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1、24.1.4 圆周角,一、情境导入,圆周角：_，并且角_.,顶点在圆上,两边都和圆相交,二、探索新知,探究1 判别下列各图形中的角是不是圆周角.,探究2 分别量一下图中AB所对的两个圆周角的度数，比较一下，再变动点C在圆周上的位置，圆周角的度数有没有变化？你能发现什么规律？再分别量出图中AB所对的圆周角和圆心角的度数，比较一下，你有什么发现？,一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半.,圆周角定理,分类讨论,完全归纳法,定理一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半. 也可以理解为：一条弧所对的圆心角是它所对的圆周角 的二倍；圆周角的度数等于它所对的弧的度数的一半.,弧相等，圆周角是否相等？
2、反过来呢？ 什么时候圆周角是直角？反过来呢？ 直角三角形斜边中线有什么性质？反过来呢？,3.如下图，O1和O2是等圆， 如果弧AB弧CD，那么E和 F是什么关系？ 反过来呢？,O,B,A,D,E,C,1.如下左图，比较ACB、ADB、AEB的大小.,2.如上右图，如果弧AB弧CD，那么E和F是什么关系？ 反过来呢？,同弧或等弧所对的圆周角相等； 在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧相等.,思考：1、“同圆或等圆”的条件能否去掉？,半圆（或直径）所对的圆周角是90； 90的圆周角所对的弦是直径.,如果一个多边形的所有顶点都在同一个圆上，这个多边形叫做圆内接多边形，这个圆叫做这个多边形的外接圆.,
3、探究 圆内接四边形的角之间有何关系？,圆内接四边形的 性质： 圆内接四边形的 对角互补.,例1 如图，O直径AB为10cm，弦AC为6cm，ACB的平分线 交O于D，求BC、AD、BD的长,又在RtABD中，AD2+BD2=AB2，,AB是直径， ACB= ADB=90,在RtABC中，,CD平分ACB，,AD=BD.,解：,三、掌握新知,例2 如图，AB为圆O的直径，点C，D在圆O上，AOD=30，求BCD的度数.,1.如图，A=50，AOC=60 BD是O的直径，则AEB等于（ ）. A.70 B.110 C.90 D.120,B,四、巩固练习,2.如图，ABC的顶点A、B、C都在O上，C30，AB2，则O的半径是多少？,解：连结OA、OB,C=30，AOB=60,又OA=OB ，AOB是等边三角形,OA=OB=AB=2，即半径为2.,五、归纳小结,本节课所学的知识点有哪些？常见
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