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第四章 线性系统的根轨迹分析,判稳定性特征根 直接求出 困难 劳斯判据 根与系数的关系 定性 根轨迹法 开环零极点闭环极点（特征根） 图解方法 部分定量,开环传递函数为：,闭环传递函数为：,特征方程为：,特征根为：,第一节根轨迹的基本概念,不等实根,(2),相等实根,(3),共轭复根，实数不变,欠阻尼,(1),过阻尼,临界阻尼,第一节根轨迹的基本概念,(2),(3),(1),第一节根轨迹的基本概念,定义：根轨迹是指系统特征方程式的根（闭环极点）随系统参量变化在S平面上运动而形成的轨迹。,第一节根轨迹的基本概念,第二节绘制根轨迹的基本条件和基本规则,一、绘制根轨迹的相角条件和幅值条件,第二节绘制根轨迹的基本条件和基本规则,一、绘制根轨迹的相角条件和幅值条件,第二节绘制根轨迹的基本条件和基本规则,一、绘制根轨迹的相角条件和幅值条件,第二节绘制根轨迹的基本条件和基本规则,相角条件确定线，幅值条件确定点。,一、绘制根轨迹的相角条件和幅值条件,规则一 系统根轨迹的各条分支是连续的，而且对称于实轴。,二、绘制根轨迹的基本规则,规则二 当 时，根轨迹的各条分支从开环极点出发；当 时，有 条分支趋向于开环零点，另外有 条分支趋向无穷远处。,第二节绘制根轨迹的基本条件和基本规则,规则三 在s平面实轴的线段上存在根轨迹的条件是，在这些线段右边的开环零点和开环极点的数目之和为奇数。,第
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