数学人教版九年级下册27.2.1 相似三角形的判定（一）.ppt

1、27.2.1相似三角形的判定(一),复习提问：,问题1：三角形全等的定义与判定方法？,三角形全等的定义： 三组对应角相等，三组对应边相等。,问题2：我们如何判定两个三角形相似？,判定方法：SSS、SAS、ASA、AAS、 HL（适合于直角三角形）,它们是相似三角形吗？为什么？,若两个多边形满足对应角相等，对应边的比相等，则这两个多边形相似。,相似多边形的定义：,40,60,相似的记法,“”为相似符号，读作“相似于”。,C,若ABC与ABC相似,则记为ABCABC,读做“ ABC相似于ABC ”,提问：,问题:判定两个三角形相似需要知道这两个三角形三组对应角相等，三组对应边的比相等，能否有更简单

2、的判定方法呢？,探究,? 提问:运用比例性质,由 还可得到那些比例式?,! 注意:应用平行线分线段成比例定理得到的比例式中,四条线段与两直线的交点位置无关!,结论: 两条直线被一组平行线所截, 所得的对应线段成比例,推论,平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例。,平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例。,对应线段,2,如图,DE/BC,且D是边AB的中点, DE交AC于E。,思考,3,A,B,C,D,E,问题1： ADE与ABC的三组对应角、三组对应边的比各有什么关系？,问题2：ADE与ABC有什么关系?,探究课本P30页,2,如

3、图,DE/BC,且D是边AB的中点,DE交AC于E, ADE与ABC有什么关系?说明理由.,F,思考,EFAB,3,DE/BC,DE=BF，,A=A ，B=3， C= 2,A,B,C,D,E,AD=EF，,又A=1 ，2=C，,CEFEAD,ADEABC,两个三角形的对应边的比有什么关系？,DB=EF，,两个三角形的对应角有什么关系？,如图，ABC中， DEBC,若点D是AB的中点，ADE与ABC相似。,如图，ABC中， D E BC,若点D 是AD的中点， A D E 与ABC还会相似吗?相似比是多少？,若点D 是AD的四等分点呢？,如图，ABC中， DEBC,若点D不是AB的中点，ADE与

4、ABC还会相似吗?,ADE与ABC仍相似.,“A”型,“X”型,判定三角形相似定理： 平行于三角形一边的直线和其它两边(或两边延长线)相交,所构成的三角形与原三角形相似。,DEBC,ADEABC,几何语言描述：,练 习,1、下列各图都满足DEBC，是否都有ADEABC？,相似,相似,相似,相似,2、 如图，在ABC中，DGEHFIBC，如果AD=1，DB=3，那么DG：BC= _ 。,1：4,3、如图,已知 DEBC,AE=40cm,EC=20cm, BC=48cm,A=450,C=400. (1)求 1 和 2 的大小; (2)求DE的长.,450,400,400,1,2,950,40cm,20cm,48cm, DE=32cm,DE/BC,ADEABC,“A”型,“X”型,判定三角形相似定理： 平行于三角形一边的直线与其它两边(或两边