数学人教版七年级上册解一元一次方程 ----去分母.ppt

1、3.3.1 解一元一次方程 去分母,复习抢答：,(1) 分数线的含义 (2) 等式的性质2 (3) 什么叫最小公倍数？ 4，6的最小公倍数是_； 2，5，10的最小公倍数是_； 2，3，4的最小公倍数是 _。 (4) 解方程,12,10,12,5(3x+1)-20=3x-2-2(2x+3),解方程:,解：去分母，得,解：去括号,得,15x+5-20=3x-2-4x-6,移项,得,15x+4x-3x=-2-6-5+20,合并同类项,得,16x=7,化系数为1，得,x=,5(3x+1)-20=3x-2-2(2x+3),解方程:,变形,自学指导,1.自学课本第95-97页内容，独立完成下列问题：,（

2、1）去分母时，方程两边应同时乘以什么数？ 这样做的依据是什么？,（2）去分母时，方程两边不含分母的项怎么处理？ 分数线和分子上的多项式怎么处理？,（4）归纳解含有分母的一元一次方程的步骤：,（3）去分母的过程中，容易出现哪些错误？ 要注意什么问题？,自学检测,解下列方程：比一比谁做的又快又好！,解方程,2,10,5的最小公倍数是10. 方程两边同乘10,得,去分母时要 注意什么问题?,(1)方程两边每一项（含无分母的项）都要乘以各分母 的最小公倍数,(2)去分母后，如果分子是多项式,应将该多项式（分子）添上括号,归纳：,解方程:,解：去分母，得,解：去括号,得,15x+5-20=3x-2-4x

3、-6,移项,得,15x+4x-3x=-2-6-5+20,合并同类项,得,16x=7,化系数为1，得,x=,5(3x+1)-20=3x-2-2(2x+3),解方程:,变形,例1：解方程：,分析：,方程中各分母的最小公倍数是 。,方程两边同乘6，得：,6,去分母，得：,18x + 3(x - 1) =18-2(2x 1),去分母(方程两边同乘6),得：,去括号,得：,移项,得：,合并同类项,得：,系数化为1,得：,解：,18x+3(x-1)=18-2(2x-1),18x+3x-3=18-4x+2,18x+3x+4x=18+2+3,25x=23,例1：解方程：,填一填,20,去分母,小试牛刀,巩固训

4、练,1、把下列方程去分母后，所得结果对不对？如果不 对，错在哪里？应怎样改正？,方程为 去分母，得 2（2x1）10 x16,（2）方程为 去分母，得 21（3x+7）14,改正：2（2x1）（10 x1）6,改正：3（3x+7）14,2、把方程 去分母后, 正确的是( ),（A） 2x11（3x） （B） 2（2x1）1（3x） （C） 2（2x1）83x （D） 2（2x1）8（3x）,D,慧眼找错,6,( ),2,+,+,-,+,10,2,10,仔细观察 看做得对不对, 请你判断 ,去分母，得 x-12x3,去分母，得 3x 1 -62(2-3x),不正确，正确的解为：x-12x6,不正

5、确，正确的解为： 3(x 1) -62(2-3x),(2)去分母后分数线有括号的作用， 应将该分子添上括号。,不漏乘不含分母的项； 分子是多项式,应添括号.,试试身手,解下列方程:,解：去分母(方程的两边同乘以10)，得 2x-5(3-2x)=10 x,去括号，得 2x-15+10 x=10 x,移项，得 2x+10 x-10 x=15,合并同类项，得 2x=15,两边都除以2，得 x=7.5,当方程的分母出现小数时，一般利用分数的基本性质，先将小数化为整数，然后再去分母。,例2 解方程,去分母，得,去括号，得,移项，合并同类项，得,解：原方程可化为,分母中含有小数怎么办？,练一练,如何求解方

6、程呢?,解：分母化整数，得,去分母，得,20 x=6+3(12-3x),20 x=6+36-9x,去括号,得,移项,得,20 x+9x=6+36,合并同类项,得,29x=42,化系数为1，得,x=,丢番图（Diphantus)的墓志铭：,上帝给予的童年占六分之一,又过十二分之一,两颊长胡,再过七分之一,点燃起结婚的蜡烛,五年之后天赐贵子,可怜迟到的宁馨儿,享年仅其父之半, 便进入冰冷的墓,又过四年,他也走完了人生的旅途,请你算一算，丢番图一共活了多少年？,例3,解：设令丢番图年龄为x岁，依题意，得 去分母，得14x+7x+12x+420+42x+336=84x 移项，得 14x+7x+12x+

7、42x-84x=- 420 336 合并同类项，得 - 9X= - 756 系数化这1，得 X=84 答：丢番图的年龄为84岁.,如何检验x=84是方程的解呢？,1、解一元一次方程的步骤：,移 项,合并同类项,系数化为1,去括号,特别提示：求出解后养成检验的习惯,去分母,3、体现了转化以及整体的思想方法,2、去分母的注意事项：,（1）确定各分母的最小公倍数,（2）不要漏乘没有分母的项,（3）分数线有括号作用，去掉分母后，若分子是一个 多项式，要加括号，视多项式为一个整体。,口诀： 若有分母先去掉，化分为整很重要。 各项都乘公分母，漏乘教训要记牢。 分子项多加括号，稳扎稳打莫急躁。 各个环节莫忽视，力戒错误空操劳。,解一元一次方程的一般步骤：,1、去分母：,2、去括号：,3、移项：,4、合并同类项：,5、系数化为1：,防止漏乘(尤其没有分母的项),注意添括号.,注意符号,防止漏乘.,移项要变号,系数为1或-1时,记得省略1.,分子、分母不要写倒了.,等式性质2,分配律,等式性质1,合并同类项法则,等式性质2,注意点,依据,步骤名称,解方程的五个步骤在解题时不一定都需要,可根据题意灵活的选用.,学而后思,解一元一次方程的一般步骤:,课堂小测：,1、把下列方程去分母后，所得结果对不对？如果不对，错在哪里？应怎样改正？