北师大版八(上)数怎么又不够用了课件.ppt

1、2.1数怎么又不够用了,八年级上册,七年级我们学习“数怎么不够用了”时，认识了什么数？它是如何分类？,有理数,整数(如-1，0，2，3， ):,分数(如 ，0.9，-5.32 ):,想一想,把两个边长为1的小正方形通过剪、拼，设法得到一个大正方形,剪一剪 拼一拼,1,1,1,1,剪一剪 拼一拼,设大正方形的边长为a，则a满足什么条件？,议一议,可能是整数吗？,可能是分数吗？,小组讨论：,.,a2=2，1a24 ，得到1a 2， a一定不是整数； 因为 a2=2， 所以 a一定不是分数。 在等式a 2=2中，a既不是整数，也不是分数，那么一定不是有理数 。,大家判断一下3个正方形的边长之间有怎样

2、的大小关系？说说你的理由.,因为3个正方形的面积分别为1，2，4，而面积又等于边长的平方，所以面积大的正方形边长就大.大家能不能判断一下面积为2的正方形的边长a的大致范围呢？,因为a2大于1且a2小于4，所以a大致为1点几.,a肯定比1大而比2小，可以表示为1a2.那么a究竟是1点几呢？大家用计算器进行探索，首先确定十分位，十分位究竟是几呢？如1.12=1.21，1.22=1.44，1.32=1.69，1.42=1.96，1.52=2.25，而a2=2，故a应比1.4大且比1.5小，可以写成1.4a1.5，所以a是1点4几，即十分位上是4，请大家用同样的方法确定百分位、千分位上的数字.请一位同

3、学把自己的探索过程整理一下，用表格的形式反映出来.,面积为2的正方形边长a究竟是多少呢？ 请同学们借助计算器进行探索,归纳：a是一个无限不循环小数,=1.41421356,做一做,b可能是整数吗？ b可能是分数吗？,b既不是整数，也不是分数， 那么一定不是有理数 。,=2.2360679,结论：a，b既不是整数，也不是分数，则a，b 一定不是有理数.,下列分数化成小数，你发现了什么？,结论：分数只能化成有限小数或无限循环小数.,议一议,即任何有限小数或无限循环小数都是有理数.,像0.585885888588885，1.41421356，2.2360679等这些数的小数位数都是无限的,但是又不是

4、循环的,是无限不循环小数.,强 调,故无限不循环小数叫无理数.(圆周率=3.14159265也是一个无限不循环小数,故是无理数),到目前为止我们所学过的数可以分为几类？,按小数的形式来分,有理数：有限小数或无限循环小数,无理数：无限不循环小数,数,整数,分数,分一分,你能举出其他无理数的例子吗？,无理数的三种形式：,(1)或含有的整式 (2) 0.101001000100001 (3),例1 下列哪些数是有理数，哪些数是无理数？,3.14159,-5.232332，,12334567891011(由相继的正整数组成).,？,辨一辨,判断： (1)有限小数是有理数; （ ） (2)无限小数都是无

5、理数; （ ） (3)无理数都是无限小数; （ ） (4)有理数是有限小数. （ ）,针对练习：,？,1.无理数是无限不循环小数，有理数是有限小数或 无限循环小数.,2.任何一个有理数都可以化成分数 形式（ p，q 为整数且互质），而无理数不能.,总结：,练习：以下各正方形的边长是无理数的是（ ）,A.面积为25的正方形； B.面积为 的正方形； C.面积为8的正方形； D.面积为1.44的正方形.,C,典例分析：,一个直角三角形两条直角边的长分别是3和5,则斜边a是有理数吗?,解:由勾股定理得:a2=32+52,即a2=34.因为34不是完全平方数，所以a不是有理数.,本课小结:,1.无理数的定义.,2.数的分类.,3.判定一个数是无理数还是有理数.,探究与活动：,设计面积为5的圆的半径为a. (1)a是有理数吗?说说你的理由. (2)估计a的值(精确到十分位,并利用你的计算器验证 你的估计. (3)如