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文档简介
1、八年级 下册,第十九章 一次函数 19.2.1正比例函数,授课人: 周香珍,复习旧知,1、什么是常量、什么是变量?,2、什么是函数?,3、什么叫做函数的解析式?,在一个变化过程中,我们称数值发生变化的量是变量,数值始终不变的量是常量,一般地,在一个变化过程中,如果有两个变量x与y,并且对于x的每一个确定的值,y都有唯一确定的值与其对应,那么我们就说x是自变量,y是x的函数。,用关于自变量的数学式子表示函数与自变量之间的关系,这种式子叫做函数的解析式。,问题导入,问题12011年开始运营的京沪高速铁路全长1 318 km设列车的平均速度为300 km/h考虑以下问题: (1)乘京沪高铁列车,从始
2、发站北京南站到终点站 上海虹桥站,约需多少小时(结果保留小数点后一位)?,问题导入,问题12011年开始运营的京沪高速铁路全长1 318 km设列车的平均速度为300 km/h考虑以下问题: (2)如果从小学学习过的比例观点看,列车在运行 过程中,行程 y(单位:km)和运行时间 t(单位:h) 是什么关系?,问题导入,问题12011年开始运营的京沪高速铁路全长1 318 km设列车的平均速度为300 km/h考虑以下问题: (3)如果从函数的观点看,京沪高铁列车的行程 y (单位:km)是运行时间 t(单位:h)的函数吗?能写 出这个函数的解析式,并写出自变量的取值范围?,问题导入,问题12
3、011年开始运营的京沪高速铁路全长1 318 km设列车的平均速度为300 km/h考虑以下问题: (4)乘京沪高铁列车从北京南站出发2.5 h后,是否 已经过了距始发站1 100 km 的南京南站?,问题导入,问题2下列问题中,变量之间的对应关系是函数关 系吗?如果是,请写出函数解析式 (1)圆的周长 l 随半径 r 的变化而变化; (2)铁的密度为7.8 g/cm3,铁块的质量 m(单位:g) 随它的体积 V(单位:cm3)的变化而变化;,问题导入,问题2下列问题中,变量之间的对应关系是函数关 系吗?如果是,请写出函数解析式 (3)每个练习本的厚度为0.5 cm,练习本摞在一起的 总厚度
4、h(单位:cm)随练习本的本数 n 变化而变化; (4)冷冻一个0 的物体,使它每分下降2 ,物体 的温度 T(单位:)随冷冻时间 t(单位:min)的变化 而变化,(1)指出下列解析式中常数,自变量与函数? (2)这些问题中得到的函数解析式有什么特点? (3)函数值与对应的自变量的值的比有什么特点?,观察这四个函数解析式,说说这些函数有什么共同点,一般地,形如 y=kx(k 是常数,k0)的函数,叫做正比例函数,其中k 叫做比例系数,概念得出,(6) ,(1) ;,(2) ;,(3) ;,(4) ;,(5) ;,解:(1)(2)(5)表示y 是x 的正比例函数,例1下列式子中,哪些表示y 是x 的正比例函数?,例题分析,思考: 在(2)中,此人若每月收入6 000 元,则一年收入 是多少?若一年收入是84 000 元,则每月收入又是多少?,例2列式表示下列问题中的 y 与 x 的函数关系,并 指出哪些是正比例函数 (1)正方形的边长为 x cm,周长为 y cm; (2)某人一年内的月平均收入为 x 元,他这年( 12 个月)的总收入为 y 元; (3)一个长方体的长为2 cm,宽为1.5 cm,高为 x cm
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