第六单元实验7 验证动量守恒定律

1、2021新亮剑高考总复习动量第六单元实验7验证动量守恒定律1磨剑课前自学目录2CONTENTS悟剑课堂精讲目 录 磨剑课前自学知识课前自测磨剑课前自学悟剑课堂精讲目 录知识课前自测考点巧讲第4页一、实验原理在一维碰撞中,测出两物体的质量 m1 和 m2,碰撞前、后两物体的速度分别为 v1、v2 和 v1、v2,算出碰撞前的动量 p= m1v1+m2v2 及碰撞后的动量 p= m1v1+m2v2,看碰撞前后动量是否守恒。二、实验器材方案一:气垫导轨、光电计时器、天 撞针、橡皮泥等。平、滑块(两个)、重物、弹簧片、细绳、弹射架、胶布、方案二:带细线的小 球、铁架台、天平、量角器、坐标纸、胶布等。方

2、案三:光滑长木板、打点计时器、纸带、小车(两个)、天平、撞针、橡皮泥等。方案四:斜槽、小球(两个)、天平、复写纸、白纸等。目 录知识课前自测考点巧讲第5页三、实验步骤方案一:利用气垫导轨完成一维碰撞实验1. 测质量:用天平测出滑块质量。2. 安装:正确安装好气垫导轨。3. 实验:接通电源,利用配套的光电计时装置测出两滑块在各种情况下碰撞前后的速度(a.改 变滑块的质量;b.改变滑块的初速度大小和方向)。4. 验证:一维碰撞中的动量守恒。目 录知识课前自测考点巧讲第6页方案二:利用等长悬线悬挂等大小球完成一维碰撞实验1. 测质量:用天平分别测出两小球的质量 m1、m2。2. 安装:把两个等大小球

3、用等长悬线悬挂起来。3. 实验:一个小球静止,拉起另一个小球,放下时它们相碰。4. 测速度:可以测量小球被拉起的角度,从而算出碰撞前对应小球的速度,测量碰撞后小球摆起的角度,算出碰撞后对应小球的速度。5. 改变条件:改变碰撞条件,重复实验。6. 验证:一维碰撞中的动量守恒。目 录知识课前自测考点巧讲第7页方案三:在长木板上两车碰撞完成一维碰撞实验1. 测质量:用天平测出两小车的质量。2. 安装:首先在长木板的一端垫一小木片,平衡摩擦力,再将打点计时器固定在长木板垫有小木片的一端,把纸带穿过打点计时器,连在小车的后面,在两小车的碰撞端分别装上撞针和橡皮泥。3. 实验:接通电源,让小车 A 运动,

4、小车 B 静止,两车碰撞时撞针插入橡皮泥中,把两小车连接成一体运动。4.测速度:通过纸带上两计数点间的距离及时间,由 v=算出速度。5. 改变条件:改变碰撞条件、重复实验。6. 验证:一维碰撞中的动量守恒 目 录知识课前自测考点巧讲第8页方案四:利用斜槽上滚下的小球验证动量守恒定律1.用天平分别测出半径相同的两小球的质量,并选定质 球为入射小球。量大的的小2.按图 1 所示安装实验装置。调整固定斜槽使斜槽底端切线水 平。3.白纸在下,复写纸在上且在适当位置铺放好。记下重垂线所指的位置 O。4.不放被碰小球,让入射小球从斜槽上某固定高度处自由滚下,重复图110 次。用圆规画尽量小的圆把所有的小球

5、落点圈在里面。圆 球落点的平均位置。心就是小目 录知识课前自测考点巧讲第9页5.把被碰小球放在斜槽末端,让入射小球从斜槽同一高度自由滚下,使它们发生碰撞,重复实验 10 次。用步骤 4 的方法,标出碰射小球落点的平均位置 M 和被撞小球落点的平均位置 N。如图 2 所示。6. 连接 ON,测量线段 OP、OM、ON 的长度。将测量数据填入表中。最后代入 m1OP =m1OM+m2ON,看在误差允许的范围内是否成立。7. 整理好实验器材放回原处。8. 实验结论:在实验误差范围内, 碰撞过程中系统的动量守恒。 图2目 录知识课前自测考点巧讲第10页四、注意事项1. 前提条件:碰撞的两物体应保证水平

6、和正碰。2. 方案提醒(1)若利用气垫导轨进行实验,调整气垫导轨时,注意利用水平仪确保导 轨水平。(2)若利用摆球进行实验,两小球静放时球心应在同一水平高度上,且刚好接触,摆线竖直,将小球拉起后,两条摆线应在同一竖直平面内。(3) 若利用长木板进行实验,须在长木板下一端垫一小木片用以平衡摩擦力。(4) 若利用斜槽进行实验,入射球质量要大于被碰球质量,即 m1m2,防止碰后 m1 反弹。3.探究结论:寻找的不变量必须在各种碰撞情况下都不改变。目 录知识课前自测考点巧讲第11页五、误差分析1.系统误差:主要来源于装置本身是否符合要求,即(1)碰撞是否为一维碰撞。(2)实验是否满足动量守恒的条件:如

7、气垫导轨是否水平,两球是否等大,用长木板做这个实验时是否平衡了摩擦力。2.偶然误差:主要来源于质 量和速度的测量。 目 录知识考点巧讲课前自测第12页1.(2019 年江西南昌三模)某同学用如图所示的“碰撞实验装置”研究直径相同的两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系。(1)在实验中小球速度不易测量,可通过仅测量 B解决这一问题。A. 小球做平抛运动的时间B. 小球做平抛运动的水平距离C.小球做平抛运动的初始高度D.小球释放时的高度目 录知识考点巧讲课前自测第13页(2)图中 PQ 是斜槽,QR 为水平槽,R 为水平槽末端。利用重垂线在记录纸上确定 R 的投影点 O。实验时先使 A 球从斜槽

8、上 G 处由静止开始滚下,落到位于水平地面的记录纸上,留下痕迹;此后,再把 B 球放在 R 处,将 A 球再从 G 处由静止释放,与 B 球碰撞后在记录纸上分别留下 A、B 两球落点的痕迹。由测量可知,碰撞前 A 球做平抛运动的水平距离为 x0;碰撞后,A、B 两球做平抛运动的水平距离分别为 x1、x2,用天平称量 A、B 两球的质量分别为 mA、mB。若两球相碰前后的动量守恒,其表达式可表示为 mAx0=mAx1+mBx2 (用题目给出的物理量符号表示)。 目 录知识考点巧讲课前自测第14页(1) 因为平抛运动水平方向速度不变,而高度相同,所以下落时间相同,所以只需要测量两小球水平方向上的位

9、移,即可根据速度公式表示出小球碰撞前后的速度;而小球做平抛 运动的时间和小球做平抛运动的初始高度不需要测量,故 B 项正确,A、C 两项错误。只要小球在斜槽上同一处释放就可以,不需要测量小球释放时的高度,D 项错误。(2) 若两球相碰前后的动量守恒,则mAv0=mAv1+mBv2,又x0=v0t,x1=v1t,x2=v2t,代入得mAx0=mAx1+mBx2,所以若两球相碰前后的动量守恒,其表达式可表示为 mAx0=mAx1+mBx2。 目 录知识考点巧讲课前自测第15页2.(2019 年模拟)如图所示为气垫导轨,滑块在水平气垫导轨上滑动时受到的摩擦力很小,可以忽略不计。导轨上的两滑块质量均为

10、 m,(1) 调节气垫导轨,在导轨上只放一个滑块,轻气垫导轨调水平了。(2) 实验时使滑块甲从图示位置获得一初速度撞击静止在导轨上的滑块乙,相等两滑块粘在一起。光电门 1 记录了滑块甲上的挡光片的挡光时间为 t1,光电门 2 记录了滑 1 = 2 挡光时间为 t2。实验数据满足表达式即可认为两滑块组成的系统遵循动量守恒定律12目 录知识考点巧讲课前自测第16页(1)因为滑块上挡光片宽度 d 是一定的,所以滑块通过两个光电门的挡光时间相等,说明滑块匀速运动,也说明气垫导轨调水平了。(2)滑块甲的速度为 ,它的动量为 m ;碰后滑块甲、乙粘在一起,碰后的速度为 ,碰后甲、112乙的总动量为 2m

11、,若 m =2m ,即 1 = 2 成立,则可认为两滑块组成的系统遵循动量守恒定律。 21212目 录知识考点巧讲课前自测第17页3.(2019 年湖南长郡中学等四校 5 月模拟)某同学设计了如图所示的实验来验证碰撞过程中的动量守恒。轨道 AOB 在 O 处平滑相接,B 处右侧为粗糙水平面,有两个材料及表面粗糙程度均相同的小物块甲、乙,其质量分别为 m1 和 m2(m1m2),令小物块甲从斜面上 M 点由静止下滑,运动至粗糙水平面上的 C 点速度恰好减为 0,测量 B、C 间距为 x0,把小物块乙置于 B 点,小物块甲仍从斜面上 M 点由静止下滑,小物块甲与小物块乙碰撞后,在粗糙水平面上的位移

12、分别为 x1、x2。否(1)为验证碰撞过程动量守恒,是否需要测量小物块与粗糙水平面间的动摩擦因数?(选填“是”或“否”);小物块甲与轨道 AOB 间的摩擦力是否影响实验结果? 否(选填“是”或“否”)。(2)若满足关系式m1 0=m1 1+m2 2 ,则二者碰撞过程动量守恒。 目 录知识考点巧讲课前自测第18页(1) 无论小物块甲与轨道 AOB 间是否存在摩擦力,摩擦力大小如何,只要每次释放点相同,则其每次运动至 B 点的速度都相同,故小物块甲与轨道 AOB 间的摩擦力不影响实验结果。(2) 在粗糙水平面上的运动过程由运动学公式得02=2gx0,解得 v0= 20;甲、乙两小物块材料及表面粗糙

13、程度均相同,故两小物块与水平面间的动摩擦因数相同,由12 =2gx1,解得v1= 21 ; 由22 =2gx2, 解得v2= 22 。若碰撞过程中满足动量守恒定律, 则有m1v0=m1v1+m2v2, 即满足m1 20 =m1 21 +m2 22 , 所以应验证的表达式为 m1 0=m1 1+m2 2 。 目 录考点巧讲一二三实验原理与操作实验数据处理及分析实验拓展与创新 悟剑课堂精讲磨剑课前自学悟剑课堂精讲目 录考点巧讲知识课前自测第20页 实验原理与操作一1. 前提条件碰撞的两物体应保证“水平”和“正碰”。2. 方案提醒(1)若利用气垫导轨进行实验,调整气垫导轨时,注意利用水平仪确保导轨水

14、平。(2)若利用长木板进行实验,可在长木板下垫一小木片用以平衡摩擦力。(3)若利用斜槽和小球进行实验应注意:斜槽末端的切线必须水平;入射小球每次都必须从斜槽同一 高度由静止释放;选质量较大的小球作为入射小球;实验过程中实验桌、斜槽、记录的白纸的位置要始 终保持不变。3.探究结论寻找的不变量必须在各种碰撞情况下都不改变。 。目 录考点巧讲知识课前自测第21页例 1(2019 年广西南宁兴宁区期末)用如图所示的实验器材可以验证动量守恒定律,即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系(1)实验中,直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的,但是,可以通过仅测量 C(填选项前的符号),间接地解决这个问题

15、。A.小球开始释放的高度 hB.小球抛出点距地面的高度 HC.小球做平抛运动的射程(2)图中 O 点是小球抛出点在地面上的垂直投影,实验时先让入射球 A 多次从斜轨上 Q 位置由静止释放,找到其平均落地点的位置 P,测量平抛射程 OP,然后,把被碰小球 B 静置于轨道的水平部分,再将入射球 A 从斜轨上 Q 位置静止释放,与小球 B 相碰,并多次重复。接下来要完成的必要步骤是 ADE。(填选项前的符号)目 录考点巧讲知识课前自测第22页A. 用天平测量两个小球的质量 m1、m2B. 测量小球 A 开始释放的高度 hC. 测量抛出点距地面的高度 HD. 分别找到 A、B 相碰后平均落地点的位置

16、M、NE. 测量平抛射程 OM、ON(3)若两球相碰前后的动量守恒,其表达式可表示为m1=m1+m2 (用(2)中测量222m1 =m1 +m2的量表示);若碰撞是弹性碰撞,那么还应满足的表达式为量的量表示)。 (用(2)中测目 录考点巧讲知识课前自测第23页(1)小球碰前和碰后的速度都用平抛运动来测定,即 v=。而由 H=1gt2 知,每次竖直高度2=m +m;则可得m =m +m 。故只需测射程,C相等,平抛时间相等,即m项正确。112112(2)由表达式知,在 已知时,需测量 m1、m2、 和 ,故必要步骤为A、D、E。(3)若两球相碰前后的动量守恒,则m1v0=m1v1+m2v2,又=

17、v0t,=v1t,=v2t,代入得222 111m1=m1+2;若为弹性碰撞同时满足机械能守恒,则 m1= m1+ m2,222222得 m1 =m1 +m2 。 目 录考点巧讲知识课前自测第24页变式1(2019年北京期中)某实验小组在进行“验证动量守恒定律”的实验入射球与被碰球半径相同。(1) 实验装置如图 1、图 2 所示。先不放 B 球,使 A 球从斜槽上某一固定点C 由静止滚下,落到位于水平地面的记录纸上留下痕迹。再把 B 球静置于水平槽前端边缘处,使 A 球仍从 C 处静止滚下,A 球和 B 球碰撞后分别落在记录纸上留下各自落点的痕迹。记录纸上的 O 点是重垂线所指的位置,M、P、

18、N 分别为落点的痕迹。未放 B 球时,A 球落地点为记录纸上的 P 点。(2) 实验中可以将表达式 m1v1=m1v1+m2v2转化为 m1s1=m1s1+m2s2来进行验证,其中 s1、s1、s2为小球平抛的水平位移。可以进行这种转化的依据是 D。(请选择一个最合适的答案)图1图2目 录考点巧讲知识课前自测第25页A. 小球飞出后的加速度相同B. 小球飞出后,水平方向的速度相同C. 小球在空中水平方向都做匀速直线运动,水平位移与时间成正比D. 小球在空中水平方向都做匀速直线运动,又因为从同一高度平抛,运动时间相同,所以水平位移与初速度成正比(3)完成实验后,实验小组对上述装置进行了如图 3

19、所示的改变:图3在木板表面先后钉上白纸和复印纸,并将木板竖直立于靠近槽口处,使小球 A 从斜槽轨道上某固定点 C 由静止释放,撞到木板并在白纸上留下痕迹 O。目 录考点巧讲知识课前自测第26页将木板向右平移适当的距离固定,再使小球 A 从原固定点 C 由静止释放,撞到木板上得到痕迹 P。把半径相同的小球 B 静止放在斜槽轨道水平段的最右端,让小球 A 仍从原固定点由静止开始滚下,与小球 B 相碰后,两球撞在木板上得到痕迹 M 和 N。 用刻度尺测量纸上 O 点到 M、P、N 三点的距离分别为 y1、y2、y3。请你写出用直 1 1 1 m1=m1+m2 接测量的物理量来验证两球碰撞过程中动量守

20、恒的表达式:A、B 的质量分别为 m1、m2) 。(小球231目 录考点巧讲知识课前自测第27页(1)A 小球和 B 小球相撞后,B 小球的速度增大,A 小球的速度减小,所以碰撞后 A 球的落地点距离 O 点最近,B 小球离 O 点最远,中间一个点是未放 B 球时 A 的落地点,所以未放 B 球时,A 球落地点是记录纸上的 P 点。(2)小球碰撞前后都做平抛运动,竖直方向位移相等,由h=1gt2 即t=2可知运动的时间相 2同,水平方向做匀速直线运动,有 v= =x ,因此可以用水平位移代替速度,D 项正确。2(3)同理,未放小球 B 时 A 球打在P 点,放了 B 球之后A 球打在 N 点,

21、B 球打在 M 点,由y= 1 gt2 和v= 可得,v=x , 所以 , 由动量守恒定律有v =x ,v=x ,v =x PMN22222123 1 1 1 +m2x,化简得到 m1=m1+m2。 m1vP=m1vN+m2vM,可得 m1x=m1x 222321231目 录考点巧讲知识课前自测第28页 实验数据处理及分析二1. 数据处理本实验运用转换法,即将测量小球做平抛运动的初速度转换成测平抛运动的水平位移;由于本实验仅限于研究系统在碰撞前后动量的关系,所以各物理量的单位不必统一使用国际单位制的单位。2. 误差分析(1)系统误差主要来源于装置本身是否符合要求,即碰撞是否为一维碰撞。实验是否

22、满足动量守恒的条件。如斜槽末端切线方向是否水平,两碰撞球是否等大。目 录考点巧讲知识课前自测第29页(2)偶然误差:主要来源于质量和速度的测量。3.改进措施(1) 设计方案时应保证碰撞为一维碰撞,且尽量满足动量守恒的条件。(2) 采取多次测量求平均值的方法减小偶然误差。 目 录考点巧讲知识课前自测第30页例一根被压缩的轻质弹们运动过程的频闪照片,频闪的频(1)A、B 离开弹簧后,应该做匀速直线运A、B两滑块的第一个间隔录的信息,从图中可以看出闪光照片有明显与事实不相符合0.0180.018(2)若不计此失误,分开后,A 的动量大小为kgm/s, B 的动本实验中得出“ 在实验误差允许范围内,

23、两滑块组成的系统动量守恒”是 A、B两滑块作用前后总动量不变,均为0。 图1图2目 录考点巧讲知识课前自测第31页(1)A、B 离开弹簧后因水平方向不再受外力作用,所以均做匀速直线运动,在离开弹簧前A、B 均做加速运动,A、B 两滑块的第一个间隔都应该比后面匀速时相邻的间隔长度小。(2)周期 T=1=0.1 s,v=,由题图知 A、B 匀速时速度大小分别为 v =0.09 m/s,v =0.06 m/s,AB分开后 A、B 的动量大小均为 p=0.018 kgm/s, 方向相反,满足动量守恒,系统的总动量为 0。 目 录考点巧讲知识课前自测第32页变式 2(2019 年模拟)气垫导轨是常用的一

24、种实验仪器。它是利用气泵使带孔的导轨与滑块之间形成气垫,使滑块悬浮在导轨上,滑块在导轨上的运动可视为没有摩擦。我们可以用带竖直挡板 C 和 D 的气垫导轨以及滑块 A 和 B 来验证动量守恒定律,实验装置如图所示(弹簧的长度忽略不计)。采用的实验步骤如下:用天平分别测出滑块 A、B 的质量 mA、mB。调整气垫导轨,使导轨处于水平。在 A 和 B 间放入一个被压缩的轻弹簧,用电动卡销锁定,静止放置在气垫导轨上。用刻度尺测出 A 的左端至 C 板的距离 L1。按下电钮放开卡销,同时使分别记录滑块 A、B 运动时间的计时器开始工作。当 A、B 滑块分别碰撞C、D 挡板时停止计时,记下 A、B 分别

25、到达 C、D 的运动时间 t1 和 t2。目 录考点巧讲知识课前自测第33页B 的右端至 D 板的距离 L2 (1) 实(2) 利用上述测量的实m 1-m 2=0AB 12原因见解析的 A、B 两滑块的动量大小并不完全相等,产(3) 利用上述实验数据能否测出被压缩弹簧的弹122E =1 2+ 式:。p 22212 目 录考点巧讲知识课前自测第34页(1) 验证动量守恒,需要知道物体的运动速度,在已经知道运动时间的前提下,需要测量运动物体的位移,即需要测量的量是 B 的右端至 D 板的距离 L2。(2) 由于运动前两物体是静止的,故总动量为零,运动后两物体是向相反方向运动的,设向左运动为正,则有

26、 mAvA-mBvB=0,即 mA1 -mB2 =0。产生误差的原因:一是测量本身就存在误差,12如测量质量、时间、距离等存在误差;二是空气阻力或者导轨不是水平的等。12(3)根据能量守恒知,两运动物体获得的动能就是弹簧的弹性势能,故有 E =1 +p 12222 。 22目 录考点巧讲知识课前自测第35页 实验拓展与创新三常见创新视角实验装置改进实验数据改进(1) 利用纸带记录数据替代平抛测位移(2) 利用机械能守恒结合摆球的运动获取数据(3)利用平抛斜面结合几何知识处理数据实验方案改进目 录考点巧讲知识课前自测第36页例 3(2019 年江西省鹰潭一中模拟)某同学现用如图 1 所示的气垫导

27、轨和光电门装置来“验证动量守恒定律”,在气垫导轨右端固定一弹簧,滑块 b 的右端有强黏性的胶水。图中滑块a 和挡光片的总质量 m1=0.620 kg,滑块 b 的质量 m2=0.410 kg,实验步骤如下:按图 1 安装好实验器材后,接通气源,先将滑块 a 置于气垫导轨上,然后调节底脚螺丝,直到轻推滑块后,滑块上的挡光片通过两个光电门的时间 相等。将滑块 b 置于两光电门之间,将滑块 a 置于光电门 1 的右端,然后将滑块 a 水平压缩弹簧,滑块 a 在弹簧的作用下向左弹射出去,通过光电门 1 后继续向左滑动并与滑块 b 发生碰撞。两滑块碰撞后黏合在一起向左运动,并通过光电门 2。实验后,分别

28、记录下滑块 a 挡光片通过光电门 1 的时间 t1,两滑块一起运动挡光片通过光电门 2 的时间 t2。目 录考点巧讲知识课前自测第37页图2图1(1)完成实验步骤中所缺少的内容。(2)实验前用一游标卡尺测得挡光片的宽度 d,如图 2 所示,则 d= 1.550cm。 (3)设挡光片通过光电门的时间为 t,则滑块通过光电门的速度可表示为 v=d、t 表示)。(用(4)实验中测得滑块a 经过光电门1 的速度v1=2.00 m/s,两滑块经过光电门2 的速度v2=1.20 m/s,将两滑块和挡光片看成一个系统,则系统在两滑块相互作用前、后的总动量分别为 p1= 1.240kgm/s, p2= 1.2

29、36kgm/s( 结果均保留 3 位小数)。 目 录考点巧讲知识课前自测第38页(1) 在步骤中气垫导轨安装时应保持水平状态,滑块在轨道上应做匀速直线运动,故滑块上的挡光片通过两光电门的时间相等。(2) 游标卡尺的主尺读数为 15 mm,游标尺读数为 0.0510 mm=0.50 mm,所以挡光片的宽度 d=15 mm+0.50 mm=15.50 mm=1.550 cm。(3) 由于挡光片的宽度比较小,故挡光片通过光电门的时间比较短,因此可将挡光片通过光电门的平均速度看成滑块通过光电门的瞬时速度,故滑块通过光电门的速度可表示为 v= 。(4)两滑块相互作用前系统的总动量p1=m1v1=1.24

30、0 kgm/s。两滑块相互作用后系统的总动量 p2=(m1+m2)v2=1.236 kgm/s。目 录考点巧讲知识课前自测第39页变式 3(2019 年安徽省六安中学模拟)如图所示是用来验证动量守恒的实验装置。弹性球 1 用细线悬挂于 O 点,O 点正下方桌子的边沿有一竖直立柱。实验时,调节悬点, 使弹性球 1 静止时恰与立柱上的弹性球 2 接触且两球等高。将球 1 拉到 A 点,并使之静止,同时把球 2 放在立柱上。释放球 1,当它摆到悬点正下方时与球 2 发生对心碰撞。碰后球 1 向左最远可摆到 B 点,球 2 落到水平地面上的 C 点。测出有关数据即可验证 1、2 两球碰撞时动量守恒。现已测出 A 点离水平桌面的距离为 a,B 点离水平桌面的距离为 b,C 点与桌子边沿间的水平距离为 c。此外:(1)还需要测量的量是 弹性球 1、2 的质量 m1、m2 、 立柱高 h 和 桌面高 H 。2m1 -=2m1 -+m2(2)根据测量的数据,该实验中动量守恒的表达式为(忽略小球的大小)。 +