《对数函数及其性质》说课稿

1、对数函数及其性质说课稿 银川市第二中学教师 马哲教材选自：人教版普通高中课程标准实验教科书数学（A版）必修1 “2.2.2 对数函数及其性质”第一课时下面，我将从背景分析、教学目标设计、课堂结构设计、教学媒体设计、教学过程设计及教学评价设计六个方面对本节课进行说明。一、背景分析：1、 学习任务分析本节课主要学习对数函数的概念、图像和性质，求对数函数的定义域。对数函数是学生学习高中数学新教材引进的第二个基本初等函数，是学生继学习了指数函数和对数的运算后学习的。本节课通过一个关于细胞分裂次数的确定的实际问题，引入对数函数，既说明对数函数的概念来自实践，又便于学生接受。学生利用学习指数的方法来探索和

2、研究对数函数的图像，性质，体会数形结合概括归纳的数学思想和方法，发展学生的数学思维能力。对数函数是本章一类重要函数，蕴含着很重要的数学思想。根据课程标准我将本节课的重点确定为对数函数的概念、图像性质。 2、学生情况分析 课前先让学生复习学习指数函数的过程以及指数函数的性质，从而能为本节课的学习奠定基础。学生的基础相对较好，大多数学生的动手能力较好，因此可以通过列表、描点、连线，让学生亲自动手画图像，教师在学生动手操作的过程中加以指导。然后让学生观察图像的特征，分别从定义域、值域、单调性、奇偶性四个方面分组讨论对数函数的性质。因此我将本课的难点确定为：用数形结合的方法从具体到一般地探索、概括对数

3、函数的性质。二、教学目标设计:课程标准指出本节课的学习目标是：通过具体实例理解对数函数的概念，能借助计算机（几何画板软件）画出对数函数的图像，探索并理解对数函数的性质。所以本节课的教学目标为： 1、知识目标：理解对数函数的概念，掌握对数函数的性质，了解对数函数在生产实际中的简单应用。2、能力目标：通过学习，使学生掌握对数函数的单调性及其判定，会进行同底数的对数和不同底数的对数的大小比较，加深对对数函数的性质的理解，深化学生对函数图像变化规律的理解。通过对对数函数的学习，渗透数形结的数学思想，分类讨论等数学思想。培养学生严谨的思维和科学正确的计算能力。3、情感目标：通过教学培养学生数学交流能力和

4、与人合作精神，培养学生用联系的观点分析问题、观察问题，从而解决分析问题的能力。学会认识事物的特殊与一般性之间的关系，构建和谐的课堂氛围，培养学生勇于提问，善于探索的思维品质。 三、课堂结构设计：（约需6分钟）复习知识打下基础创设情景感知概念辨析讨论深化概念对数函数概念的建构发现问题，探究新知（约需20分钟）（约需7分钟）总结反思提高认识布置作业自主探究尝试训练，巩固概念性质尝试练习巩固函数性质（约需5分钟）（约需2分钟）思考问题猜想结果动手操作画出图像观察图像特征探究性质 本课是概念、图像及性质的新授课，设计了以学生活动为主体，培养学生能力为中心，提高课堂教学质量为目标的课堂结构。四、教学媒体

5、设计： 根据本节课的教学任务，和学生学习的需要，教学媒体设计如下：教师利用多媒体准备的素材对数函数的图像例题和习题与本节课相关的结论设计意图：利用电脑，演示作图过程及图像的变化的动态过程，例题和习题，从而使学生直接的接受并提高学生的学习兴趣和积极性，很好地突破难点和提高教学效率，从而增大教学的容量和直观性、准确性。五、教学过程的设计：环节一： 引入课题，初步感知概念1知识回顾 学习指数函数时，对其性质研究了哪些内容，采取怎样的方法？设计意图：结合指数函数，让学生熟知对于函数性质的研究内容，熟练研究函数性质的方法借助图象研究性质 对数的定义设计意图：为讲解对数函数时对底数的限制做准备2教学情景由

6、学生前面学习的熟悉的细胞有丝分裂问题入手，引入对数函数的概念设计意图：学生通过实际问题，体会函数二：新知探究（一）对数函数的概念1定义：函数，且叫做对数函数（logarithmic function）其中是自变量，函数的定义域是（0，+）学生思考问题：为什么对数函数概念中规定 对数函数对底数的限制：，且设计意图：为学习对数函数的定义，图像和性质做铺垫（二）对数函数的图象和性质教师给学生提供提前准备好的坐标纸，讲清要求，分两大组让学生通过列表，描点画出函数1） （1）（2） （第一大组）（3） （4） (第二大组)之后，把学生的作品在班里演示 2）让学生结合黑板上的问题，说出这两个对数函数所具备

7、的性质。 3）让学生结合刚才的作图，猜想a1,0a1,0a1.分别不断的变换a的取值，让学生通过观察，讨论，最终获取对数函数图像的性质探索研究： 在同一坐标系中画出下列对数函数的图象；（可用描点法，也可计算器）（1） （2） （3） （4） 图象特征函数性质函数图象都在y轴右侧函数的定义域为（0，）图象关于原点和y轴不对称非奇非偶函数向y轴正负方向无限延伸函数的值域为R函数图象都过定点（1，1）自左向右看，图象逐渐上升自左向右看，图象逐渐下降增函数减函数第一象限的图象纵坐标都大于0第一象限的图象纵坐标都大于0第四象限的图象纵坐标都小于0第四象限的图象纵坐标都小于0（三）典型例题例1：比较下列各

8、组数中两个值的大小（1） ; (2) 解：（略）设计意图：本例主要考察学生对对数函数单调性的理解，对于同底数的对数值，可直接借助函数的单调性（或对数函数的图像）对其大小加以比较，加深对对数函数单调性（图像）的理解巩固（教材P72 例8）例2：比较下列各组树中两个值的大小 ; ； 设计意图：本例主要考察学生对不同底对数值大小的比较，难度加大，同样可以让学生借助图像法和利用单调性两种途径加以解决。在利用图像法的时候可以直接说出结果，在利用单调性的时候可引入第三个数，底数和其中的一个相同，再借助单调性加以比较。让学生更深层次的掌握对数函数的图像及图像的单调性，学以致用。（四）：归纳小结，强化思想本节课主要讲解了对数函数的定义，图像和性质及其求定义域，了解通过图像观性质。（五） 作业布置（加深对知识的理解）：教材P74习题22（A组） 第7、8、题 六、教学评价设计根据本节课的特点，我从以下三个方面进行教学评价：1.关注学生在整个探究过程中的表现，包括学生的投入程度、思维水平的发展.具体体现在