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文档简介

1、第二章空间点、直线、平面之间的位置关系,2.1.1 平 面,1.特点:平面是无限延展,没有厚度的.,2.画法:常用平行四边形表示.,3.记法:,平面、平面、平面（标记在一个角上）,平面ABCD、平面AC或平面BD,（常用平面的一部分表示平面）,一、平面以及平面的表示方法,点在直线上,点在直线外,点在平面内,点在平面外,1、空间中点与线、点与面的位置关系,二、点、线、面间的位置关系,直线a在平面a内,记作：a a,直线a在平面a外,2 、空间中线与面的位置关系,思考1:如图，设直线l与平面有一个公共点A，点B为直线l上另一个点，当点B逐渐与平面靠近时，直线l上其余各点与平面的位置关系如何变化？,

2、三、平面的基本性质,公理1：若一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在这个平面内。,作用:为证明直线在平面内提供了依据,A,B,符号语言：,思考2:教室的门为什么可以随意开关？插上插销后为什么不能开启？,回答:确定一个平面需要什么条件?,公理2：过不在同一条直线上的三点,有且只有一个平面。,作用:用于确定一个平面.,推论1.一条直线和直线外一点确定一个平面。,推论2.两条相交直线确定一个平面。,推论3.两条平行直线确定一个平面。,公理2.不共线的三点确定一个平面.,思考3:如图所示，把三角板的一个角立在课桌面上，三角板所在的平面与桌面所在的平面是否只相交于一点？为什么？,公理3：若两个不重

3、合平面有一个公共点，则它们有且只有一条过该点的公共直线。,作用:用于证明点共线或确定两平面的交线.,符号语言：,巩固练习：判断,1.两个平面相交，它们只有有限个公共点。 2.如果两个平面有三个不共线的公共点，那么这两个平面重合。,例1：,用符号表示下列图形中点、直线、 平面之间的位置关系。,课堂练习:,1.下列命题正确的是( ) （A）经过三点确定一个平面。 （B）经过一条直线和一个点确定一个平面 （C）四边形确定一个平面。 （D）两两相交且不共点的三条直线确定一个平面。,D,2.不共面的四点可以确定几个平面？,4个,3.共点的三条可以确定几个平面？,1个或3个,课堂小结,1.平面的概念、画法、表示方法；,2.平面的基本性

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