滤波器设计[文书特制]

1、2.2船体结构应力数据滤波方法船体结构应力监测系统是为了最终对船体结构状态进行评估，由于评估方法对噪声有一定的敏感，所以首先需要对采样数据进行滤波处理，因为通过传感器得到的信号不仅含有波浪引起的船体结构应力响应信号，还有船用设备的机械振动、主机振动以及各种仪器的电磁干扰等高频噪声信号，以及随着船舶装载状态、吃水等缓慢变化引起的低频应力信号，这种低频信号在短时间内可以看作随时间线性变化的变量，但对于船体结构长期监测而言，在较长的时间内则可以近似看作一个均值为零的具有一定统计意义的随机变量。对于波浪引起的船体结构应力的监测，这些高频和低频信号均属于噪声信号，在进行统计分析之前，需要进行预处理，剔除

2、这些噪声，从而得到实际需要的应力信号。 因此，设计合理的滤波器是实现数据实时处理和强度评估的关键。对于一个监测系统而言，需要用到滤波器的地方有：实时监测数据的噪声滤除（主要采用低通滤波器滤除传输过程中的高频噪声）、噪声敏感的运算之前对信号进行匹配滤波（主要针对信号的频域特性进行带通滤波）。本文需要在监测系统上进行滤波器设计，滤波器主要是应用于30分钟的应力数据，因为监测系统需要计算疲劳强度评估，采用的运算对噪声敏感，需要较为严格的滤波器。2.2.1FIR滤波器的窗函数法设计FIR数字滤波器最简单有效的方法是窗函数法，通过窗函数法设计FIR带通数字滤波器可以剔除信号中的各种噪声。常用的窗函数有矩

3、形窗、三角形(Bartlett)窗、汉宁(Hanning)窗、汉明(Hamming)窗、布莱克曼(Blackman)窗、凯泽(Kaiser)窗等，前五种窗函数都是各以一定的主瓣加宽为代价来换取某种程度的旁瓣抑制，而凯泽窗全面的反应了这种主瓣宽度与旁瓣衰减之间的交换关系，可以在这两者之间选择它们的比重，因此本文选取凯泽窗进行滤波器的设计。利用凯泽窗进行滤波器设计时，截止频率、过渡带宽度、阻带最小衰减及滤波器阶数是设计中的重要指标参数，他们共同影响滤波器的性能。对于带通数字滤波器，若通带过窄会滤除部分目标信号分量，过宽则会引入过多的噪声，导致信号失真。对于船体结构应力信号的滤波器设计，本文主要通过

4、考虑结构应力响应和船舶可能遭遇的海况特点来确定滤波器的截止频率；过渡带宽度、阻带最小衰减及滤波器阶数的关系为 （2-19）式中：为过渡带宽度，为阻带最小衰减，N为阶数。过渡带宽度越窄滤波器的频域特性越好，越接近理想滤波器，但由式（3-44）可以看出减小过渡带宽度会增加滤波器阶数，阶数越大滤波时计算量越大，效率越低；增大阻带最小衰减能够更好的抑制阻带噪声信号，但同样会增加滤波器阶数。本文利用综合评判法根据不同的情况综合考虑过渡带宽度、阻带最小衰减及滤波器阶数这三个因素来确定最佳的滤波器设计参数。2.2.2FIR滤波器的参数确定低海况下船舶在波浪上的载荷响应为线性响应系统，因此可以根据船体结构的应

5、力响应函数确定结构响应明显的频带，并将此频带范围作为滤波器的通带。下面以某船为例对该方法进行说明。某船总长241m，船宽32m，设计吃水10.8m，排水量48200t，航速18kn，沿船长重量分布如图2.2所示。采用三维线性势流理论计算结构波浪载荷响应。图2.3为船中剖面在不同浪向beta与频率下的弯矩响应，可以看出船中剖面弯矩响应主要集中在自然频率为0.31.1rad/s的范围内；图2.4为浪向角为0时沿船长均匀分布的21个剖面的弯矩频率响应，可以看出各剖面弯矩响应趋势一致，只是幅值有所不同，其他浪向的各剖面弯矩频率响应规律与0浪向时一致，这说明不仅在船中范围内，在船体的任意部位其剖面弯矩响

6、应主要频率范围均在0.31.1rad/s。考虑到实际监测得到的结构应力响应是在遭遇频率下测得的，可按式（2-20）将自然频率转化为遭遇频率 （2-20）式中：为航向角；U为航速，m/s；g为重力加速度，9.81m/s2。将上述浪向、航速和自然频率带入式(2-20)可得弯矩响应的主要频率范围，可知其最大值约为3.4rad/s，即0.5Hz。由于随浪工况下当船舶的航速与波速接近时船体与波浪处于相对静止状态，不会产生波浪载荷响应。因此，滤波器截止频率的下限需通过其他途径确定。图2.2 全船重量分布(a) 满载工况 (b) 压载工况图2.3 船中剖面弯矩频响曲线图3.4 各剖面弯矩频响曲线该船航行区域

7、为北大西洋海域，根据海况资料8可知，北大西洋海区波浪周期主要分布在3.518.5s，其分布如图3.5所示，由此可知船舶在该海域驻泊时所能遭遇的最大波浪周期不超过20s。对于随浪航行导致的遭遇周期大于20s的波浪，由于其周期较长，由该船的频响函数可知，船体结构响应很小，因此滤波器截止频率的下限可取为1/20s=0.05Hz。图2.5 北大西洋海况周期分布当船舶遭遇中高级海况时，由于船体和波浪之间的剧烈相对运动，船体结构容易发生砰击及甲板上浪等强非线性波浪载荷作用，砰击产生的瞬间水动力会引起船体梁的颤振效应，严重的颤振响应会在船中区域的强力甲板和船底板上产生瞬间高应力9，对于船体结构应力的长期监测

8、而言这种由砰击引起的高应力是不可避免的，同时对这种砰击应力的记录有助于砰击载荷的理论与试验研究。本文提及的船体结构应力监测系统的硬件设备不仅能够感知砰击载荷引起的瞬间高应力，同时在确定砰击现象发生后能够自动将系统的采样频率跳跃至更高的频率，以详细记录砰击引起的结构应力变化。上文提及的低海况带通滤波器仅保留了由于波浪循环作用引起的结构应力，却滤除了由于砰击效应引起的结构振动响应。由于高海况下船体波浪载荷的非线性响应明显，在总载荷响应中由砰击引起的结构振动响应占有较高的比例10，因此上述滤波器在该工况下已不适用。考虑到砰击载荷可能引起的高频振动，高海况下的滤波器不仅需要保留由于波浪循环作用引起的结

9、构应力，还需增加结构的振动应力分量。由于船体高阶振动对总载荷的贡献不大，因此仅保留船体的低阶振动分量即可。本文在进行滤波器设计时保留船体结构的一阶和二阶振动响应。船体结构的振动模态可以通过迁移矩阵法、有限元法或试验方法获得，由于前两种方法或多或少总会引入误差，因此本文通过实船试验的方法获得船体结构的一阶和二阶固有频率。由试验测得的应力时域及其频谱如图2.6所示，根据图2.6(b)可知结构的一阶和二阶固有频率分别为2.257Hz、7.537Hz，则其高频通带范围可取为2.02.5Hz和7.257.75Hz。(a) 时域(b) 频谱图2.6实测结果2.2.3FIR滤波器设计本文选取窗函数方法中的凯

10、泽窗设计FIR滤波器。通常情况下，可以先设计理想滤波器，不论是低通、带通还是高通滤波器，都可以对于船体结构应力实时监测系统，低频工况下滤波器通带为0.050.5Hz，过渡带为0.03Hz，阻带最小衰减为50dB；高频工况下滤波器通带为2.02.5Hz，7.257.75Hz，过渡带宽为0.05Hz，阻带最小衰减为40dB。在低频采样工况下（采样频率取10Hz），采用加凯泽窗的窗函数设计，可以由公式： （2-21）和公式： （2-22）可以手动计算参数和，也可以采用MATLAB自带的函数kaiserord（）来估计滤波器的阶数等参数。N,wn,bta,ftype = kaiserord(0.03

11、0.05 0.5 0.53,0 1 0,10-2.5 0.05 10-2.5,Fs);该段代码就可以估算一个凯泽窗的和（对应代码中bta参数），再由以下代码：h1=fir1(n,wn,ftype,kaiser(n+1,bta),noscale); 就能得到相应的带通滤波器。滤波器的脉冲响应如图2.7所示，滤波器幅频特性和相频特性如图2.8所示。图2.7 低频采样工况下FIR滤波器脉冲响应图2.8 低频采样工况下FIR滤波器幅频相频特性由图2.8可知，滤波器通带范围内，该FIR滤波器的相位具有线性的特性，与上述关于FIR滤波器的线性相位特性相吻合。MATLAB仿真使用多个正弦信号来摸你合成信号，

12、假设有用的信号频率为0.08Hz，噪声信号分别为0.03Hz和0.55Hz。上述带通滤波器的通带是0.05Hz0.5Hz，理论上可以将噪声信号滤除，得到0.08Hz的有用信号。MATLAB核心代码如下：Fs=10;n,wn,bta,ftype=kaiserord(0.03 0.05 0.5 0.53,0 1 0,10(-2.5) 0.0510(-2.5),Fs);h1=fir1(n,wn,ftype,kaiser(n+1,bta),noscale);hh1,f=freqz(h1,1,1024,Fs);freqz(h1,1,1024,Fs);滤波前不加噪声和加噪声的信号时域以及频域特性，如图2.9所示，滤波之后的信号时域和频域特性，如图2.10所示。由图可以看出，滤波后的信号频域分量为0.08Hz，达到了滤波的效果。图2.9 低频采样工况下原始信号图2.10 低频采样工况下滤波后信号在高频采样工况下（采样频率去1000Hz），滤波器脉