来相互检验。 一般情况下不允许水位流量关系点随时间和随水位级有系统偏离。随水位级的系统偏离可通过适线性检验得以避免。随时间的系统偏离要分析原因，对因受洪水涨落、涨落支线偏离很小者亦可定为单一曲线来推求流量。这是因为此种情况既不影响流量的极值大小，也不影响总量，而仅对推出的流量过程有些影响。,定线时，对水位流量关

12、系图中的突出点要进行分析。所谓突出点，是指明显偏离所定平均曲线的反常关系点。判别突出点的误差标准，目前尚无统一的具体指标，有的国家把超过3倍标准差的测点才作为突出点，也有人建议用2倍标准差作为突出点的控制指标。 造成突出点的原因大致有三：一是测验和整编各环节中出现差错，二是因特殊水情造成关系点的突然变化，三是测验和整编各环节中一些较大误差的综合结果。分析检查时要对突出点产生的原因进行仔细分析并作出处理。突出点若系水力因素变化所致，则应作可靠资料看待；如系测算错误造成，则应设法予以改正；无法改正者，可以舍弃。,2 单一曲线解析法 单一曲线解析法就是把水位流量关系拟合成一定的方程式，通过方程来推算

13、瞬时流量。 1） 指数方程 2） 浮动多项式配方程模型 ,根据长江上游50个水文站10年的水位流量关系点据拟合定线，有如下结论： （1）流量关系曲线曲率较小时，拟合较好； （2）水位流量关系曲线曲率较大时，低水位会出现系统偏离； （3）水位流量关系曲线低水点据很多时，低水位部分系统误差减小； （4）水位流量关系曲线低水点据流量较小时，低水位部分系统误差造成流量为负值； （5）在推求流量时，只能内插，外延很危险，危险程度随模型方次升高而增大。 把各级水位的水位流量关系点作为一个样本进行曲线拟合，从概率统计的角度来说，要求样本中各点具有方差共性的特点，而事实上，低水流量误差小，高水流量误差大，使用

14、最小二乘法拟合时，高水测点在误差平方和计算中所占权重大，所以，水位流量关系曲线的高水部分拟合好，低水位部分出现系统偏离，甚至会出现流量小于零的不合理情况。,3） 对数浮动多项式配方程模型 令 Y=LN（Q） X=LN（h-a）,同式(6-1)类似，根据实测点据，按照误差平方和最小的原则求解方程中的系数。用长江上游50个水文站10年的水位流量关系点据拟合定线，有如下结论： （1）水位流量关系曲线曲率较大时，也能拟合较好； （2）对同一测站，对数浮动多项式较浮动多项所需的项数少； （3）高低水测点分布均匀时，高低水拟合效果均好； （4）水位流量关系曲线低水点据很多时，高水位部分误差增大； （5）水

15、位流量关系曲线低水点据流量较小时，拟合曲线低水流量仍为正值； （6）在推求流量时，只能内插，外延很危险，危险程度随模型方次升高而增大。,二六大禹生 五七水文增 教室桌椅少 重修没几个 缺课不学习 考试想通过 违规责任大 教授矛盾多 仁义礼智信 孔府拜圣贤 子骞顺母事 慈爱心中留 又登泰山巅 双手接神仙 受教佛与道 何惧魔狱深,对数浮动多项式模型优于浮动多项式模型 为什么？ 对数浮动多项式符合水位流量关系定线特点： 高中低水位测点偏离关系线的流量误差的标准差不相等；但流量相对误差的标准差近似相，将高中低水位测点放在一起定线是可行的。 而对数浮动多项式的目标函数就是相对误差平方和最小，故对数浮动多

16、项式模型最优。,二、 校正因素法和抵偿河长法 校正因数法和抵偿河长法都是整编受洪水涨落影响的水力因数型的流量资料整编方法。 1 校正因数法 校正因数法适用于共轴洪水绳套，复式绳套可进行分解成单式绳套分别定线。 定线时，用的是洪水流量基本方程式 式中，实测流量Qm为已知， 涨落率可通过水位 过程线算出。未知量为稳定流流量Qc和校正因数,第一步, 在ZQ关系图上，通过实测点中涨落率为零的点和根据涨落水的涨落估算各实测点同水位稳定流流量的大小，初步定出稳定的水位流量关系曲线ZQc1 第二步,由各实测流量的相应水位,在ZQ关系图上查读 Qc1,由各实测流量的时间,在Z-t上计算 ,再计算校正因数: 第

17、三步,点绘 Z - 关系点，并通过点群中心定线。 第四步,根据水位Z，在 Z - 曲线上查读 。 第五步,根据公式验算稳定流量 ，若验算稳定流量密集在原定的Z- Qc1两侧，满足定线精度要求，并通过三项检验,OK；否则，重新假定Z- Qc1 曲线。,2 抵偿河长法 原理：抵偿河长法是处理受洪水涨落影响的水位流量关系的方法。它适用于断面比较稳定、断面附近的上游无支流汇入和受洪水涨落影响的测站。 对于天然河段的水流，若呈稳定流时，河段中各断面的水位之间都有固定的关系，并且对应于一个固定的河槽蓄量，河段内各断面的流量都相等。因此，稳定流时水位、流量和蓄互呈单值函数关系。但在不稳定流时，上述关系就不成

18、立了。因洪水涨落影响发生不稳定流时，若一河段的中断面水位Z中、河槽蓄量和下断面 流量Q下三者之间成单值函数，则此 河段的长度称为抵偿河长。如图9-9 所示，在Z中不变时，也不变。当 增加了附加比降后，下游水位Z下减 小，但比降增大，使Q下仍然不变。,1） 上游站水位法 上游站水位法是抵偿河长概念的直接应用，上游站距测流断面的距离为抵偿河长的一半。 抵偿河长的长度可用下面公式估算 实际上，上游站的位置还需通过试错较准确地确定。所谓试错，就是在上游站设立若干组水尺，分别建立上游各水尺断面的水位与测流断面的流量之间的关系，找出Z上Q关系为单一的上游站来。,2） 本站水位后移法 本站水位后移法是用本站

19、实测流量与本站测流时间后移一个时段的水位建立关系，使绳套曲线转化成单一的水位流量关系曲线。后移时间为洪水波的1/2抵偿河长的传播时间， T= 。 值大小取决于抵偿河长的大小和洪水波传播速度u。当后移时间T取值偏小时，后移之后的水位流量关系点的分布仍为逆时序绳套，只是此时的绳套幅度较原绳套曲线为小。当后移时间偏大时，则后移之后的水位流量关系点为顺时序绳套。根据此规律来试算和调整后移时间。,三、 落差法 对于受变动回水影响的测站， 可以用落差法进行整编。 对于受洪水涨落影响的测站，只要比降与落差的关系较好，亦可以用落差法进行整编。 落差指数法 落差指数法适用于受变动回水影响或变动回水与洪水涨落混合

20、影响的测站。 ,定线时仅知q=f(z)关系单一，所以还是通过试算求解。试算是通过优选完成的。即优选出值能使q=f(z)关系的方差或标准差最小。,四、两因素综合校正法原理 对校正因数法 求对数得： （9-11） 为足够小的数，用泰勒级数展开式（9-11）得： （9-12） 对式落差指数法求对数得： （9-13） 对河道中的实测流量单纯受洪水影响流量与水位和水位变化率的关系为式（9-12）；单纯受回水影响流量与水位和水位落差的关系为式（9-13）。由于河槽的调蓄作用，洪水和回水往往是相伴发生的，因此，河道中的非恒定水流由洪水和回水混合组成，综合式（9-12）和（9-13）得： （9-14） 由于每

21、项 都是水位的单值函数，将（9-6）式代入（9-14）式得： （9-15）,4 水位流量关系绳套线模型应用 式（9-12）只考虑了洪水影响; 式（9-13）考虑了洪水和回水混合影响; 式（9-15）考虑了洪水和回水混合影响更为细致，不但从河段的落差上考虑洪水和回水的影响，还从测验断面水位变化过程中考虑洪水作用的大小。,图6-6 a 涨落比例法单值化曲线 图6-6 b 涨落比例法绳套曲线 图6-6 c 落差指数法单值化曲线 图6-6 d 落差指数法绳套曲线 图6-6 e 综合校正法单值化曲线 图6-6 f 综合校正法绳套曲线,表9-1列出了4站年的整编定线成果，对比分析曲线拟合不确定度、三项检验

22、及点据偏离曲线误差的合格率，说明了综合校正法最优，它的应用提高了受洪水和回水混合影响的水位流量关系曲线整编方法的精度。 规范规定，对一类精度的水文站，水力因素法水位流量关系定线精度指标为随机不确定度小于10%，表9-1可以看出，1973年外洲站的整编成果中，涨落比例法和落差指数法的定线精度指标不满足规范要求，而综合校正法的定线随机不确定度为9.20%，符合规范要求。,四、 时序型流量资料整编方法 时序型流量资料整编方法是根据流量变化的连续性，按照流量变化的时序连成关系曲线来推求流量的整编方法。1 连时序法 连时序法适用于受某一因素或综合因素影响的测站。本法要求测次较多，并能控制水位流量关系变化

23、的转折点。 连时序法步骤： 1）选取比例尺，使Z-Q、Z-A、Z-V曲线为45 60 60夹角 2）绘制水位流量、水位面积、水位流速关系图和水位过程线，并注明水位流量关系点测次序号 3）分析影响因素。按照各种影响因素影响下的水位流量关系曲线特性，连绘水位流量关系曲线。在水位的峰、谷无实测流量测次时，连绘水位流量关系时应外延与峰、谷水位相切。,2 临时曲线法 临时曲线法主要适用于不经常性冲淤的测站，有时也用于处理结冰、水草生长影响的测站。在水位流量相对稳定的时段内各自定出一条曲线，称为临时曲线。 对于受冲淤影响的测站，定线时，首先在水位面积、水位流量关系图上，依时序了解测点的分布规律；结合水位过

24、程线，了解水情发生重大变化的时期，分析确定相对稳定时段和测点分组；通过各稳定时段水位流量关系点的点群中心，定出各稳定时段的水位流量关系曲线，方法同单一曲线法。 受结冰影响时，结冰期的流量与畅流期同水位流量相比偏小，其断面变化与受冲淤影响相似，稳定期定线方法亦与上述受冲淤影响相似。 受水草生长影响时，其流量与不受水草生长影响的流量相比偏小，各影响程度相对稳定时段形成的水位流量关系为各自的临时曲线。,两条稳定的临时曲线之间的时期称为过渡期。过渡期水位流量关系的处理方法有下列几种。 1） 自然过渡：常见于冲淤程度不大和受水草生长影响的测站。两条曲线有一部分重合。 2）连时序过渡：在过渡时段时，可参照

25、水位趋势与该时段内的实测点用连时序法连出。过渡线可以反曲，但在开始与终了都应与临时曲线相切。 3） 内插曲线过渡：在过渡段水位平缓或有小起伏绘过渡线不便时，可采用几条均匀内插曲线推流 。,3 改正水位法 改正水位法可用于受经常性冲淤但变化较均匀缓慢的测站，也用于受水草生长影响或结冰影响的时期。本法要求有足够的实测流量点，影响因素变化过程的转折处要求有实测点加以控制。定线时，先绘制标准曲线。在点绘的水位流量关系图上，绘制一条单一的水位流量关系曲线，称为标准曲线 。,4 连实测流量过程线法 连实测流量过程线法是一种撇开水位直接连接各次实测流量点成过程线，从而推求逐时、逐日流量。 在畅流期，当受断面

26、冲淤、变动回水等因素影响，使水位流量关系紊乱，而流量变化不甚剧烈时，只要流量测次较多，能控制流量变化过程，即可用此法。在封冻期，当水位流量关系紊乱，而流量变化平缓，测次较多时，宜用此法。流冰期，测验困难使用其他方法受到限制时也可使用此法。,第三节 利用水工建筑物推算流量 一、 概述 堰、闸、涵管、水力发电站和抽水机站等水工建筑物也是很好的量水建筑物。这些水工建筑物都有一定的流量计算公式，这些公式与水工建筑物的类型及水流的出流方式有关。 根据闸门开高对出流的影响分为：堰流和孔流； 根据下游水位对出流的影响分为：自由出流和淹没出流；,二、 定线推流方法- 流量系数法 流量系数法是最常用、最基本的堰

27、闸站流量的整编方法。 流量系数法推求流量通常有三个步骤。 a） 计算流量系数：根据水工建筑物的形式、出流方式、实测流量和水位等，选择条件适合的流量计算公式，反算流量系数或效率系数。 b） 建立流量系数或效率系数与相关因素的关系：影响流量系数或效率系数的因素很复杂，可选取一二个能经常观测的主要因素和流量系数或效率系数建立关系。 c） 推求各时刻的流量：率定出流量系数或效率系数与相关因素的关系后，就可用此关系，查出各种情况下的流量系数或效率系数，代入各自公式推求各时刻的流量。 ；,1） 自由式堰流 自由式堰流是指堰坝下游水位不影响流量，且不受闸门约束（无闸门或有闸门但提出水面）的堰坝出流。 hu上

28、游水头 2） 淹没式堰流 淹没式堰流是堰坝下游水位影响流量大小但不受闸门约束的堰坝出流。其流量公式有两种，形式为 一般堰闸： 平底闸、宽顶堰闸：,在只发生淹没出流的情况下，可把C1作为一个系数来率定。其相关因素可选上、下游水位差Z与上游水头 的比值Z/ ，其关系曲线和工作曲线如下：,3） 自由式孔流 自由式孔流是指流量大小受闸门或胸墙约束，但下游水位未淹没闸孔，闸孔出流不受下游水位影响的出流。其公式有两种： 宽顶堰闸和平底闸： 实用堰和跌水壁闸：,4） 淹没式孔流 系指闸下水位淹没闸孔，出流量受到下游水位影响的水流。其流量公式为 ： 应当注意，上式中Z本应为上游水位与下游收缩断面水位之差，但因

29、下游水跃、波浪等的影响，收缩断面的水面极不稳定，观测较困难，故实用中仍采用下游水面平稳处的水位代替，按此求得的流量系数M有可能偏大。,综合流量系数法堰闸站流量的推求，其方法步骤是相似的，但各种出流方式所选的相关因素是不同的，不过相关因素的选取有其规律性。 a） 各种出流都与上游水位（或上游水头）有关； b） 淹没式出流还与下游水位（体现在下游水头和上、下游水位差）有关； c） 所有孔流都与开启高度有关。 影响堰闸流量推求误差的因素分析 影响堰流流量推求精度的因素有水位的观读误差及水尺断面布设的代表性不好引起的误差；因实测流量的测验误差而造成关系线的率定误差；因流态判断造成的流量计算的误差；因上

30、、下游水位差太小造成相对误差太大引起流量计算的误差等。,影响孔流推求流量精度的因素有以下几方面。闸门开启高度e的误差对流量的推求影响很大。有时因e较小，相对误差较大，而使e/关系点散乱。闸门漏水也会影响孔流的推流精度。例如，对于同一e/Z值，由于上、下游水位差的不同，或由于闸门浸水面积的不同，漏水量占总出水量的比重就会有差异，算得的流量系数M可能相差较大，反映在e/关系上，会因漏水使关系点散乱，推求流量也会有较大误差。为水尺的观读方便，上、下水尺断面的位置不是理论上的位置。下游水尺断面不是在收缩断面，上游水尺断面与闸门也有相当长的距离，因此，所用水力学公式会因水尺断面的代表性不好而产生误差，在

31、闸门开启高度不一致时影响更甚。平原地区上、下游水位差Z很小，水尺的观读误差对Z影响相对较大，对流量推求的精度也会有较大的影响。,第四节 水位流量关系曲线的延长及缺测资料的插补 水文测站因故未能测得洪峰流量或最枯流量时，为保证全年流量资料的完整性，必须对水位流量关系曲线高水位或低水位适当延长。延长幅度：高水延长不应超过当年实测流量所占水位幅度的30；低水延长不应超过10。如超过此限，至少用两种方法作比较，并在有关成果表中对延长的根据作出说明。 一、水位流量关系的低水延长 找出断流水位，并以断流水位为控制点，由实测部分向下延长。 1）根据测站的纵横断面资料来确定：如测站下游有浅滩、石梁，可直接以滩顶或石梁顶高程作为断流水位。如测站下游相当长距离内河底平坦，则可取基本水尺断面河底的最低点高程为断流水位。 2）分析法：如测站的断面形状整齐，在延长部分的水位变幅内河宽变化不大，又无浅滩、分流等现象，可采用分析法。,即在水位流量关系曲线的中低水部分，依次取a，b，c三点，并使三点的流量关系满足 ，其断流水位可