整式的加减 (2)

1、2.2整式的加减,仪陇职中 章瑞,问题: 1.青藏铁路线上，列车在冻土地段的行驶速度是 100千米/时，在非冻土地段的行驶速度可以达到 120千米/时，在西宁到拉萨路段，列车通过非冻 土地段所需时间是通过冻土地段所需时间的2.1 倍，如果通过冻土地段需要t小时,则这段铁路的 全长是多少？ （单位：千米）,解:这段铁路的全长是 100t+1202.1t,即 100+252,2.类比上面数的运算,式子100t+252t=,=(100+252)2=704,=(100+252)(-2) =-704,(100+252)t =352t,运用有理数的运算律计算 100(-2)252(-2),根据乘法的分配律

2、,10022522,问题3:你能快速准确计算出下面的结果吗:99322-98322,= 99(322)-98(322) =(99-98) (322) =1 (322) = 322 =12,探究2 :填空 (1)100t-252t=( )t (2)3x2+2x2=( )x2 (3)3ab2-4ab2=( )ab2,3+2,100-252,3-4,=-152t,=5x2,=-ab2,100-252=100+(-252) =100+(-252) =(100-252),问题4:前面的四个多项式 100+252 100-252 3X2+2X2 (4)3ab2-4ab2 多是几项,它们的项分别是什么?,上

3、面的四个多项式的两项都可以合并成一项,想一想具备什么特点的项可以合并成一项呢?3a+2b 能不能合并成一项,3X3-2X2能不能合并成一项?,1.所含字母相同。2.相同字母的指数也相同。,100+252 100-252 3X2+2X2 3ab2-4ab2,像这样所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项叫同类项.几个常数项也是同类项.,问题5:判断下列各组中的两项是否是同类项： (1) -5ab3c与3ab3c ( ) (2)3xyz与3xy( ) (3) 3x2y与-2xy2 ( ) (4) -5m2n3与2n3m2( ) (6)23与3 （ ） (5) x3与y3 ( ),是,是,否,否,

4、否,是,首先看所含字母是否相同，再检查每个相同字母的指数是否也相同注意:与项中字母的顺序无关,几个常数项也是同类项,问题6:化简:3+2-4=,100-252=( 100-252) =-152 100+252=(100+252)=352 3x2+2x2=( 3+2)x2=5x2 3ab2-4ab2=( 3-4 )ab2=-ab2,(3+2-4),=,探究3: 合并同类项后，所得结果的系数、字母以及字母的指数与合并前各同类项的系数、字母及字母的指数有什么联系？,像这样把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。,注意： 1.若两个同类项的系数互为相反数，则两项的和等于零， 2.多项式中只有同类

5、项才能合并，不是同类项不能合并。,问题 下面化简正确的是（ ） A 4a+b=5ab B 6xy2-6y2x=0 C 6x2-4x2=2 D 3x2+2x3=5x5,B,6xy2-6y2x =(6-6)xy2 =0 xy2 =0,(1)同类项的系数和作为结果的系数(2)字母和字母的指数不变,合并同类项法则：合并同类项后所得项的系数是合并前各同类项系数的和,且字母部分不变,练习:1.化简下列各式:(1)10-20 (2) -2a2bc3+3a2c3b(3)+7-3(4)-6m2n+2m2n+9m2n (5)23+33-42,解:(1)10X-20X=(10-20)X=-10X,(2) -2a2b

6、c3+3a2c3b=(-2+3)a2bc3=a2bc3,(3)+7-3=(1+7-3)X=5X,(4)-6m2n+2m2n+9m2n=(-6+2+9)m2n=5m2n,(5)23+33-42=5X3-4X2,例3.(1)水库中水位第一天连续下降了a小时，每小时平均下降2cm；第二天连续上升了a小时，每小时平均上升0.5cm，这两天水位总的变化情况如何？ (2)某商店原有5袋大米，每袋大米为x千克，上午卖出3袋， 下午又购进同样包装的大米4袋，进货后这个商店有大米多少千克？,解：(1)把下降的水位变化量记为负，上升的水位变化量 量记为正，第一天水位的变化量为 ，第二天水位 的变化量为 .,两天水

7、位的总变化量为 -2a+0.5a,=(-2+0.5)a,=-1.5a(cm),这两天水位总的变化情况为下降了1.5a cm,(2) 把进货的数量记为正，售出的数量记为负，进货后这个商店共有大米,5x-3x+4x,=(5-3+4)x,=6x(千克),-2a cm,0.5a cm,本节课你学到了什么?,1.什么叫做同类项？,所含字母相同并且相同字母的指数也相同的项.,2什么叫做合并同类项？怎样合并同类项？合并同类项法则的根据是什么?,把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项.,合并同类项后,所得的系数是合并前各同类项的系数和,且字母部分不变,注意:与项中字母的顺序无关,几个常数项也是同类项.,注意： 1.若两个同类项的系数互为相反数，则两