一次函数的图像

1、-确定一次函数表达式,人教版数学八年级,一次函数的图像（4）,1、了解确定 一次函数表达式所需要的条件。 2、会根据已知条件求出一些简单的一次函数表达式。 3、能利用所学知识解决有关一次函数的实际问题。,学习目标：,某物体沿一个斜坡下滑，它的速度 v （米/秒）与其下滑时间 t （秒）的关系如右图所示： (1)请写出 v 与 t 的关系式； (2)下滑3秒时物体的速度是多少？ (3)求时间为几秒时速度为2.5米/秒?,智慧开启大门,1,2,3,4,1,3,5,(2,5),t（秒）,v 与 t 的关系式为,解(1)由题意可知:v 是 t 的正比例函数.,设v =k t,由图象可知,点(2,5)在

2、直线上,2k=5,智慧开启大门,某物体沿一个斜坡下滑，它的速度 v （米/秒）与其下滑时间 t （秒）的关系如右图所示： (1)请写出 v 与 t 的关系式； (2)下滑3秒时物体的速度是多少？ (3)求时间为几秒时速度为2.5米/秒?,智慧开启大门,1,2,3,4,1,3,5,(2,5),t（秒）,（0，3）,你能根据图象确定红色直线的函数表达式吗？,1,2,3,4,-1,-2,1,3,5,(2, 5),例1 在弹性限度内，弹簧的长度 y（厘米）是所挂物体质量 x（千克）的一次函数。一根弹簧不挂物体时长14.5厘米；当所挂物体的质量为3千克时，弹簧长16厘米。请写出 y 与x之间的关系式，并

3、求当所挂物体的质量为4千克时弹簧的长度。,学以致用,解：设y=kx+b,根据题意，得,14.5=b (1) 16=3k+b (2),将b=14.5代入（2），得k=0.5,所以在弹性限度内，y=0.5x+14.5,当x=4时，y=0.54+14.5=16.5 即物体的质量为4千克时，弹簧长度为16.5厘米.,讨论探究:,确定一次函数表达式的一般步骤是什么?,1、设设函数表达式y=kx+b,2、列将点的坐标代入y=kx+b中， 列出关于k、b的方程,3、求解方程，求k、b,4、代把求出的k、b值代回到 表达式中即可,归纳提炼,小试牛刀：,1、若正比例函数y=k x的图象经过点A（、），则_；则其

4、函数的表达式为_ 该函数的图象经过点（，_) 和点C ( _， 2）. 2、若一次函数y=2x+b的图象经过点A（-1，1），则b=_;则其函数的表达式为_ 该函数的图象经过点B(1,_)和点C(_ ,0).,2,8,1,3,5,-1.5,y =2x,y= 2x+3,3、根据如图所示的条件，求直线的表达式。,小试牛刀,实战演习,4、从地面竖直向上抛射一个物体，在落地之前，物体向上的速度v（米/秒）是运动时间t（秒）的一次函数，经测量，该物体的初始速度（t=0时物体的速度）为25米/秒，2秒后物体的速度为5米/秒。 （1）写出v，t之间的函数关系式； （2）经过多长时间后，物体将达到最高点（此时

5、物体的速度为零）,如图：一次函数图象经过点A，且与正比例函数 的图象交于点B，则该一次函数的表达式为( ),拓展提升,感悟收获,你在本节课当中学到了什么？与同伴交流一下。,1、一次函数关系式需要两个条件才能确定，要熟练掌握由图象写出一次函数关系式。,2、求一次函数关系式关键是确定基本量k、b的值。,3、步骤：,1、设,2、列,3、求,4、代,感悟收获,作业布置,1、必作题：课本109页习题6.6 1、2 2、选作题：课本109页习题6.6 3 3、预习作业：一次函数图象的应用 1、 认真阅读课本110-112页内容， 2、查找资料，了解水库的有关资料 3、能正确处理相关练习。,1、已知y=kx

6、 过点（1，3）， 则k= _，函数表达式为_。 2、若一次函数y=kx+3的图象过 A（1，-2），则k= _ 3、若直线y=2x+b过点（1，-2）， 则b=_， 4、已知一次函数y=kx+b的图象经 过点（-1，2）和（1，4） 求此一次函数表达式,反馈测试,感悟收获,你在本节课当中收获了哪些知识？与同伴交流一下。,我的收获，我的感悟,1、一次函数关系式需要两个条件才能确定，要熟练掌握由图象写出一次函数关系式。,2、求一次函数关系式关键是确定基本量k、b的值。,3、步骤：,1、设,2、列,3、求,4、代,作业布置,1、必作题：课本109页习题6.6 1、2 2、选作题：课本109页习题6.6 3 3、预习作业：一次函数图象的应用,解(1)由题意可知:v 是 t 的正比例函数. 设v =k t 由图象可知,点(2,5)在直线上 2k=5,v 与 t 的关系式为,(2)当t=3时 v=2.53=7.5(米/秒),1、一次函数关系式需要两个条件才能确定，要熟练掌握由图象写出一次函数关系式。,2、求一次函数关系式关键是确定基本量k、b的值。,3、步骤：,我的收获，我的感悟,1、设 2、代 3、