数学人教版九年级下册《26.1反比例函数（第一课时）》.ppt

1、26.1反比例函数 （第1课时）,授课人：巴州二中 刘炜娜,学习目标,1. 理解并掌握反比例函数的概念。 2. 会判断一个给定函数是否为反比例函数。 3. 会根据已知条件用待定系数法求反比例函数的解析式。,合作交流,重点讨论内容：,1、什么是反比例函数？反比例函数的自变量可以取一切实数吗？为什么？,2、反比例函数的解析式还可以写成什么形式？,3、我们是用什么方法来求反比例函数的解析式？,目标要求：1、第1小组展示情境引入，第2小组展示概念形成，第3小组展示例题探究、拓展训练1，其他小组准备质疑及点评。 2、讨论时随时记录，做好纠错、质疑。,创设情境 提出问题,阅读教材第2页的思考，小组合作交流

2、，完成下面的问题： 1、下列问题中，变量间具有函数关系吗？如果有，请写出他们之间的函数关系式. 2、它们的解析式有什么共同特点？你能用一个一般形式来表示这种函数的解析式吗？,（2）某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪，草坪的长y（单位：m）随宽x（单位：m ）的变化而变化；,（3）已知北京市的总面积为1.68104 km2 ，人均占有土地面积S（单位：km2/人）随全市人口n（单位:人）的变化而变化.,（1）京沪线铁路全程为1463km，某次列车的平速度v（单位:km/h）随此次列车的全程运行时间t（单位:h）的变化而变化；,对于函数关系式 ，完成下表：,当 x 越来越大时，y 怎

3、样变化？这说明 x 与 y 具备怎样的关系？,100,50,25,20,12.5,10,形成概念,一般地，形如 （k 为常数，且 k 0）的函数，叫做反比例函数，其中 x 是自变量，y 是 x 的函数.,类比一次函数的概念，给上述新的函数下一个恰当的定义：,（2）仔细观察反比例函数的解析式 , 我们还可以把它写成什么形式？,（1）反比例函数 中自变量 在分式的什么位置？自变量的取值范围是什么？,小组讨论,自变量的取值范围是不等于0的一切实数,xy=k,y=kx-1,下列哪些关系式中的 y 是 x 的反比例函数？,概念辨析,（1）y=4x；（2）=3；（3）y= - ；（4）y=6x+1；（5）

4、y=x2-1； （6）y= ；（7）xy=123 ；（8） ；（9） .,例1已知 y 是 x 的反比例函数，并且当 x=2 时， y=6 （1）写出 y 关于 x 的函数解析式； （2）当 x=4 时，求 y 的值.,例题探究,1已知 y 与 x2 成反比例，并且当 x=3 时，y=4 （1）写出 y 关于 x 的函数解析式； （2）当 x=1.5 时，求 y 的值； （3）当 y=6 时，求 x 的值.,拓展练习,2.当m取何值时，函数 是反比例函数？,拓展练习,1、我们今天学习了哪些知识？,2、今天的重点讨论内容你学会了吗？,课堂小结,（1）什么是反比例函数？反比例函数的自变量可以取一切实数吗？为什么？,（2）反比例函数的解析式还可以写成什么形式？,（3）我们是用什么方法来求反比例函数的解析式？,达标训练,1.,2已知y与x成反比例，且当x2时，y3，则y与x之间的函数关系式是 ，当x3时，y .,已知函数 是正比例函数,则 m =_； 已知函数 是反比例函数,则 m =_.,y=xm-7,y=3xm-7,8,6,达标训练,3.已知y-2与x成反比例，当x=3时，y=1，求y与x间的函数关系式.,作业布置,1、必做题：课本第8页 习题26.1